石家庄铁路职业技术学院1石家庄铁路职业技术学院预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计构造要求构造要求 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法计算方法 2石家庄铁路职业技术学院1 一般概念一般概念 （prestressed concrete）是在混凝土）是在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力这种预构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现少甚至避免裂缝的出现kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件3石家庄铁路职业技术学院通过人为控制预压力通过人为控制预压力Np的大小，可使梁截面受拉边缘混的大小，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件。
态，成为预应力混凝土受弯构件美国混凝土协会（美国混凝土协会（ACI）对）对下的定义是：下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”4石家庄铁路职业技术学院2 施加预应力的方法施加预应力的方法 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力按照施工工艺的不通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力按照施工工艺的不同，可分为先张法和后张法两种同，可分为先张法和后张法两种在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（pretensioning type）可采用台座长线张拉或钢模短线张拉可采用台座长线张拉或钢模短线张拉先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、屋面板、梁等屋面板、梁等5石家庄铁路职业技术学院先张法构件制作先张法构件制作张拉端伸长压缩压缩(b)(d)(c)固定端(a)6石家庄铁路职业技术学院 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（张法（post-tensioning type）。
后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久递预应力的因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用此方法适用于在施工现场制作大型性的，不能重复使用此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等7石家庄铁路职业技术学院锚具压缩混凝土拉伸钢筋灌浆孔构件(c)(b)锚固(a)后张法构件制作后张法构件制作8石家庄铁路职业技术学院3锚具锚具 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用先张法构件中的锚具可重复使用，应力起着至关重要的作用先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用也是构件的组成部分，不能重复使用对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具。
锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具9石家庄铁路职业技术学院4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应）和非预应力钢筋（力钢筋（ordinary steel bar）非预应力钢筋非预应力钢筋采用采用HRB400级和级和HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用RRB400级钢筋由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力规范规定，预应力钢筋很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力规范规定，预应力钢筋采用预应采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋规范规定，预应力混凝土结构（规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete structure）的混凝土强）的混凝土强度等级度等级低于低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级土强度等级低于低于C40。
10石家庄铁路职业技术学院5预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点 预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力增大了构件的刚度增大了构件的刚度充分利用高强度材料充分利用高强度材料扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围 预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗要求者或大跨度及重荷载结构）要求者或大跨度及重荷载结构）11石家庄铁路职业技术学院1张拉控制应力张拉控制应力 张拉控制应力（张拉控制应力（controlling stress）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。
若过大，则会产是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当若过大，则会产生如下问题：（生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（）个别钢筋可能被拉断；（2）施工阶段可能会引起构件某）施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；（产生局部受压破坏；（3）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏另外，还会增大预应力钢筋的松弛损破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏另外，还会增大预应力钢筋的松弛损失因而对张拉控制应力应规定上限值因而对张拉控制应力应规定上限值同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不能过小，即也应有下限值能过小，即也应有下限值12石家庄铁路职业技术学院钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75 0.75热处理钢筋热处理钢筋0.70.65 混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值超超过下表规定的张拉控制应力限值，且过下表规定的张拉控制应力限值，且小于小于0.4 fptk。
ptkfptkfptkfptkf张拉控制应力限值张拉控制应力限值13石家庄铁路职业技术学院2预应力损失预应力损失 将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在（loss of prestress）经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中）经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的建立相应的（effective prestress）下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施以及减少预应力损失的措施14石家庄铁路职业技术学院 无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。
锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：1l s1Elal 为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失越小15石家庄铁路职业技术学院 2l dPd Fd(pA s d s)d xdAp sl2conx计算截面张拉端摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图16石家庄铁路职业技术学院 后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（friction）距离张拉端）距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为力值逐渐减小，这种预应力值差额称为。
预应力钢筋与孔道壁之预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：xle11con2 为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，或两端同时张拉，也可采用超张拉或两端同时张拉，也可采用超张拉超张拉程序为超张拉程序为 concon2con85.01.10 分分钟钟17石家庄铁路职业技术学院 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：快硬由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：式中，式中，以以N/mm2计，为预应力钢筋与台座间的温差，以计，为预应力钢筋与台座间的温差，以 计通常采用通常采用来减小温差损失：先升温来减小温差损失：先升温2025 ，待混凝土强，待混凝土强度达到度达到7.510N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。
因此，结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失因此，计算时取计算时取3l C3l 20 25 Ct Ctl 23 18石家庄铁路职业技术学院 （stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象钢筋应力随时间的增长而降低的现象预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线：普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 热处理钢筋：热处理钢筋：可以采用可以采用的方法减小松弛损失的方法减小松弛损失4l,5.04.0conptkcon4 fl 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 9.0 1 conptkconl4ptkcon5.0125.0 7.0 ff，时时当当conptkconl4ptkconptk755.02.0 8.07.0 fff，时时当当 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 035.0 05.0concon4 l19石家庄铁路职业技术学院 混凝土在空气中结硬时体积收缩（混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在预压力作用），而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）。
收缩、徐变都导致预应）收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值损失值 、（N/mm2）可按下列方法确定：）可按下列方法确定：先张法：先张法：后张法：后张法：所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 5l pc cu545280 1+15lf 15+128045 cu pc 5flpc cu535280 1+15lf cu pc 515+128035 fl5l 5l 5l 20石家庄铁路职业技术学院 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力把钢对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径减小的直径减小,一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力损失。
损失规范规定：当构件直径规范规定：当构件直径d3m时，时，N/mm2；当构件直径当构件直径d3m时，时，06 l 306 l 6l 21石家庄铁路职业技术学院 不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同一般地，先张不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同一般地，先张法构件的预应力损失有法构件的预应力损失有 ；而后张法构件有；而后张法构件有 （当为环形构件时还有（当为环形构件时还有 ）在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批为界，把预应力损失分成两批各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合5431,llll 5421,llll 6l 预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)的损失的损失431lll 5l 21ll 654lll 22石家庄铁路职业技术学院 考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。
失值做最低限值的规定规范规范规定，当计算求得的预规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：先张法构件先张法构件 100N/mm2；后张法构件后张法构件 80N/mm223石家庄铁路职业技术学院 当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则钢筋的应力变化量为则钢筋的应力变化量为Ec 式中式中 为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即 EsEcEE 24石家庄铁路职业技术学院 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件破坏为止，可分为破坏为止，可分为：施工阶段和使用阶段施工阶段和使用阶段构件内存在构件内存在：内部预应力（施工制作时施：内部预应力（施工制作时施加的）和外荷载（使用阶段施加的）加的）和外荷载（使用阶段施加的）用用Ap和和As表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，积，Ac为混凝土截面面积；以为混凝土截面面积；以 、及及 表示预表示预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。
应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力规定：规定：以受拉为正，以受拉为正，及及 以受压为正以受压为正pespcpespc 25石家庄铁路职业技术学院1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件 施工制作阶段，应力图形如图所示此阶段构件任一施工制作阶段，应力图形如图所示此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系截面各部分应力均为自平衡体系ApsAAcs As pApepc 先张法构件截面预应力先张法构件截面预应力 平衡方程为平衡方程为peppccssAAA 26石家庄铁路职业技术学院 放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）代入平衡方程可得代入平衡方程可得pcpcpeconEpcsEspcl conpconppccEssEp0()()llAAAAAA 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据另外，另外，还用于计算还用于计算 pc 5l 27石家庄铁路职业技术学院 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconEpcsEspc5ll conp5spc0()llAAA 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。
上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力28石家庄铁路职业技术学院 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 0NA pe Apss消压状态消压状态 pcpep0cons50ll 29石家庄铁路职业技术学院 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得0pepssNAA 0conp5spc0()llNAAA 此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力，故称为外荷载产生的轴向拉力，故称为“消压拉力消压拉力”30石家庄铁路职业技术学院 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂=tkpc-fs sA pApecrN截面即将开裂截面即将开裂pctkpeconEtks5Estkllfff 31石家庄铁路职业技术学院 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得crpeppccssNAAA crconEtkptkc5Estksconp5stkcEpEsspc0tk00tk0pctk0()()()()()llllNfAf AfAAAfAAAAf ANf AfA 上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。
上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据32石家庄铁路职业技术学院 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示极限状态极限状态 由平衡条件可得由平衡条件可得上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据upypysNfAf A 33石家庄铁路职业技术学院 2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件 应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系s sA pApepcAcAsAp后张法构件截面预应力后张法构件截面预应力平衡方程为平衡方程为 peppccssAAA 34石家庄铁路职业技术学院 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 con pcccpecon2sEsccl 代入平衡方程可解得代入平衡方程可解得 con2pcon2pcccEssn()()llAAAAA 当当 （张拉端）时，（张拉端）时，达最大值，即达最大值，即 20l cc conpccnAA 上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。
上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据35石家庄铁路职业技术学院 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 pcpcpeconsEspcl 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 conpconppccEssn()()llAAAAA 这里的这里的 用于计算用于计算 pc 5l 36石家庄铁路职业技术学院 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconsEspc5ll 代入平衡方程，可解得代入平衡方程，可解得 conp5spcn()llAAA 即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力pc 37石家庄铁路职业技术学院 相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同相应计算公式如下：号也相同相应计算公式如下：0pc0crpctk0upypys()NANfANf Af A ncEss0nEpcsAAAAAAAAAA 孔孔注意：后张法中注意：后张法中 38石家庄铁路职业技术学院 3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多 。
施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的 、公式形式相似，差别在于：公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积先张法公式中用构件的换算截面面积 ，而后张法用构件的净截面面，而后张法用构件的净截面面积积 Epc pc pc 0AnA39石家庄铁路职业技术学院 使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力 ，及及 的的公式形式均相同无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积公式形式均相同无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积 计算由由 可知，预应力混凝土构可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了 0NcrNuN0Acrpctk00tk0()NfANf A 0N40石家庄铁路职业技术学院 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（）的可靠性（reliability），除要进行构件使用阶段），除要进行构件使用阶段的承载力（的承载力（load-carrying capacity）计算和裂缝控制（）计算和裂缝控制（crack control）验）验算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。
张法构件端部混凝土的局部受压验算1使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性因属于承载能力极目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值计算公式如下限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值计算公式如下 upypysNNfAf A 41石家庄铁路职业技术学院 2 使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组验算由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值合或准永久组合，且材料强度采用标准值在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：ckpc0 42石家庄铁路职业技术学院 应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：ckpctkf cqpc0 43石家庄铁路职业技术学院 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：应符合下列规定：maxlimeqskmaxcrstetktesk2speqtete 1.90.08 1.10.65 ,iiiiiwwdwcEfAAn ddndA 44石家庄铁路职业技术学院 3施工阶段混凝土压应力验算施工阶段混凝土压应力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。
混凝土法向压应力应符合下列规定：土被压坏混凝土法向压应力应符合下列规定：ccck0.8 f 对先张法构件对先张法构件对后张法构件对后张法构件 pconccpc0()lAA pconccnAA 45石家庄铁路职业技术学院 4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算 AAlFlyxb-+y 后张法构件端部锚固区的应力状态后张法构件端部锚固区的应力状态 ccnb1.35 lllllFf AAA 46石家庄铁路职业技术学院 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（core）面积）面积 时，局部受压承载力应按下列公式计算：时，局部受压承载力应按下列公式计算：corlAA ccvcoryn0.92lllFffA 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：1s1 12s2 2vcorn A ln A lAs 当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：ss1vcor4Ads 47石家庄铁路职业技术学院 sh(sh)l1(a)lcord1FAlbAlscorAh(h)2(l1l2lcorAFbAllAs(b)cord/2 局部受压区的间接钢筋局部受压区的间接钢筋(a)方格网式配筋方格网式配筋 (b)螺旋式配筋螺旋式配筋 48石家庄铁路职业技术学院 1各阶段应力分析各阶段应力分析 先张法先张法后张法后张法 分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区和受压区的预应力钢筋和受压区的预应力钢筋 和和 的应力为：的应力为：先张法先张法后张法后张法预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件截面内钢筋布置截面内钢筋布置pcEconpellconpellconp0conp0pcEconp0pcEconp0llpApA 49石家庄铁路职业技术学院 仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土中由预加力产中由预加力产生的混凝土法向应力生的混凝土法向应力 时，可看作将一个偏心压力时，可看作将一个偏心压力 作用于构件作用于构件截面上，然后按材料力学公式计算。
计算时，先张法用构件的换算截面上，然后按材料力学公式计算计算时，先张法用构件的换算截面（截面（，），而后张法用构件的净截面（），而后张法用构件的净截面（，）pc pN0A0InAnI50石家庄铁路职业技术学院 计算公式如下计算公式如下:先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 ppp0pc000NN eyAI pppn2pcnnnnnNN eMyyAII 51石家庄铁路职业技术学院 无论先、后张法，偏心压力无论先、后张法，偏心压力 均按下式计算：均按下式计算：p Np Npconpconp5s5s()()llllNAAAA 先张法构件：先张法构件：后张法构件：后张法构件：conppconpp5ss5ssp0p()()llllA yA yA yA yeN conppnconppn5ssn5ssnpnp()()llllA yA yA yA yeN 52石家庄铁路职业技术学院 先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件0cEssEssEpEpcspAAAAAAAAAA ncEssEss0nEpEpcs AAAAAAAAAAAA孔孔53石家庄铁路职业技术学院 施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不出现拉施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不出现拉应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料。
仿照轴心受拉构件，应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料仿照轴心受拉构件，在外荷载作用下，无论先、后张法，均采用构件的换算截面，按在外荷载作用下，无论先、后张法，均采用构件的换算截面，按材料力学公式计算混凝土应力材料力学公式计算混凝土应力例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝土应力例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝土应力为零时，设外弯矩为，则有为零时，设外弯矩为，则有加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为 0M0pc0MW crpctk0()MfW 54石家庄铁路职业技术学院 2使用阶段计算使用阶段计算 sAsApApAbah0hxapaasMuapaas1fcAsyfp0pyf-Ap()fyAspApyf矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 55石家庄铁路职业技术学院 两个独立平衡方程：两个独立平衡方程：公式的适用条件为：公式的适用条件为：u1c0ys0sp0pyp0p1cysyspypp0pyp()()()()2()xMMf bx hf A hafA haf bxf Af AfAfA b0 2xhxa 56石家庄铁路职业技术学院 只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响。
只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响矩形、矩形、T形和形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：（略）（略）cspysbspypbpPP0 p0p0pp0p5s5s0.8sin0.8sin 0.05 llVVVf AfAVNNAAAA 57石家庄铁路职业技术学院 ckpc 0 ckpctkcqpc 0f maxlim ww 58石家庄铁路职业技术学院 （1）一级）一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 （2）二级）二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定：对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定：tptk0.85 f tktp95.0ftptk0.95 f cpck0.6 f 59石家庄铁路职业技术学院 与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成第一部分是外荷载产生的向下挠度的挠度由两部分组成。
第一部分是外荷载产生的向下挠度 fl ；另一部分是预应力产生的向上变形；另一部分是预应力产生的向上变形 fp，称为反拱称为反拱预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度验算公式为：验算公式为：plim lfff 60石家庄铁路职业技术学院 施工阶段验算施工阶段验算 61石家庄铁路职业技术学院 对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载在预加力、自重及施工荷载(必要时应考虑动力系数必要时应考虑动力系数)作用下，作用下，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：cttk ccck 0.8ff kkccctpc00 NMAW 或或62石家庄铁路职业技术学院 对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：注：后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容注：后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容与轴心受拉构件相同，不赘述。
与轴心受拉构件相同，不赘述cttk ccck2 0.8ff 63石家庄铁路职业技术学院 1先张法构件先张法构件 并筋的等效直径，对双并筋应并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的取为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍并筋的倍并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式均应按等效直径考虑当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施时，应有可靠的构造措施不应小于其公称直径或等不应小于其公称直径或等效直径的效直径的1.5倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于小于15mm；对三股钢绞线，不应小于；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不；对七股钢绞线，不应小于应小于25mm64石家庄铁路职业技术学院（1）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不根，其长度不宜小于宜小于120mm；（2）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部10（为预（为预应力钢筋的公称直径）范围内应设置应力钢筋的公称直径）范围内应设置35片与预应力钢筋垂直的片与预应力钢筋垂直的钢筋网；钢筋网；（3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内范围内应适当加密横向钢筋。
应适当加密横向钢筋65石家庄铁路职业技术学院，应在构件端部，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于附加横向钢筋，其数量不应少于2根宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋端横，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内当采用先张长线法生产有端横肋的肋的受力钢筋应弯入纵肋内当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施时端横肋产生裂缝的有效措施当构件端部与下部支承结构焊接时当构件端部与下部支承结构焊接时,应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋66石家庄铁路职业技术学院 2 2后张法构件后张法构件 应符合下列规定：应符合下列规定：对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于50mm；孔道至构；孔道至构件边缘的净间距不宜小于件边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半。
且不宜小于孔道直径的一半在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径,水水平方向的净间距不应小于平方向的净间距不应小于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不宜小于护层厚度，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于，梁侧不宜小于40mm预留孔道预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径大外径大1015mm在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于其孔距不宜大于12m凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱宜随构件同时起拱67石家庄铁路职业技术学院，除进行局部受压承载力计算外，其体积配筋率不应小于除进行局部受压承载力计算外，其体积配筋率不应小于0.5%为了防止沿孔道产生劈裂，在局部受压间接钢筋配置区以外，为了防止沿孔道产生劈裂，在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度不小于在构件端部长度不小于3但不大于但不大于1.2、高度为、高度为2的附加配的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片，其体积配筋率不应筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片，其体积配筋率不应小于小于0.5%（下图）。
下图）3e1pN2el2防止沿孔道劈裂的配筋范围防止沿孔道劈裂的配筋范围1局部受压间接钢筋配置区；局部受压间接钢筋配置区；2附加配筋区；附加配筋区；3构件端面构件端面68石家庄铁路职业技术学院 规定：规定：（1）宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的）宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置；预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置；（2）当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集）当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2范围内设置附加竖范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其它形式的构造钢筋；向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其它形式的构造钢筋；（3）附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋）附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠加后采用加后采用构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。
受压的要求，必要时应适当加大69石家庄铁路职业技术学院 当构件在端部有局部凹进时，应增设当构件在端部有局部凹进时，应增设或或其它有效的构造钢筋其它有效的构造钢筋12端部凹进处构造配筋端部凹进处构造配筋1折线构造钢筋；折线构造钢筋；2竖向构造钢筋竖向构造钢筋70石家庄铁路职业技术学院 后张法预应力混凝土构件中，后张法预应力混凝土构件中，不宜小于不宜小于4m；对折线配筋的构件，；对折线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置应设置；在预应力钢筋弯折处，；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施。