专题14 论述计算之简单电路、家用电器类 简单电路 例1．（2019·北京）图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻丝R1的阻值为10Ω,当开关S闭合后,电压表的示数为2V,电流表的示数为0.4A求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；（2）电源两端的电压参考参考答案】（1）16J（2）6V【解析】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：；（2）电阻丝R1两端电压：,电源两端的电压：U=U1+U2=4V+2V=6V.例2．（2019·重庆市A卷）如图所示,电源电压恒定,电阻R1为20Ω,R2为10Ω,闭合开关S,电流表A1、A2的示数分别为0.9A和0.6A求：（1）通过R1的电流；（2）通电10秒电阻R2产生的电热参考参考答案】（1）0.3A；（2）36J【解析】（1）由电路图知道,R1 R2 并联,并且A1 测量干路电流,A2 测量通过R2 的电流,即I=0.9A,I2 =0.6A,又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过R1 的电流是：I1 =I-I2 =0.9A-0.6A=0.3A；（2）根据焦耳定律知道,通电10秒电阻R2 产生的电热是：Q2 =（I2）2 R2 t=（0.6A）2 ×10Ω×10s=36J。
调光灯 例3．（2019·海南省）小明根据如图甲所示的电路组装成调光灯,并进行测试电源电压保持不变,小灯泡的额定电压是6V,小灯泡的I-U图像如图乙所示求： （1）小灯泡正常发光时的电阻2）小灯泡正常发光10min消耗的电能3）经测算,小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%,如果把灯光调暗,使小灯泡两端电压为3V,小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？（4）小明认为这个调光灯使用时,小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低,请写出一种出现这种情况的原因参考参考答案】（1）6Ω（2）3600J（3）25%（4）灯泡发光时的电压比电源电压小太多或者滑动变阻器消耗的电能太多【解析】（1）由图乙可知,小灯泡正常发光时的电流I额=1A,额定电压U额=6V,小灯泡正常发光时的电阻R==6Ω；（2）小灯泡正常发光消耗的电能W=UIt=6V×1A×10×60s=3600J；（3）小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%,即=50%,P额=U额I额=6V×1A=6W,此时电路总功率P===12W,电源电压U===12V,当小灯泡两端的电压为3V时,流过小灯泡的电流为0.7A,此时小灯泡的实际功率P实=U1I1=3V×0.7A=2.1W,电路总功率P′=UI1=12V×0.7A=8.4W,小灯泡的实际功率P实占电路总功率的百分比为==25%；（4）由（3）分析可知,调光灯使用时,小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低,是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
家用电饭锅 例4．（2019·湖北省孝感市）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成,将电饭锅的自动开关S按下,电饭锅处于加热状态,当感温铁氧体温度达到103℃时失去磁性,被吸铁块由弹簧弹开使电饭锅进入保温状态某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲,某次使用该电饭锅在220V的电压下煮饭过程中,通过的电流随时间变化的图象如图乙1）当锅内温度为100℃时,自动开关S与________（选填“1”或“2”）连接,此时电饭锅处于________（选填“加热“或“保温”）状态2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少? ________（3）电阻R1与R2的阻值之比为多少?_________ （4）若要使该电饭锅的加热功率提高到1100W,可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？______【参考参考答案】 （1）. 1 （2）. 加热 （3）. 0.22kW·h （4）. 1：3 （5）. 220Ω【解析】（1）由公式 可知电压相同电阻越小功率越高,当锅内温度为100℃时小于103℃仍处于加热状态,因此自动开关S与1位置相连；（2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能等于前10分钟高温加热消耗的电能加后20分钟保温时消耗的电能,由公式W=UIt 结合图乙可知： W加热＝UI加热t加热＝220V×4A×10×60s＝5.28×105J, W保温＝UI保温t保温＝220V×1A×20×60s＝2.64×105J ,W总＝W加热＋W保温＝5.28×105J＋2.64×105J＝7.92×105J＝0.22kW·h ；（3）加热时,只有R1接入电路此时 ,保温时R1与R2并联,则 ,,所以 ；（4）并联时R1消耗的功率为,则电阻R3消耗的功率为1100W-880W=220W,因此 。
电动机 例5．（2019·江苏省泰州市）如图为某型号电动机的铭牌,求:★★牌电动机型号JT-44额定电压220V额定功率44W线圈电阻100Ω制造商★★★★★★（1）此电动机的额定电流（2）此电动机正常工作10min所消耗的电能和由此转化为的机械能【参考参考答案】（1）0.2A （2）264000J;24000J【解析】【详解】（1）根据表格数据可知,此电动机的额定电压为U额=220V,额定电流为P额=44W；根据P=UI可知;（2）根据W=UIt可知此电动机正常工作10min所消耗的电能为：W＝UIt＝220V×0.2A×10×60s＝26400J;根据焦耳定律可知线圈消耗的能量为：Q＝I2Rt=I（0.2A）2×100Ω×10×60s=2400J由此转化为的机械能:W机=W-Q=26400J-2400J=24000J. 饮水机 例6．（2019·山东省淄博市）下表为一台饮水机的铭牌,其内部简化电路如图所示,R1和R2均为电热丝且阻值不变1）该饮水机处于加热状态时,正常工作3min,在1标准大气压下能否把0.5kg 的水从20°C加热至沸腾？[c水=4.2×103（kg·℃）]（2）保温功率是指S断开时电路消耗的总功率。
该饮水机正常保温时,R1实际消耗的电功率是多少？【参考参考答案】（1）不能（2）0.484W【解析】（1）在1标准大气压下水的沸点为100℃,则把0.5kg的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×105J,由 可得,需要消耗的电能： 由 可得,需要加热的时间： ,所以,该饮水机正常加热3min不能把1标准大气压下0.5kg的水从20℃加热至沸腾；（2）由图可知,开关S闭合时,电路为R1的简单电路,电路的总电阻最小,饮水机的功率最大,处于加热状态,由 可得,R1的阻值：,由表格数据可知,该饮水机正常保温时的功率P保温=22W,由题意可知,开关S断开时,R1与R2串联,电路的总电阻最大,饮水机的功率最小,处于保温状态,由P=UI可得,此时电路中的电流该饮水机正常保温时,R1实际消耗的电功率：P1=I2R1=（0.1A）2×48.4Ω=0.484W 太阳能热水器 例7．（2019·云南省）太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一,如今太阳能热水器已走进了千家万如图所示,某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2m2,1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J,若阳光照射该热水器5h,可以使量为80kg的水温度升高30℃,[q干木柴=1.2×107J/kg],求（1）水吸收的热量（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）（3）该太阳能热水器的效率及开发利用太阳能的优点【参考参考答案】（1）1.008×107；（2）0.84kg；（3）40%；节能、环保【解析】（1）．水吸收的热量为Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×80kg×30℃=1.008×107J；（2）．已知Q放=Q吸=1.008×107J,因为Q=mq；所以需要完全燃烧的干木柴的质量：;（3）．每天获得的太阳能为E=5×2×2.52×106J=2.52×107J太阳能热水器的效率：；太阳能的优点是取之不尽用之不竭,属于可再生能源；清洁无污染等。
电热水瓶 例8. （2019·湖北省黄冈市）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电效用其简化电路如图所示S1是壶底温控开关,通常闭合,当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开S2是壶壁温控开关,按下时对水加热,水烧开后自动断开,电热水处于保温状态S3是电动出水开关,按下时闭合,电磁泵将水抽出已知电热水瓶保温功率为50W,加热功率为1000W1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时,电路中的电阻是多大?（2）闭合S1,电磁泵两端电压为12V已知R3阻值为200Ω,求电磁泵的电功率3）若水烧开后,S2没有自动断开,则瓶里的水烧干后,经过多长时间,S1才会断开?已知发热盘质量为0.5kg,比热容为0.5×103J/（kg・℃）设水烧干瞬间,发热盘的温度为110℃,不计热损失参考参考答案】（1）968Ω（2）12.48W（3）2.5s【解析】闭合开关S1和S2,电阻R1和R2并联,处于加热状态；只闭合开关S1时,只有电阻R2工作,处于保温状态；只闭合开关S1和S3时,电动机和电阻R3串联,电磁泵将水抽出,电动机工作1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时,只有电阻R2工作,电路中的电阻：R2==968Ω；（2）闭合S1、S3时,电动机和电阻R3串联,已知此时电磁泵两端电压为12V,则由串联电路电压的规律可得,电阻R3两端的电压：U3=U-U泵=220V-12V=208V,这一支路的电流为：I==1.04A,则电磁泵的电功率：P泵=U泵I=12V×1.04A=12.48W；（3）瓶里的水烧干后,发热盘吸收的热量：Q吸=cmΔt=0.5×103J/（kg•℃）×0.5kg×（120℃-110℃）=2500J；瓶里的水烧干后,S2没有自动断开（仍然是加热状态）,不计热损失,电流产生的热量全部被发热盘吸收,即W=Q放=Q吸,水烧干后到S1断开所需的时间：t==2.5s。
1．（2019·湖北省黄石市）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成某台电热水器铭牌部分信息已经模糊,如图a所示,其测温系统可以简化为如图b所示的电路,电源为9V恒定电源,R1为4Ω定值电阻,R2为热敏电阻,其阻值随温度变化的关系如图c所示1）为估算电热水器的额定功率,关闭其它用电器,让热水器正常工作1分钟,观察电能表,如图d所示,转动了150转,消耗电能多少kW·h,则电热水器的额定功率是多少W2）若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电,但不停水现有4人要洗浴,正值秋冬季节,需用40℃热水洗浴,通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配,请问每人平均用水量是多少L?（不计热损失）（3）控温系统某时刻电压表示数为4V,此时水箱中水温是多少?【参考参考答案】（1）0.05kW·h 3000W（2）32.5L （3） 60℃【解析】（1）热水器消耗的电能W=kW⋅h=0.05kW⋅h,热水器的功率P===3kW=3000W;（2）水箱内水的温度75℃,水的体积60L=0.06m3,由=得热水的质量：m热=V=1.0103kg/m30.06m3=60kg, 将10℃冷水和水箱中热水进行调配,根据热平衡方程可得：cm热（t01t）=cm冷（tt02）,冷水质量m冷===70kg, 调配后水的质量 m= m热m冷=60kg70kg=130kg, 调配后水的体积：V===0.13m3=130L,每人平均用水量:==32.5L;（3）由图b知,R1和R2串联,电压表测R1得电压,控温系统某时刻电压表示数为4V, 电源为9V,则R2两端的电压为5V,串联电路电流相等,I==,即=,解得R2=5Ω,由图c可知, R2与温度t为一次函数关系,为0时,R2阻值为8Ω,温度为80℃时,R2阻值为4Ω,R2随温度变化的函数关系为：R=（8t） Ω；当R2=5Ω时,解得 t=60℃.2．（2019·湖北省襄阳市）如图所示,电源电压保持不变,小灯泡L上标有“6V、2W”字样,当S1和S2同时闭合时,电流表的示数为0.5A；当只闭合S1时,电压表的示数为3V,此时R1消耗的功率为0.4W。
求:（1）小灯泡正常工作时的电阻值；（2）R1的阻值参考参考答案】（1）18Ω；（2）10Ω【解析】（1）由得,小灯泡正常工作时的电阻值：；（2）当S1和S2同时闭合时,灯泡被短路,电路中只有R1工作,电路中的电流--------①,当只闭合S1时,R1和灯泡串联,电压表测量灯泡两端的电压,此时电路中的电流：,此时R1消耗的功率：------②,联立①②两式解得R1=3.6Ω或R1=10Ω当R1=3.6Ω时,电源电压,不合题意,所以R1=3.6Ω应舍去,即R1的阻值为10Ω3. （2019·四川省巴中市）如图甲所示,某品牌智能电火锅的铭牌,（不计温度对电阻的影响）求：（1）该电火锅锅正常加热30分钟时所消耗的电能为多少kW▪h？（2）某天用电高峰期,只使用电火锅加热10min,家用电能表（1200r/kW▪h）的转盘转了200转,此时电火锅的实际功率是多少? （3）如图乙所示是电火锅的简化电路图,其中R1、R2均为发热电阻,S2为加热保温自动力切换开关,求R2的电阻是多少?【参考参考答案】（1）0.605kW•h（2）1000W（3）60Ω【解析】（1）．由图知,加热功率为1210W=1.21kW,电火锅正常加热30min消耗的电能：W总=Pt总=1.21kW×0.5h=0.605kW•h；（2）．家用电能表（1200r/kW▪h）的转盘转200转消耗的电能：；消耗的实际电功率：。
3）．当S1闭合、S2接a时,电路中只有R1工作,电阻最小,由可知此时电功率最大,处于加热状态；则加热时的电阻,即R1的阻值为：；当S1闭合、S2接b时,R1和R2串联,电路中电阻最大,电功率最小,处于保温状态；此时串联总电阻：,R2的电阻：R2=R串﹣R1=100Ω﹣40Ω=60Ω4．（2019·吉林省）某种荧光台灯铭牌上标有“额定功率11W,额定电流0.05A”的字样当台灯正常发光时,求：（1）台灯两端的电压；（2）10s内台灯消耗的电能参考参考答案】（1）220V（2）110J【解析】（1）荧光台灯正常发光时的功率P=11W,通过的电流I=0.05A,由P=UI可得,台灯两端的电压：（2）10s内台灯消耗的电能：W=UIt=Pt=11W×10s=110J5．（2019·四川省绵阳市）甲、乙两地相距100km,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线,投入使用前,需要对输电线进行测试技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试,当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出）,电压表示数为5.0V,电流表示数为0.10A；保持电源电压不变,技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出）,再次测试时,电流表示数为0.25A。
求：（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；（2）短路位置离甲地的距离参考参考答案】（1）20Ω；（2）50km【解析】（1）当在乙地接入阻值为R=10Ω的电阻时,电压表示数（电源电压）为5.0V,电流表示数为0.10A则电路中总电阻为R总===50Ω因R总= R+2R线,所以甲、乙两地间每条输电线的电阻值为R线===20Ω2）因甲、乙两地相距s=100km,每条输电线的电阻值为R线=20Ω,则每千米输电线的电阻为R0===0.2Ω/km将输电线线某处设置成短路,电流表示数为I′=0.25A,则此时电路总电阻为===20Ω,所以此时单根输电导线的电阻为===10Ω则短路位置离甲地的距离为s′===50km6．（2019·宁夏省）小明家中的电热水壶坏了,他在网上查到两种外形基本相同的电热水壶的铭牌如图表所示：品牌1品牌2产品型号EL-8952产品型号MK-12SO额定电压220V额定电压220V频率50Hz频率50Hz额定功率：1200W额定功率2000W容量1.5L容量1.5L（1）用品牌2的电热水壶烧开一壶水用时6分钟,则电热水壶消耗了多少电能？（2）小明认为“品牌1”这款电热水壶功率小,更省电。
从节能的角度考虑,你认为他的这种想法合理吗？为什么？【参考参考答案】（1） （2）这种想法不合理功率反映的是做功的快慢,要烧开同样多的水,两种电热器需要消耗的电能一样多,不存在节约了电能由于功率小的电热器加热时间较长,过程中水散失的热量要多些,所以反而要费电些【解析】（1）．电热水壶消耗电能为： ；（2）．这种想法不合理功率反映的是做功的快慢,要烧开同样多的水,两种电热器需要消耗的电能一样多,不存在节约了电能由于功率小的电热器加热时间较长,过程中水散失的热量要多些,所以反而要费电些7． （2019·山东省济宁市）如图所示,电路中的电源电压不变只用一根导线连接b、c时,电阻R上的电压为9.6V,通过灯泡L的电流为0.2A;用一根导线连接a、b,一根导线连接c、d时,电阻R与灯泡L的电功率之比为1:4,灯泡L正常发光求（1）电阻R的阻值;（2）灯泡L的额定电压;（3）只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率【参考参考答案】（1）48Ω （2） 12V （3） 12W【解析】（1）由图可知,只用一根导线连接b、c时,电阻R与灯泡L串联,电阻R上的电压为9.6V,通过灯泡L的电流为0.2A,所以电阻R===48Ω；（2）一根导线连接a、b,一根导线连接c、d时,电阻R与灯泡L并联,电阻R与灯泡L的电功率之比为1:4,根据P=得===,解得灯泡的电阻RL=48Ω×=12Ω,电源电压U=I（R+RL）=0.2A×（48Ω+12Ω）=12V；（3）只用一根导线连接c、d时,只有灯泡L接入电路,电路消耗的总功率：P===12W。
1．（2019·福建省泉州市二模）图是李明家购买的一台电热水器的铭牌接通电源,对水加热达到设定温度时,电热水器的加热指示灯熄灭,停止加热李明将热水器加满20℃的水,温控开关调至60℃,已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）（1）求电热水器正常工作时,加热棒电阻的大小；（2）当家中只使用电热水器且加热指示灯熄灭时,电能表示数由变为,求电热水器的效率；（3）用电高峰期,电路的实际电压只有198V,同样将热水器加满20℃的水,温控开关调至70℃,若热水器消耗的电能与水升高的温度成正比,不考虑电阻随温度的变化,求从接通电源到指示灯熄灭需要的时间参考参考答案】（1）22Ω；（2）97.2%；（3）6060.6s解析】（1）电热水器的额定功率为2200W,根据P＝得,加热棒的电阻：R＝＝＝22Ω；（2）根据ρ＝得,加满水时水的质量：m＝ρV＝1000kg/m3×0.05m3＝50kg,水吸收的热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（60℃﹣20℃）＝8.4×106J；由电能表示数可知,热水器消耗的电能为：W＝523.5kW•h﹣521.1kW•h＝2.4kW•h＝8.64×106J,电热水器的效率：η＝＝×100%≈97.2%；（3）实际电压只有198V时,电热水器的实际功率为：P′＝＝＝1782W,原来水升高的温度为60℃﹣20℃＝40℃,热水器消耗的电能为8.64×106J,现在水升高的温度为70℃﹣20℃＝50℃,因为热水器消耗的电能与水升高的温度成正比,所以,现在消耗的电能为：W′＝＝1.08×107J；根据P＝得,需要的加热时间：t′＝＝＝6060.6s。
2．（2019·吉林省长春市二模）如图所示的电路,R1＝20Ω,R2＝80Ω,闭合开关电流表的示数为0.8A．求：（1）电源电压U2）R2在20s内消耗的电能参考参考答案】（1）16V；（2）64J【解析】由电路图可知,R1与R2并联,电流表测R1支路的电流1） 因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由I＝可得,电源的电压：U＝I1R1＝0.8A×20Ω＝16V；（2）R2在20s内消耗的电能：W2＝t＝×20s＝64J点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,是一道较为简单的应用题知识改变命运。