山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、选择题1、（2014年高考）已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为（A） （B） （C） （D）2、（2013年高考）设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )A．0 B. C．2 D.3、（2013年高考）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________．4、（滨州市2015届高三一模）在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上的一个动点，已知点，那么的最大值为（ ）A． B． C．2 D．5、（德州市2015届高三一模）已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆与D围成的区域面积为 A、 B、 C、 D、6、（济宁市2015届高三一模）设变量满足约束条件的取值范围B. B. C. D. 7、（莱州市2015届高三一模）已知变量满足约束条件则的最大值为A. B.0 C.1 D. 38、（青岛市2015届高三二模）设x，y满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（ ） A． x≥3 B． y≥4 C． x+2y﹣8≥0 D． 2x﹣y+1≥09、（日照市2015届高三一模）已知x，y满足的最大值是最小值的4倍，则的值是A. 4 B. C. D. 10、（山东省实验中学2015届高三一模）已知x，y满足的最小值为 A．5 B．-5 C．6 D．-611、（潍坊市2015届高三二模）实数满足约束条件，已知的最大值是8，最小值是－5，则实数的值是A．6 B．－6 C．－ D． 12、已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (A)a<-l (B)0113、数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为A.5 B.6 C.7 D.814、设的最小值是A.2 B. C.4 D.815、设变量满足约束条件,则的最大值为（ ） A． B． C． D．二、填空题1、（2015年高考）若x,y满足约束条件则的最大值为 .2、（菏泽市2015届高三一模）已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为 3、（山东省实验中学2015届高三一模）已知a、b∈R+2a+b=2，则的最小值为 4、（泰安市2015届高三二模）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为0，则a=1．5、已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是 。
6、 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 ；7、不等式的解集是 8、若变量，满足约束条件，则的最小值为 9、已知函数（，）的一个零点是，则的最小值为 10、已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_______参考答案一、选择题1、【解析】：求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方答案： B2、C [解析] 由题意得z＝x2－3xy＋4y2，∴＝＝＋－3≥2 －3＝1，当且仅当＝，即x＝2y时，等号成立，∴x＋2y－z＝2y＋2y－＝－2(y－1)2＋2≤2.3、 [解析] 可行域如图，当OM垂直于直线x＋y－2＝0时，|OM|最小，故|OM|＝＝.图1－54、B5、A6、A7、C8、解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：则C（2，3），B（2，5），则x≥3，y≥4不成立，作出直线x+2y﹣8=0，和2x﹣y+1=0，由图象可知2x﹣y+1≥0不成立，恒成立的是x+2y﹣8≥0，故选：C．9、答案D. 解析:先画出可行域如右图：由 ，得B(1，1)，由，得C(a，a)，当直线过点B(1，1)时，目标函数取得最大 值，最大值为3；当直线过点C(a，a)时，目标函数取得最小值，最小值为3a；由条件得，所以a=，故选D.10、D11、B12、【答案】D【解析】本题考查线性规划问题。
作出不等式对应的平面区域BCD，由得,要使目标函数仅在点处取最大值，则只需直线在点处的截距最大，,由图象可知,因为，所以,即a的取值范围为,选D13、解析:答案D.先做出的区域如图,可知在三角形区域内，由得可知，直线的截距最大时，取得最小值，此时直线为，作出直线，交于点，由图象可知，目标函数在该点取得最小值，所以直线也过点，由，得，代入得，.选D.14、解析：答案C.由题意，当且仅当，即时，取等号，所以最小值为4，选C.15、B二、填空题1、【答案】【解析】试题分析：画出可行域及直线，平移直线，当其经过点时，直线的纵截距最大，所以最大为.2、2∶13、44、解答： 解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小为0，即2x+y=0．由，解，即B（1，﹣2），∵点B也在直线y=a（x﹣3）上，即﹣2=﹣2a，解得a=1．故答案为：1．5、36、 7、 8、－2 9、8 10、7。
