冀人版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A . a＝10，b＝5，c＝4，d＝7B . a＝1，b＝ ，c＝ ，d＝ C . a＝8，b＝5，c＝4，d＝3D . a＝9，b＝ ，c＝3，d＝ 3. （1分）在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+ 5= 0 无解，且使得关于 x 的方程 有整数解的所有a 的值之和为（ ） A . 2B . 1C . 0D . -14. （1分）从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2 ， 则原来正方形的面积为（ ） A . 100cm2B . 121cm2C . 144cm2D . 169cm25. （1分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （1分）若△ABC∽△DEF，相似比为5：4，则对应中线的比为（ ） A . 5：4B . ：2C . 25：16D . 16：257. （1分）如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒）， ,则y关于x的函数的图像大致为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB， OC的中点， 则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A . 1:6B . 1:5C . 1:4D . 1:29. （1分）如图，将 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， 交 于点 .若 , ，则 的度数为（ ） A . 92B . 102C . 112D . 12210. （1分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图像与 轴的交点坐标为 B . 图像的对称轴在 轴的右侧C . 当 时， 的值随 值的增大而减小D . 的最小值为-3二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）A为锐角，且4sin2A﹣3=0，则A=________． 12. （1分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是________． 13. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为________． 14. （1分）已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________． 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ①，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ，∴ ，∴ .当 时， ，∴ ，∴ ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长13cm，BC边上的高AD为6 cm，把它加上成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别存AB、AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长． 17. （3分）根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程 ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；②数形结合，求得界点：当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为________；③借助图象，写出解集：由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为________．（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①构造函数，画出图象；②数形结合，求得界点；③借助图象，写出解集．（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集． 18. （3分）有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． （2）求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率． 19. （1分）如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin53= ，cos53= ，tan53= ， ≈1.732，结果精确到0.1米） 20. （2分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 21. （3分）如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（3）若KD=KG，BC=4﹣ ．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．（4）若KD=KG，BC=4﹣ ．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．22. （3分）如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C.连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点. （1）若△ABC的面积为8，求m的值； （2）在（1）的条件下，求 的最大值； （3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、。