回顾：回顾：一一.直线的性质（公理）直线的性质（公理）练习：练习：1.在墙上要拉直线至少要在墙上订在墙上要拉直线至少要在墙上订_钉钉子，道理是子，道理是:_.两个两个两点确定一条直线两点确定一条直线2.判断判断（1）直线、射线、线段中线段最短直线、射线、线段中线段最短（2）作直线）作直线AB=CD（4）直线）直线A、B相交于点相交于点C（5)线段是直线的一部分线段是直线的一部分（3）延长射线）延长射线OM3.已知已知A、B、C三点，过其中每两点画直线，三点，过其中每两点画直线，一共可画一共可画_条4.已知已知A、B、C、D四点，过其中每两点画直线，四点，过其中每两点画直线，一共可画一共可画_条1或或31、4、6画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段aaACB也可以先量出线段也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段的长度，再画一条等于这个长度的线段怎样比较两条线段的长短怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？到一些启发吗？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？abA BD比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A）B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。
想一想想一想，什么情况下线段，什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等等于于线段线段CD？线段的和与差线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-b线段的和、差线段的和、差根据图形填空根据图形填空:（1 1）AB=AB=+;D D（2 2）AB=AB=+=+=+;（3 3）CD=CD=-=-,=-.AC CBAC CBAD DBAD DB AC CBAC CBAC CD DBAC CD DBAD ACAD ACCB DBCB DBAB AC DBAB AC DB1.如图，若如图，若AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（）A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定不能确定ABCD2.如图，填空：如图，填空：(1)AC=BC+();(2)CD=AD-();(3)CD=()-BC;(4)AB+BC=()-CD.ABCDABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N线段的中点线段的中点 在一张透明在一张透明的纸上画一条线的纸上画一条线段，折叠纸片，段，折叠纸片，使线段的端点重使线段的端点重合，折痕与线段合，折痕与线段的交点就是线段的交点就是线段的中点。
动手试的中点动手试一试！一试！点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点A BMAM=MB=AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等A BM N P 练习练习如图，已知线段如图，已知线段a，b画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-bab解：解：A BCD线段线段AD就是所求的线段就是所求的线段1.已知已知O是线段是线段AB上的点，以下不能确定上的点，以下不能确定O是是AB中中点的式子为点的式子为()A.AO=BO B.AO=AB C.AB=2BO D.AO+BO=AB122.已知线段已知线段AB,C是是AB的中点的中点,D是是BC的中点，下的中点，下列等式不正确的是（列等式不正确的是（）A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCC.CD=AB-BD D.CD=AB1213练习（一）练习（一）1 1、如图如图 AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm6 62.关于线段关于线段AB的中点的中点 M的说法正确的是（的说法正确的是（）A.AB中间的任一点中间的任一点M叫做线段叫做线段AB的中点的中点B.如果如果AM=MB,M就是线段就是线段AB的中点的中点C.如果如果A，M，B三点共线三点共线,且且AM=0.5AB,则则M是线段是线段AB的中点的中点D.如果如果M段段AB上上,且且AM=BM,则则M是线段是线段AB的中点的中点 一起画一画一起画一画3.在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。
的长ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm.4.已知线段已知线段AB=80cm，M为为AB的中点，的中点，P在在MB上，上，N为为PB的中点，且的中点，且NB=14cm线段线段PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm线段线段PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cmAPBMN5.(1)如图，已知线段如图，已知线段AB=12cm，BC=8cm,点点M、N分别分别是线段是线段AB、BC的中点，求的中点，求MN的长度ABCMN(2)若若AB=8cm，BC=6cm，则，则MN的长度呢？的长度呢？（3）若）若AC=16cm，求，求MN的长度的长度6.直线直线l上有上有A、B、C三点，且三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段，求线段AC的长1 1）当）当C C点段点段ABAB的延长线上时的延长线上时（2 2）当）当C C点段点段ABAB上时上时ABCABC如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否除它们外能否再修一条从再修一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请请你联系以前所学的知识你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线.AB怎样走最怎样走最近近连接两点间的线段的连接两点间的线段的长度长度,叫做这叫做这两点的距离两点的距离生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：两点之间的所有连线两点之间的所有连线中，中，线段最短线段最短.简单说成简单说成:两点之间两点之间,线段最短线段最短.线段的线段的性质性质练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判断判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
两点之间的距离是指两点之间的线段)()(2)(2)如图如图:这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出你的理由是在图中画出你的理由是BA.四、点和直线的位置关系四、点和直线的位置关系A AB BC CD D0 0(1)(1)点点C C在直线在直线_._.(2)(2)点点O O在直线在直线BC_,BC_,点点O O是直线是直线_的交点3 3）过点）过点A A的直线共有的直线共有_条，它们分别是条，它们分别是_._.外外上上BC和直线和直线AD4.m.n点在直线外点在直线外点在直线上点在直线上五、直线、射线、线段的画法五、直线、射线、线段的画法1.1.直线直线ABAB经过点经过点D D2.2.射线射线OAOA的端点的端点O O是直线是直线m m与与n n的交点，的交点，且点且点A A既不在直线既不在直线m m上也不在直线上也不在直线n n上3.3.点点P P、Q Q是直线是直线m m同侧的两点，直线同侧的两点，直线PQPQ交直线交直线m m于点于点K K。
4.4.三条直线三条直线a a、b b、c c两两相交于两两相交于三点三点C C、B B、A AADBmnoAKmPQabcC CB BA A2.2.按下列语句画图按下列语句画图（1 1）连接）连接BCBC、ABAB；（2 2）画直线）画直线ABAB、CDCD相交于相交于E;E;(3)(3)延长线段延长线段BCBC，反向延长线段，反向延长线段DADA相交于相交于F;F;(4)(4)连接连接ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.EFO OA AB BD DC C六、研究六、研究1（1）过）过“1”点作直线点作直线 有有条过两点作直线（）过两点作直线 有有条AA1或或3（3）已知）已知A、B、C三点，过其中每两点三点，过其中每两点画直线，一共可画画直线，一共可画_条AA1、4、6（4）已知）已知A、B、C、D四点，过其四点，过其中每两点画直线，一共可画中每两点画直线，一共可画_条A AD DC CB B练习：练习：1.1.平面内两两相交的三条直线，平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有如果它们最多有a a个交点，最少有个交点，最少有b b个个交点，则交点，则a-b=_.a-b=_.2六、研究六、研究2、A AB B、A AB BC C、A AB BC CD D、A AB BC CD DE E直线上点直线上点的个数的个数2345n、A A B BC CD DE E 共有线共有线段条数段条数1 13 36 61010两者的关两者的关系系1=0+13=0+1+26=0+1+2+310=0+1+2+3+40+1+2+3+4+n-1延伸：数线段条数就是握手问题延伸：数线段条数就是握手问题(1)2n n 两条直线相交，有一个交点。
三条直线两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？能发现什么规律？规律规律:交点的个数为交点的个数为(1)2n n 再探再探重庆重庆永川永川隆昌隆昌资阳资阳成都成都答答:10种种应用：往返应用：往返重庆、成都重庆、成都两地的汽车，中途需要两地的汽车，中途需要停靠停靠永川、隆昌、资阳永川、隆昌、资阳三个站点，根据你所学三个站点，根据你所学的知识回答的知识回答:需要制定多少种不同的需要制定多少种不同的票价票价？A B C D E数学问题数学问题实际问题实际问题转转 化化 为为七七、自我建构、自我建构 2 2、直线性质、直线性质 1指出线段、射线、直线指出线段、射线、直线三者的三者的相同点相同点和和不同点不同点2个不能不能延伸直线直线射线射线线段线段类型类型端点数端点数延伸延伸度量度量可可度量1个向一个方向一个方向无限延伸不可不可度量无无端点端点向两个方向两个方向无限延伸不可不可度量。