4 4.2 2同角三角函数的基本同角三角函数的基本关系关系 及及诱导公式诱导公式 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-2-知识梳理双基自测2311.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2+cos2=.1 tan 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-3-知识梳理双基自测2312.三角函数的诱导公式-sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-4-知识梳理双基自测2313.特殊角的三角函数值 0 1 0 1 0-1 0 1 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理2-5-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)对任意的角,都有sin2+cos2=1.()(3)sin(+)=-sin 成立的条件是为锐角.()第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-6-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-7-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-8-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点知识梳理-9-知识梳理双基自测234155.已知tan=2,则sin cos=.答案解析解析关闭 答案解析关闭第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-10-考点1考点2考点3例1已知是三角形的内角,且sin+cos=.(1)求tan 的值;思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-11-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-12-考点1考点2考点32.“1”的灵活代换:1=cos2+sin2=(sin+cos)2-2sin cos=tan .3.关于sin,cos 的齐次式,往往化为关于tan 的式子.第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-13-考点1考点2考点3C 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-14-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-15-考点1考点2考点3例2已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sin 和cos,且(0,2).(2)求m的值;(3)求方程的两根及此时的值.思考sin+cos,sin-cos,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系?第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-16-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-17-考点1考点2考点32.利用上述关系,对于sin+cos,sin-cos,sin cos 这三个式子,可以知一求二.第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-18-考点1考点2考点3AC第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-19-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-20-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-21-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-22-考点1考点2考点3考向一利用诱导公式化简三角函数式例3(1)sin(-1 200)cos 1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)=.1 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-23-考点1考点2考点3解析:(1)原式=-sin 1 200cos 1 290-cos 1 020sin 1 050=-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330)=-sin 120cos 210-cos 300sin 330=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-24-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-25-考点1考点2考点3思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?考向二利用诱导公式求值 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-26-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-27-考点1考点2考点3解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式化大角为小角;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-28-考点1考点2考点3A.1,-1,2,-2 B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-2(2)sin 600+tan 240的值等于.C 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理核心考点核心考点-29-考点1考点2考点3。