重庆市八校2018届九年级数学下学期第一阶段考试试题 (满分 150 分，考试时间120 分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．－5的绝对值是（ ）A．﹣5 B．5 C． D．2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．3．正十二边形的每个内角等于（ ）A．1200 B．1350 C．1500 D．10804．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5．估算（）的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．6和7之间6.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10107．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：18．若m是负整数，且一次函数y=(m+2)x-4的图像不经过第二象限，则m可能是（ ）A．－3 B．－2 C．－1 D．－49．2018年3月8日,某校组织女老师到永川区五间圣水湖看桃花.早上,大客车从学校出发,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后大客车加快速度行驶,按时到达永川五间圣水湖桃花岛.参观结束后,大客车匀速返回.其中,x表示客车从学校出发后所用时间,y表示客车离学校的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )A. B C D10．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个.A. 25 B. 66 C. 91 D. 12011．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处与灯塔的距离为（ ）。
A 海里 B海里 C 海里 D海里12．如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）A.-3 B.0 C.3 D.9 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 函数中自变量的取值范围是______________14．计算: ．15.如图,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数图象上,且度,则值为______(15题）（16题）16．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是________ （17题）(18题）17. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过_____小时后,它们之间的距离再次为300千米.18．如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝_____三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．(19题）20．为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表. 组别分数段频次频率A170.17B 30 aC b 0.45D 8 0.08请根据所给信息,解答以下问题: (1)表中 ___ ____ (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树 状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．（每小题5分共10分）计算：（1） （2）22．（10分 ）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，tan∠ACH=2，且点B的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积． （22题）23． （10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售,并预计当售价为50元/个时,每天能售出50个玩具,且在一定范围内,当每个玩具的售价平均每提高0.5元时,每天就会少售出3个玩具。
1)若玩具售价不超过60元/个,每天售出玩具总成本不高于686元,预计每个玩具售价的取值范围;(2)在实际销售中,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础,进一步调整了销售方案,将每个玩具的售价提高了％,从而每天的销售量降低了％,当每天的销售利润为147元时,求a的值.24．（10分）在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. (1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) (2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); (3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.25. （10分）如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD, .过点B作 ,分别交AC、AD于点E、F.点G为BD中点,连接CG. (1)求证: (2)根据题中所给条件,猜想:CE与CG的数量关系, 并请说明理由.(25题）26.（12分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒﹥0）(1)求直线BC的函数表达式; (2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简) ②在点P、Q运动的过程中,当时,求t的值; (3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.重庆市重点中学17-18学年度下期初2018级八校第一阶段测试数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BDCDDBACACAD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．x≤2且x≠1 14．10 15． －616.24π 17. 3 18. 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.（1）解：解：∵l1∥l2，∠1=26°，∴∠1=∠ABD=26°..............2分又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=52°………………4分∵∠C=90°，∴Rt△ABC中，∠2=90°﹣∠ABC=38°．…………8分20. 解：(1)a=0.3; b=45........2分(2), 答:扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为;…………4分 (3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D, 列树形图得: 共有12种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有2种, 甲、乙两名同学都被选中的概率为……………………8分四、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（1）原式…………5分（2）原式……………10分。
22. （1）一次函数的解析式为，反比例函数解析式为…………各3分，共6分（2）将点代入，得，所以，所以………………10分23. 解：每个玩具售价x元/个，根据题意得解得： ……………………………………4分答：预计每个玩具售价的取值范围是由知最低销售价为56元/个,对应销售量为个，由题意得： …………7分令 ,整理得： 解得： 或 …………………………………………10分24. （1）(1) 211428; 212814; 142128; ...每对1个1分，3分(2)由题意得:, …………………4分解得, 而, 所以可得数字密码为48100; …………6分(2)由题意得:...8分., , ,解得故m、n的值分别是56、17.…………10分四、解答题（共24分）25.(1) 证明:, , 又, , , , , 又……………………………………4分(2)解:结论:理由:连结AG、EG 由(1)知,, ,,G为BD的中点, ,, , 在和中, , , …………………………7分,, , , 又, , , ………………………………10分26解:(1)由得, 解得:,, , 由得, , 设直线BC的解析式为,, , 直线BC的解析式为; ……………………3分(2)①过p作轴于G, ,, , , , , ,, , , 轴,, , , …………………5分②过P作于H, 则四边形PGQH是矩形, ,,,,,, , 解得:(舍去),,当时,t的值是…………8分 (3)点F为PD的中点, 的横坐标为:,F的纵坐标为, , 点F在直线BC上, , , ………………… ………………………12 分。