备课组：初一数学组 一次备课人：程春艳 二次备课人： 大庆市第四十四中学 使用时间 课题：《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》班级： 姓名：导学目标：1.会列一元一次方程解决有关周长、面积、体积等实际应用题重点)2.能较熟练地找到题中的等量关系，提高分析问题和解决问题的能力重难点)自主学习：一、 温故链接解方程：二、 引导知新预习课本P143—P144，完成下列问题1正方形的周长= ，面积= ，长方形的周长= ，面积= ；梯形的面积= ，2.正方体的体积= ，长方体的体积= ，圆柱体的体积= ，圆锥体的体积= 三、预习自测1.如图1（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图1（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ( )A. B. C. D. mnn图1 （1） （2）2.长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为 cm. 3.图2是一个长方形被分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积。
DECAB图2解：设正方形A的边长为x厘米，则正方形B的边长为 厘米，正方形C的边长为 厘米，正方形D的边长为 厘米，正方形E的边长为 厘米，由题意可得方程 解得x= 答：长方形的面积为 平方厘米自学质疑： 合作探究：n 探究点一：探索几何体体积的变化【例1】 如图3，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80平方厘米、100平方厘米，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位比原先甲的水位低了8cm，求甲的容积甲乙图3² 问题① 根据题意，圆柱体的体积= × ，本例中，已知量是 ，未知量是 。
² 问题② 由“乙中的水位比原先甲的水位低了 8cm ” 可得的等量关系是 解：设甲的容积为x，则甲的高度为cm， 乙的高度为cm， 依题意，得 －=8， 解得：x=3200， 所以，甲的容积为3200平方厘米归*纳*总*结n 探究点二：长方形的周长变化【例2】 “元旦”快到了，张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物，对父母一年来的辛苦表示一点心意他亲自制作了一个小礼物，并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来如图4所示，正好有一张长为32厘米，宽为24厘米的包装纸，张华想在四个角上截取四个相同的小正方形，然后做成底面周长为6厘米的没有盖的长方体盒子用来装礼物请你帮张华设计一下，截去的小正方形的边长应是多少？图4 24cm 32cm² 问题① 根据图4，长方形的每条边上截去 条小正方形的边长 ² 问题② 若设小正方形的边长为x厘米，则长方 体底面的边长为 厘米，宽为 厘米。
解：设小正方形的边长是x厘米，依题意，得2 [ ( 24－2x ) + ( 32－2x ) ] = 64解得x=6答：小正方形的边长是6厘米归*纳*总*结课堂检测：1.（测试探究点一）一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是 （ ）A．5.4米 B．7米C．5.08米 D．6.67米2. （测试探究点二）矩形的长和宽如图5所示，当矩形周长为12时，则a的值为 a+33a－1 图53. （测试探究点二）已知梯形的下底为6cm，高为5cm，面积为25平方厘米，则上底的长等于 cm.4. （测试探究点一）把一个长、宽、高分别为8cm、7cm、6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，则这个圆柱体的高是多少？（结果保留两位小数）板书设计。