云南省大理白族自治州八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上揭西期中) 下列说法正确的是（ ） A . 36的平方根是6B . －3是 的算术平方根C . 8的立方根是2D . 3是－9的算术平方根2. （2分） (2017八上深圳月考) 在实数1.732， ， ， ， 中，无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七下合肥期中) 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A . （4，2）B . （-2，-4）C . （-4，-2）D . （2，4）4. （2分） 已知一次函数y=kx－k(k为常数且k≠0)．则下列说法正确（ ）A . 函数图象必过点(1，1)B . 函数图象必过点(2，1)C . 函数图象必过点(1，0)D . 函数图象必过点(-1，1)5. （2分） (2019八上利辛月考) 若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A . ( ， )B . ( ， -)C . （- ， ）D . (- ， )二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2020八上邛崃期末) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“＝”）． 8. （1分） (2019七上浙江期中) 近似数3.61万精确到________位. 9. （1分） (2017八下桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________． 10. （1分） 在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .11. （1分） (2017八下河东期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．12. （1分） (2018阳信模拟) 如图所示直线y= x+ 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点B1 ， 线段BB1长度为________．13. （1分） 如图，AB⊥BC，且AB= ，BC=2，CD=5，AD=4 ，则∠ACD=________度，图形ABCD的面积为________． 14. （1分） (2017八下马山期末) 直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线________． 15. （1分） 写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=________16. （1分） (2019黄冈模拟) 如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 （x>0）的图象上，则 ________. 三、 解答题 (共10题；共121分)17. （20分） (2017七下高阳期末) 计算：（1） （2） 18. （10分） (2019八下合肥期中) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长． 19. （10分） 在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(－2，2).（1） 根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：（________）；（2） 平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应. 20. （10分） (2017八下无棣期末) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1） 填空：A，B两地相距________千米；（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3） 客、货两车何时相遇？21. （6分） (2019八上滨海期末) 如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使 ， ，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N. （1） 如图，若 . ①求证： ≌ ；②求 的度数；（2） 如图，若 ，则BE与CD间的数量关系为________， 的大小为________; 用含 的代数式表示 22. （10分） (2019汇川模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒. （1） 当t= 秒时，点Q的坐标是________； （2） 在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式； （3） 若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值. 23. （10分） (2019七下台安期中) 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）2+ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD. （1） 求点A、B、C、D的坐标； （2） 在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC. 24. （15分） (2019八下海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a ， b)，若点P的坐标为(a＋ ，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋ ，21＋4)，即P′(3，6). （1） ①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为________ ②若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标________（2） 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为________（3） 如图，点Q的坐标为(0， )，点A在函数 （x＜0）的图象上，且点A是点B的“ 属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标. 25. （15分） (2017淮安) 【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1） 请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′； （2） 在（1）所画图形中，∠AB′B=________． （3） 【问题解决】如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90，∠BPC=120，求△APC的面积．小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．…请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）（4） 【灵活运用】如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．26. （15分） (2019九上鄂尔多斯期中) 在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ， ∠A＝90，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ． （1） 如图1，当α＝90时，求证：AM＝CN； （2） 如图2，当α＝45时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明； （3） 如图3，当α＝45时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明． 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题 (共10题；共121分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
