千 克 3 平方分米＝小 时 200 毫升＝a 5 :12 6cm DE2021-2022 学年小升初模拟测试 人教版数学试题学校________班级________姓名________成绩________（时间：90 分钟满分：100 分）一、填空题 3 (1． =4 8)=12( )=( )¸( )=( )（填小数）2．在括号里填上合适的最简分数600 克＝(()() ())平方米40 分钟＝(()() ())升3．泰山的最高峰高于海平面 1545 米,记作﹢1545 米我国的最低点——艾丁湖为新吐鲁番盆地的“盆 底儿”,湖面低于海平面 154.43 米,记作（________）米4．2128分子、分母的最大公因数是（________）,化为最简分数是（________）5．把一个圆沿着半径平均分成若干份﹐再拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长增加 20C m,原来圆的直径是（______）C m,周长是（______）C m6．6 箱牛奶平均分给 12 个班,每班分得这些牛奶的(()),每班可以分得(())箱7．设 ,b表示两个不同的数,规定a Db =4 ´a -3 ´b,则(4D3)D2=（________）。
8．某实验小学从 5 名候选人中选 2 名参加区“演讲比赛”, 9．用分数表示各图中的涂色部分有（______）种不同的选法 （________） （________）10．把一根竹竿直插入水底,竹竿湿了 60 厘米然后将竹竿倒过来再直插入水底,两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的12长 40 厘米,竹竿全长为（________）厘米11．有一个分数约成最简分数是511,约分前分子分母的和等于 48,约分前的分数是（________）12．如图,阴影部分的面积与正方形面积的比是 ,正方形的边长是 , 的长是（________）1ADcm如果把阴影部分以 所在直线为轴旋转一周,得到的圆锥的体积是（________） cm 3 二、选择题13．要建一个长 30 米,宽 20 米的长方形广场,在比例尺是 1∶500 的图纸上,宽要画（ ）A ．4C m B ．6C m C ．12C m 14．一个半圆,它的半径是 r,这个半圆的周长是多少?（ ）A ．2prB ．prC ．(2 +p) rD ．pr +r15．a ¸7 =b ´16（ a ,b均大于 0）,则（ ）。
A ． a >bB ．a
2）画出图 B 绕点 O 顺时针旋转 180°后的图形 （3）画出图 C 按 2∶1 放大后的图形24．小冬和爸爸爬山游玩,下图是他们两人爬山比赛情况的统计图,认真观察、分析统计图,回答下列问题1）（ ）在途中休息了（ ）分钟 （2）出发（ ）分钟后,两人在距离起点（ ）m处相遇3）（ ）先到达终点,早（ ）分钟到达4）在比赛的过程中,小冬走过的路程和时间成什么比例关系? 请你根据图中的数据说明理由八、解答题25．小明养成了喜欢读书的好习惯妈妈上周五给他买回一本课外书,他当天就看了16,上周六和周日共看了 95 页,这周一又看了15,正好看完这本书共有多少页?326．甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发,相向而行,经过 4 小时相遇,甲车再行驶 3 小时就能到达 B地,已知甲车每小时比乙车多行驶 20 km 求 A 、 B 两地的距离27．一个底面半径是,高是的圆柱形容器中装满了水,将一个高是的长方体铁块垂直插入到容器底部,当 把长方体铁块取出后,容器内水面高度为1）这个长方体铁块的体积是多少立方厘米?（2）这个长方体铁块与容器底部接触的面的面积是多少平方厘米?28．王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448 分,已知前三门平均 91 分,后三 门平均 88 分,王佳英语考了多少分?29．要把 30%的糖水与 15%的糖水混合,配成 25%的糖水 600 克,需要 30%和 15%的糖水各多少克?41．6；16；3；4；0.75 【分析】根据分数的基本性质可知用分子除以分母即可。
【详解】参考答案3 6 12 3＝ ＝ ；根据分数与除法的关系可知 ＝3÷4；分数化为小数：直接 4 8 16 43 6 12＝ ＝ ＝3÷4＝0.754 8 16【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数与小数之间的互化是解答本题的关键2．3 3 2 1； ； ；5 100 3 5【分析】用低级单位上的数除以单位间的进率, 时＝60 分钟,1 升＝1000 毫升 【详解】此题用到的进率：1 千克＝1000 克,1 平方米＝100 平方分米,小600 克＝35千克3 平方分米＝3100平方米40 分钟＝23小时200 毫升＝【点睛】15升本题主要考查常用单位间的换算, 3．﹣154.43【分析】熟记常用单位之间的进率和约分的方法是解决本题的关键通常把海平面的高度记作 0,高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量,高出海平面的记作“﹢”,低于海平面的记作“﹣”,解答即可详解】泰山的最高峰高于海平面 1545 米,记作﹢1545 米我国的最低点——艾丁湖为新吐鲁番盆地的“盆底儿”,湖面低于海平面 154.43 米,记作﹣154.43 米。
点睛】5本题是考查正、负数的意义及其作用注意,正数前面的“﹢”可以省略,但负数前面的“﹣”不能省略4．7【分析】34求分子和分母的最大公因数,就是求 21 和 28 的最大公因数；化为最简分数,就是分子和分母只有公因数 1 的分数,即可解答详解】21 的因数有：1、3、7、2128 的因数有：1、2、4、7、14、28 21 和 28 最大公因数是 7212821282128的最大公因数是 7分子和分母同时除以最大公因数 7,就是最简分数＝＝21 ¸728 ¸734【点睛】本题考查最大公因数的求法, 5．20 62.8【分析】以及求最简分数的方法把一个圆沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度,据此可知,圆的半径为 20÷2＝10（厘米）；再根据“C ＝πD ”求出圆的周长即可详解】半径：20 ¸2 =10（C m）,直径为10 ´2 =20（C m）；周长为：3.14 ´20 =62.8（C m）点睛】明确将圆转化成长方形后,周长增加了两条半径的长度是解答本题的关键6．1 1；12 2【分析】把牛奶的总数看成单位“1”,平均分给 12 个班,每班就分得其中的 1 份,是112；用总箱数除以班数就是6每班可以分得几箱。
【详解】1÷12＝6÷12＝11212【点睛】本题考查了除法的意义和分数的意义,把一个整体平均分成几份,求每份是多少用除法,每份就是总数量的几分之一7．22【分析】定义新运算的一般解题步骤：（1）关键问题：审题正确理解定义的运算符号的意义2）严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系,把它转化为一般的四则运算,然后进行计算3）求解 【详解】(4D3)D2= (4´4-3´3)D2 = (16-9)D2 =7 D2=4 ´7 -3 ´2 =28 -6=22【点睛】注意：（1）新的运算有自己的特点,适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算,要特别注意运算顺序；（2）新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的；（3）每个新定义的运算符号只能在本题中使用8．10【分析】从 5 名候选人中选 2 名参加区“演讲比赛”,可以假设这 5 人分别是 A 、B 、C 、D 、E,然后进行枚举 【详解】假设这 5 人分别是 A 、B 、C 、D 、E；可能的选法有：7A B ,A C ,A D ,A E； B C ,B D ,B E；C D ,C E；D E；4＋3＋2＋1＝10（种） 所以有 10 种不同的选法。
【点睛】本题也可以画图求解,用 5 个点表示 5 名候选人,5 个点之间的连线即为不同的选法9．5 7 78 4 5【分析】第一个图表示将单位“1”平均分成 8 份,取其中的 5 份,可以用分数58表示；第二个图表示将单位“1”平均分成 4 份,取其中的 7 份,可以用分数74表示；第三个图表示将单位“1”平均分成 5 份,取其中的 7 份,可以用分数75表示详解】5 7 78 4 5【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键10．280【分析】由题意得：两次使得竹竿沾湿的部分是 60×2＝120（厘米）；且这部分比未湿的部分的12长 40 厘米,则要求未湿的部分可列式为（60×2－40） 【详解】1¸60×2＋（60×2－40）21¸＝120＋（120－40）2＝120＋80×2¸12；最后再加上沾湿的部分,就是竹竿的总长8＝120＋160＝280（厘米）【点睛】题意较为复杂,关键是理解这样两点：①两次使得竹竿沾湿的部分是 2 个 60 厘米；②沾湿的部分比未湿的部分的12长 40 厘米,就是用沾湿的部分先减去 40 厘米,得到的结果是未湿部分的一半,所以再用这个结果除以1511．33【分析】12,则是未湿部分的总长。
约分前,分子＋分母＝48,约分后分数是511,就是分子和分母同时除以一个相同的数,约分后的分子＋分母＝5＋11＝16,比约分前分子和分母的和缩小的倍数,48÷16＝3,约分后的分子和分母同时乘 3,即5 ´3 15 15 ＝ ,原分数是 ,11´3 33 33 【详解】48÷（5＋11）＝48÷16＝35 ´3 15＝11´3 33【点睛】即可解答本题考查分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变,解答问题12．5 157【分析】设 D E 的长是 x 厘米,根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积,三角形面积∶正方形面积＝5∶12,列出比例式求出 x 的值；把阴影部分以 AD所在直线为轴旋转一周,得到的圆锥的底面半径是 D E 的长,高是 A D 的长,根据圆锥体积＝底面积×高÷3,求出体积即可 【详解】解：设 D E 的长是 x 厘米6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝593.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义,掌握圆锥体积公式。
13．A【分析】据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺,那么图上距离＝实际距离×比例尺,据此计算即可 【详解】20×1500＝0.04（米）0.04 米＝4 厘米故答案选：A【点睛】知道通过比例尺推算出求图上距离是解决此题的关键 14．C【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径,由此解答即可 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝（2＋π）r故答案为：C【点睛】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键 15．A【分析】先将 A ÷7 改写成乘法,根据积一定,一个数乘的数越大,其本身越小,进行分析详解】a ¸7 =a ´1 1 1, ＜ ,7 7 6所以 a >b 故答案为：A【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法,除以一个数等于乘这个数的倒数 16．B【分析】2A ＋6 表示 2 个 A 加上 6,即 A ＋A ＋6,据此逐项分析即可10【详解】A ．2＋A ＋6＝A ＋8,不正确；B ．A ＋A ＋6＝2A ＋6,正确；C ．（2＋6）×A ＝8A ,不正确；D ．2A ÷2＝A ,不正确故答案为：B【点睛】关键是掌握字母表示数的方法,字母可以表示任意数字 17．D【详解】【分析】此题考查按比例分配问题,明确三人平均分着吃则每人吃 3 个面包,而丙没带,则甲拿出的个数：乙拿出的个数＝2∶1,即得到的钱也是 2∶1。
【详解】4.5÷3×2＝3（元）18．1.35；16；0.16；9310；18；4；4【详解】略19．x＝6.5；x＝8.8；x＝39【分析】方程两边同时减 26.8,再同时除以 7 即可；方程两边同时除以 4,再同时加 3.2；计算方程左边的式子, 再方程两边同时除以 2.5详解】7x＋26.8＝72.3解：7x＋26.8－26.8＝72.3－26.87x＝45.57x÷7＝45.5÷7x＝6.5；4（x－3.2）＝22.4解：4（x－3.2）÷4＝22.4÷4x－3.2＝5.6x－3.2＋3.2＝5.6＋3.2x＝8.8；4.3x－1.8x＝97.511解：2.5x＝97.5 2.5x÷2.5＝97.5÷2.5x＝3920．（1）【分析】7033；（2）50；（3） ；（4）94第（1）（2）用乘法分配律进行简算；第（3）先算加法,再算除法；第（4）先算小括号里的加法,再算乘法,再算加法,最后算除法详解】（1）9÷37＋7÷3＝9×7 7＋3 3＝（9＋1）×73＝703（2）39×11×（1 1＋ ）11 39＝39×11×111＋39×11×139＝39＋11＝50（3）27 3 3÷（ ＋ ）32 8 4＝27 9÷32 83＝4（4）[（2 5 2＋ ）× ＋200%] ÷ 3 6 313＝[3 2× ＋200%] ÷2 313＝3÷＝91312【点睛】本题考查了分数四则混合运算及简便运算,灵活运用运算定律会让计算变简便。
21．10.26 平方厘米【分析】观察图形可知,阴影部分的面积＝以 6 厘米为直径的圆的面积－以 6 厘米为底和高的三角形的面积,根据圆的面积公式和三角形的面积公式, 【详解】D ＝6,则 r＝6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3－6×6÷2＝28.26－18＝10.26（平方厘米）【点睛】分别求出圆和三角形的面积,进而可以求出阴影部分的面积找出阴影部分与圆的面积和三角形的面积之间的关系是解决此题的关键,圆的面积＝πr 2 ,三角形的面积＝底×高÷222．37.68 平方厘米【分析】由图可知：阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积大圆的半径＝小圆的直径＝4 厘米再根据 圆的面积公式即可求解详解】大圆的面积：3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；小圆的面积：3.14×（4÷2）²＝3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】此题考查的是求阴影部分面积,用总面积减去空白面积即可熟练掌握圆的面积公式是解题的关键1323．【分析】（1）根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在直线 MN 的另一边画出图 A 的各对称点,然后顺次连接各点,即可画出将图形 A 以直线 MN 为对称轴的另一半 A ′。
2）根据旋转图形的特征,将图形 B 绕 O 点逆时针旋转 180°,点 O 不动,其余各边均绕 O 点旋转 180°, 即可得到图形 B 绕 O 点旋转 180°后的图形 B ′3）图 C 是一个底为 3 格,高为 2 格的平行四边形,根据图形放大与缩小的特征,画出一个底为 6 格, 高为 4 格,各对应角大小不变的平行四边形 C ′,就是图形 C 按 2∶1 放大后的图形详解】根据分析,画图如下：【点睛】本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小,注意,要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图图形旋转位置发生变化,大小不变,形状不变, 的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小24．（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5；都在一个平面内；图形（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系理由：因为 与时间成正比例关系分析】14路程时间速度（一定）,所以小冬走过的路程ç ç ç（1）观察统计图,一定时间内路程保持不变是休息；（2）实线和虚线交叉点对应的横轴数据是相遇时间,对应的竖轴数据是相遇时距离起点的距离； （3）观察横轴,谁对应的终点靠前谁先到达终点,将两人最右端对应的时间相减即可；（4）根据 x÷y＝k（一定）,x 和 y 成正比例关系,进行分析。
详解】（1）爸爸在途中休息了 5 分钟2）出发 15 分钟后,两人在距离起点 300 m 处相遇3）30－27.5＝2.5（分钟）,小冬先到达终点,早 2.5 分钟到达100 200 300 400 500= = = = =20（4）（米/分）5 10 15 20 25路程小冬走过的路程和时间成正比例关系理由：因为时间=速度（一定）,所以小冬走过的路程与时间成正比例关系点睛】关键是看懂图像,理解正比例的意义,商一定是正比例关系25．150 页【分析】初读题目,我们知道小明读完这本书的过程可分为 3 部分,①上周五看了16；②上周六和周日共看了 95页；③本周看了15其中两部分用分率表示,一部分用具体数量表示则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中的两部分分率,再用具体数量除以对应的分率,就得到这本书共有多少页可列式为æ 1 1 95 ¸ 1 - -è 6 5【详解】æ 1 1 95 ¸ 1 - -è 6 5ö÷øö÷øæ 5 6 =95 ¸ 1 - -è 30 30ö÷ø=95 ¸1930=150 （页）答：这本书共有 150 页点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”,明确单位“1”未知用除法计算,且能够熟练计算出具体数量所对应 的分率,是解题关键。
1526．560km【分析】甲车再行驶 3 小时就能到达 B 地,说明乙走 4 小时的路程甲走 3 小时,从而确定两车时间比,将时间比反过来是速度比,根据甲车每小时比乙车多行驶 20 km ,先求出两车速度和,用速度和×相遇时间即可详解】甲乙两车时间比：3∶4甲乙两车速度比：4∶320÷（4－3）×（4＋3）＝20÷1×7＝140（千米/小时）140×4＝560（千米）答： A 、 B 两地的距离是 560km 【点睛】关键是理解比的意思,理解速度、时间、路程之间的关系27．（1） 314 立方厘米（2） 15.7平方厘米【分析】（1）长方体铁块的一半插入到水中,溢出的水的体积就是插入到圆柱容器中的长方体铁块的体积,再乘 2 即可求出总体积；（2）用长方体铁块的体积除以高即可求出长方体铁块的底面积, 【详解】也就是与容器底部接触的面的面积1）3.14 ´52´(10 -8) ´(20 ¸10)＝157×2＝314（立方厘米）答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米2）314 ¸20 =15.7（平方厘米）答：这个长方体铁块与容器底部接触的面的面积是15.7 平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确长方体铁块的一半插入到水中,求出插入到圆柱容器中的长方体铁块的体积再乘 2 即可28．89 分【分析】根据题意,可先求出前三门的总分和后三门的总分,然后求出前三门和后三门的总分,这样就把英语成 绩加了 2 次,再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩列式解答即可16【详解】前三门的总分：91×3＝273（分）后三门的总分：88×3＝264（分）前三门和后三门的总分：273＋264＝537（分）英语的成绩：537－448＝89（分）综合算式：91×3＋88×3－448＝273＋264﹣448＝537﹣448＝89（分）答：王佳英语考了 89 分点睛】解决此题关键是理解：算出前三门和后三门的总分,就把英语成绩加了 2 次,就需要从前三门和后三门 的总分里减去这五门功课的总分即为英语的成绩29．需要 15%的糖水溶液 200 克,需要 30%的糖水 400 克【解析】【详解】解：假设全用 30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出：600×（30%－25%）＝30（克）这是因为 30%的糖水多用了于是,我们设想在保证总重量 600 克不变的情况下,用 15%的溶液来“换掉”一部分 30%的溶液。
这样,每“换掉”100 克,就会减少糖：100×（30%－15%）＝15（克）,所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）：100×（30÷15）＝200（克） 由此可知,需要 15%的溶液 200 克需要 30%的溶液： 600－200＝400（克）答：需要 15%的糖水溶液 200 克,需要 30%的糖水 400 克。