n第四节 盈亏亏分析法 此法用用来研究产量量、成本、和和利润三者之之间的关系，其其核心是寻找找盈亏分界点点在哪里，即即确定能使盈盈亏平衡的产产量是多少这这里，盈亏平平衡的产量就就是指保本产产量，即在这这个产量水平平上，总收入入等于总成本本如果决策策的产量超过过这个分界点点，说明收入入大于成本，决决策有利可图图如果决策策的产量小于于这个分界点点，说明收入入小于成本，决决策会导致亏亏本，方案不不可取一、盈亏平衡点点产销量(或销售额)的确定 1、前前提条件(1) 在分析析时期内，产产品的售价不不变 (2) 在分析时期期内，各种生生产要素的内内容及售价不不变3) 全部销销售成本均可可分为固定成成本和变动成成本两部分而而且，变动成成本均按一定定的比例变动动，即随着产产量的增长，变变动成本呈线线性增长，这这意味者单位位变动成本不不变即：ＣＣ＝Ｆ＋Ｖ＝＝Ｆ＋ＣVＱ① 固定成本：：企业管理费费、车间经费费、管理人员员工资、办公公费、折旧费费（指固定资资产折旧）等等固定成本本总额在一定定限度内不受受产量变动的的影响， 但平均固定定成本则与产产量增减呈反反比例变动② 变动成本：：随产量增减减而成正比例例增减变化的的成本。
包括括：原材料费费、辅助材料料费、燃料和和动力费、计计件形式的生生产工人工资资、外协加工工费等③ 半变动成本本：随产量的的增减而发生生同方向、但但不成比例增增减的费用，既既含固定成份份，又含变动动成份如维维修费、运输输费、化验费费等2、工业企业销销售成本（或或全部成本）的的构成(1) 原材料料：包括主要要材料、辅助助材料、外购购半成品（外外购件）、修修理用备件（备备品、备件）等等2) 燃料和和动力：指企企业不论作为为产品的原料料使用，或在在生产过程中中使用的各种种燃料和动力力包括煤、油油、液化气、天天然气、电等等各种固体、液液体和气体的的燃料动力3) 工资：：指企业应付付给直接从事事产品生产职职工的各种工工资、奖金、津津贴等4) 职工福福利基金：指指企业按照职职工工资总额额和规定的提提成比例提取取的职工福利利基金 (5)) 废品损失失：指企业在在生产中出现现废品而发生生的损失6) 车间经经费：指企业业的基本生产产车间和辅助助生产车间为为管理和组织织车间生产者者所开支的费费用包括车车间管理人员员的工资和应应提取的职工工福利基金、办办公费、水电电费、取暖费费、租赁费、耗耗用的物料、折折旧费、修理理费、低值易易耗品摊销等等费用。
7) 企业管管理费：指企企业为管理和和组织全厂生生产者开支的的各项费用包包括企业管理理部门的职工工工资和应提提取的职工福福利基金、工工会经费、办办公费、差旅旅费、折旧费费、流动资金金利息净支出出额、保险费费等费用支出出总额8) 销售费费用：指商品品销售过程中中将要开支的的包装、运输输、广告、展展销等各项费费用销售费费用一般按销销售收入的一一定比例提取取 上述成成本项目，((1)─(6)项构成成车间成本；； (1)──(7)项构成成生产成本或或工厂成本；； (1)─(8)项构成成销售成本3、盈亏分析的的基本模型 (1) ππ ＝ Ｒ－ Ｃ ＝ Ｒ－Ｖ－ＦＦ ＝ Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ－Ｆ ＝＝ （Ｐ－ＣV）×Ｑ－Ｆ (2)) Ｍ ＝ Ｒ－Ｖ ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ ＝＝（Ｐ－ＣVV）×Ｑ ＝＝ＭI×Ｑ＝Ｆ＋π Ｍ：边际际贡献或创利利额； ＭI：：单位创利额额或单位贡献献 由第((2)模型得得：π ＝ Ｍ－Ｆ 若 Ｍ ＞＞ Ｆ，π＞0，盈利； 若 ＭＭ ＜ Ｆ，π＜0，亏损； 若 ＭＭ ＝ Ｆ，π＝0，盈亏平衡。
4、盈盈亏平衡图（如如图5-12）R，C R RR C CC P0 P0 V F 0 Q 0 Q0 0 图5-12（a） 图5-12（b）5、代数法确定定盈亏平衡点点Ｑ0及Ｒ0(1) 求Ｑ00。
在盈亏平平衡点上，ππ＝Ｒ－Ｃ＝００，即 Ｒ＝Ｃ； 或或ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0 故故 Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI (适用于单单品种) ＱＱ＞Ｑ0时，盈利；；Ｑ＜Ｑ0时，亏损；； ＱＱ＝Ｑ0时，保本2) 求Ｒ00 ① Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0 (适用于于单品种) ② ∵Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P) ∴Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－变动成成本率)＝Ｆ／ｍ 式中，ｍｍ：边际贡献献率或创利率率； Ｆ：：分摊在单产产品上的固定定成本对多产品而言：：式中，Ｆ：生产产所有产品时时的总固定成成本（一定时时期内） ＦＦ＝Ｆ1＋Ｆ2＋…＋Ｆn＝∑Ｆi (( i＝1，2，…，n nn为产品品种种数)Ｖ：各种产品的的变动成本总总和Ｖ＝ＣV1Ｑ11＋ＣV2Ｑ2＋…＋ＣVnＱn＝∑ＶiＲ：各种产品的的收入之和Ｒ＝Ｐ1Ｑ1＋＋Ｐ2Ｑ2＋…＋ＰnＱn＝∑Ｒi因此，对多品种种生产企业而而言 ∵ ｍ综＝(( Ｒ－Ｖ )／Ｒ＝ＭＭ／Ｒ；∴Ｍ＝Ｒ×ｍ综综 对单产产品而言，ｍｍ＝( Ｐ－Ｃv )／Ｐ＝ＭI／Ｐ； ＭI＝＝Ｐ×ｍ＝Ｐ×(１－变动成成本率)6、实现目标利利润的Ｑ目、Ｒ目的计算 (1) 求求Ｑ目 ∵ π＝( Ｐ－ＣV )Ｑ－Ｆ；； ∴ ( Ｐ－ＣV )Ｑ＝Ｆ＋＋π故Ｑ目＝( ＦＦ＋π目 )／( Ｐ－ＣV ) (适用于单单品种) (2)) 求Ｒ目 Ｒ目＝ＰＰ×Ｑ目＝( Ｆ＋π目 )／( 1－CV/P ) ＝( Ｆ＋π目目 )／( 1－变动动成本率 ))＝( Ｆ＋π目 )／ｍ ＝＝Ｆ／ｍ ＋ π目／ｍ＝Ｒ0＋π目／ｍ注：对单品种ｍｍ为贡献率；；对多品种ｍｍ为综合贡献献率7、有关因素（ＰＰ、ＣV、Ｆ）变动后后Ｑ0、Ｒ0的计算式中，ｆ：固定定成本的升降降率或变动额额；ｇ：单价价变动幅度或或售价变动率率； ｒ：单位变变动成本的变变动率。
8、例一：某企企业生产甲产产品，销售量量为100件，售售价为10元，单位位变动成本为为4元，总固定定成本为3000元求：：①Ｑ0、Ｒ0、τ(经营安全率率或安全边界界率) Ｑ0＝＝300／(10－4)＝50(件)； Ｒ0＝＝10×50＝300／(1－4/10))＝500(元) τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％＝〔(1000－50)／100〕×100％＝50％或τ＝〔(Ｒ－－Ｒ0)／Ｒ〕×100％＝〔(10×1100－10×50)／(10×100)〕×100％＝50％ ②实现现600元目标标利润时的销销售量（Ｑ目目）、销售额额（Ｒ目） Ｑ目＝((300＋600)／(10－4)＝150(件) Ｒ目＝110×150＝(300＋600)／(1－4/10))＝1500((元)③如果单位变动动成本下降110％，其它它因素不变，新新的盈亏平衡衡点是多少？？Ｑ0＝300／／〔10－4×(1－10％)〕＝46.8875≈47(件)Ｒ0＝10×446.8755＝300／〔1－｛4×(1－10％)／10｝〕＝4688.75(元元)或Ｒ0＝3000／〔1－0.4×(1－10％)〕＝468..75(元)④在原题给条件件下，保本价价格为多少？？∵π＝(Ｐ－ＣＣV )Ｑ－Ｆ＝0；∴Ｐ＝ＣV＋ＦＦ／Ｑ＝4＋ 300／100＝7(元)⑤如果目标利润润定为6000元，单价不不变，预计销销售额为12200元，固定成本仍为为300元，则则单位变动成成本应该控制制在什么水平平？∵π＝(Ｐ－ＣＣV )Ｑ－Ｆ＝ＰＰＱ－ＣV Ｑ－Ｆ∴ＣV＝(Ｒ－－Ｆ－π)／Ｑ＝(12000－300－600)／(12000/10)＝＝2.5(元)或：单位产品目目标成本＝销销售价格－目目标利润／目目标销售量即：AC＝Ｐ－－π目／Ｑ目＝10－600／(12000/10)＝＝10－5＝5(元)而AFC＝F／／Ｑ＝300／(12000/10)＝＝2.5(元)故：ＣV＝ACC－AFC＝5－2.5＝2.5(元)例二、某企业生生产某种日用用小商品，每每件卖价4元。
当销售售额为1000000元时，变动成本本为500000元，固定定成本为200000元问问：1、盈亏平衡时时的产量为多多少？2、企业目前的的利润为多少少？3、若要实现440000元元的目标利润润，该企业最最少要生产多多少件？4、如果售价不不变，固定成成本增加20000元，单单位产品变动动成本降低110％， 试问产量为为250000件时的利润润为多少？1．因为ＣV＝＝ＶＣ／Ｑ，且且ＶＣ＝500000元，Ｑ＝ＴＲ／Ｐ＝＝1000000／4＝250000（件）ＣV＝500000／250000＝2（元）Ｑ0＝Ｆ／（ＰＰ－ＣV）＝200000／（4－2）＝100000（件）2．π＝（Ｐ－－ＣV）Ｑ－Ｆ＝＝（4－2）×250000－200000＝50000－－200000＝30000（元）3．Ｑ＝Ｆ＋ππ／（Ｐ－ＣＣV）＝200000＋400000／（4－2）＝300000（件）4．π＝（Ｐ－－ＣV）Ｑ－Ｆ＝＝（4－1.8）×250000 －220000＝55000－－220000＝330000（元）二、盈亏分析的的应用1、判断企业的的经营状况 (1)求Ｑ0或Ｒ0 (2)判断：：若现实产量量Ｑ1＞Ｑ0，盈利 若现实产量量Ｑ1＜Ｑ0，亏损； 若现实产量量Ｑ1＝Ｑ0，盈亏平衡衡。
(3)计算经营营安全率τ τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％； 或 τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％(Ｑ－Ｑ0)或或(Ｒ－Ｒ0)：安全边界界，其值越大大越好经营安全率是反反映企业经营营状况的一个个重要指标其其参考数据为为：经营安全率 30％以上 25-300％ 155-25％ 100-15％ 100％以下经营安全状态 安全全 较安全 不太好 要警惕 危险提高经营安全率率的措施：扩扩大产销量，降降低固定成本本及单位变动动成本2、确定目标成成本目标销售额＝盈盈亏平衡点销销售额＋目标标利润／贡献献率即：Ｒ目＝Ｒ00＋π目／ｍ，且ＣＣ目＝Ｒ目－π目故：单位产品目目标成本＝销销售价格－目目标利润／目目标销售量即：AC目＝ＰＰ－π目／Ｑ目 ＣVV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目)＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕＝(Ｒ目－Ｆ－－π目)／Ｑ目＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目3、选择经营决决策方案(1)不同生产产方式的选择择设两个生产方案案 Ａ Ｂ固定成本(元)) Ｆ1 Ｆ2 单单位变动成本本(元) ＣV1 ＣV2若两个生产方案案的成本函数数都是线性的的，则可由两两个成本函数数确定出生产产成本相等时时的产量(即转折点产产量)Ｑ0。
故有Ｆ1＋ＣV1ＱＱ0＝Ｆ2＋ＣV2Ｑ0 Ｑ0＝(Ｆ1－Ｆ2)／(ＣV2－ＣV1)①若Ｆ1＞Ｆ22，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞0意味着Ｑ＞＞Ｑ0时，方案ＡＡ在经济上合合算；Ｑ＜ＱＱ0时，方案ＢＢ合算如图图5-13或者说，由由于采用了花花钱较多的自自动化机器，节节约了直接人人工费证明明在Ｑ＞Ｑ00时，方案ＡＡ合算，而在在Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合合算说明自自动化设备适适宜于大批量量生产C F2+Cv2Q F1+Cv1Q FF2 FF1 0 Q Q0图5-13②若Ｆ1＞Ｆ22，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜0，意味着方方案Ａ总不合合算，方案ＢＢ合算。
或者者说，方案ＡＡ不但固定成成本增加，而而且变动成本本也增加，因因此方案Ａ不不经济，不可可取如图5-14C F1+Cv1Q F2+Cv2Q F1 F2 Q Q0 0图5-14例：今有Ａ、ＢＢ两台机器，均均可加工同一一种产品，其其成本资料如如下： 机机 器 Ａ Ｂ 固固定成本(元) 20000 12200 单单位变动成本本(元) 00.5 00.75 问问题:产量为多少少时使用Ａ，产产量为多少时时使用Ｂ。
解：首先需确定定两台机器成成本相等时的的生产数量由由题给条件得得： 22000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0 Ｑ00＝(20000－1200))／(0.755－0.5)＝3200((元)结论：Ｑ＞Ｑ00时，使用ＡＡ；Ｑ＜Ｑ00时，使用ＢＢ当Ｑ0＝32000元时， 总成本本Ｃ＝20000＋0.5×3200＝1200＋0.75×3200＝3600((元)(2) 关于是是否购置设备备的抉择例：某企业年产产某产品100000件，销销售价格每件件40元，年固定定成本1500000元，单单件产品变动动成本20元该企企业拟添置一一项自动化装装置，预计可可增加产量22000件，都可销售售出去该装装置购置和安安装费400000元，可可用10年，无残残值，平均年年折旧费40000元新新装置使用后后，单件产品品成本将降低低10％，问购购置这项装置置经济上是否否合算？购置置前后的经营营安全率分别别是多少？解：题给条件为为：Ｑ1＝100000件／年；ＰＰ＝40元／件；；Ｆ1＝1500000元／年年；ＣV1＝20元／件若添置自动化装装置，Ｑ2＝120000件／年；Ｆ2＝1540000元／年；；ＣV2＝20－－20×10％＝18(元)①购置前Ｑ0＝＝Ｆ1／(Ｐ－ＣV1)＝1500000／20＝7500((件) 经营安安全率(τ)＝(Ｑ1－Ｑ0)／Ｑ1＝25％ π1＝＝Ｍ1－Ｆ1＝(Ｐ－ＣV1)×Ｑ1－Ｆ1＝(40－20)×100000－1500000＝500000(元)②购置后 Ｑ00＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)＝1540000／22＝7000((件) 经营安安全率(τ)＝(Ｑ2－Ｑ0)／Ｑ2＝42％ π2＝＝Ｍ2－Ｆ2＝(Ｐ－ＣV2)×Ｑ2－Ｆ2＝(40－18)×100000－1540000 ＝1110000(元) ∵∵π2＞π1，∴应购置新的的自动化装置置。
3)不同产品品品种构成的的选择生产多种产品的的企业，由于于不同产品提提供的创利额额往往不同，因因而产品品种种构成的变动动会对利润总总额发生一定定影响因此此，企业在生生产安排中根根据产、销、供供条件的可能能，运用盈亏亏分析法合理理确定产品结结构，可以取取得较好的经经济效益基基本原则是多多生产贡献率率高的产品，少少生产贡献率率低的产品这这样做，即使使总收入保持持不变，但可可以使盈亏平平衡点向低销销售额处移动动，增加企业业利润详详见教学课件件）4)开发新产产品的抉择例：某企业准备备开发一种新新产品，预测测投产后年固固定成本应负负担300000元，单位位产品变动成成本20元，销售售价格每件330元解：Ｑ0＝Ｆ／／(Ｐ－ＣV)＝300000／(30－20)＝3000((件)显然，Ｑ＝Ｑ00，保本；ＱＱ＞Ｑ0，盈利；ＱＱ＜Ｑ0，亏损如果开发这种新新产品的年目目标利润为220000元元，则企业的的目标销售量量应为： ＱＱ目 =（Ｆ＋π目）/ （Ｐ－ ＣV ）=（300000+200000）/（30-200）=50000（件）结论：开发新产产品销售量达达到50000件时就开发发，否则不予予开发。
5)增加哪一一种新产品的的决择例：某企业原来来只生产甲产产品，通过市市场调查，发发现市场需要要乙、丙两种种新产品，但但企业现剩余余的生产能力力有限，只能能生产其中一一种该企业业现有的固定定成本为12200元，有关资料料如下表所示示，问应选择择哪种新产品品 产品名名称 甲产品 乙产品 丙产品 产销量量（件） 3000 200 600 单价（元元） 5 10 4 单位变变动成本（元元） 2 5.4 2解：要确定企业业生产哪种产产品，应分别别计算各产品品的创利额乙产品的创利额额＝乙产品的的销售收入－－乙产品的变变动费用＝200×100－5.4×200＝920（元）丙产品的创利额额＝600×4－600×2＝1200（元元）故该企业应该选选择丙产品作作为新增产品品若分别计算两个个方案的利润润，可以证明明上述决策是是正确的当企业生产甲和和乙产品时，其其利润如下：：利润＝全部销售售收入－全部部变动费用－－固定费用＝（300×55＋200×10）－（3000×2＋200×5.4）－12000＝3500－11680－1200＝620（元）当企业生产甲和和丙产品时，其其利润如下：：利润＝（3000×5＋600×4）－（3000×2＋600×2）－12000＝3900－11800－1200＝900（元）计算表明，企业业生产甲和丙丙比生产甲和和乙多增加利利润为2800元。
在上述分析过程程中，如果将将固定成本按按销售收入分分配，再计算算各自的利润润，这样是错错误的6)关于亏损损产品是否停停产的抉择在企业生产能力力无法转移的的情况下，是是否停止生产产某种产品，主主要看该产品品的创利额如如果创利额为为正数，则应应继续生产；；如果创利额额为负数，可可考虑停产7)零件自制制或外购的抉抉择A.外购不减少少固定成本即即企业原来生生产的某种零零件，转为由由市场购买时时，其生产能能力不能转移移（固定成本本不变）这这时，选择零零件是自制还还是外购，就就不能只考虑虑零件的制造造成本与买价价（假设二者者的质量相同同，交货及时时），而应当当比较制造零零件时的单位位变动成本与与购买价格当当自制单位变变动成本小于于购买价格时时，应该自制制；当自制单单位变动成本本大于购买价价格时，应该该外购B.自制增加固固定成本即即零件由自制制改为外购时时，生产能力力可以转移（即即可以节省专专属固定成本本），或者由由外购转为自自制时，需要要增加部分专专用固定成本本这时，在在选择自制还还是外购时，除除了考虑单位位变动成本外外，还需要考考虑固定成本本在这种情情况下进行决决策时，首先先要计算保本本点产量，当当需要量大于于保本点产量量时，自制有有利；当需要要量小于保本本点产量时，应应以外购为宜宜。
C.外购时有租租金收入当当企业需要的的零件由自制制转为外购时时，其剩余的的生产能力可可以出租时，这这时应该在外外购成本中减减去租金，再再与自制单位位变动成本比比较，选择自自制还是外购购4、分析产品销销售数量、销销售品种、单单位产品销售售价格、税金金和产品销售售成本等因素素变动时对销销售利润的影影响产品销售利润＝＝∑｛产品销售售数量×〔产品销售售价格×（１－税率率）－单位产产品销售成本本〕｝即：π＝∑｛ＱＱ×〔Ｐ×（１－τ）－ＡＣ〕｝三、有关盈亏分分析的几个问问题1、在盈亏分析析中，曾假定定成本和收入入都呈直线但但在实际经济济活动中，收收入线和成本本线大多呈曲曲线而不是直直线，其理由由是：(1)总成本不不可能完全正正确地划分为为固定成本和和变动成本两两部分，它的的正确与否与与决策者所选选用的成本划划分方法有关关2)对固定成成本来说，并并不是完全固固定的，一般般都是呈阶梯梯式上升状态态同时，变变动成本也不不是随产量的的变化而成正正比例变动，它它往往受经营营规模和生产产效率的影响响成为曲线而而不是直线因因此，总成本本线也就不可可能是直线3)在市场经经济中，价格格并不是一成成不变的，因因而销售收入入线也并非总总是直线。
基于上述理由，盈盈亏分析图如如下所示 R，C C B RR A 0 Q 图5-15图中，总收入和和总成本是两两条曲线，随随着销售量的的扩大，出现现了收入递增增、成本递减减的现象，产产生了两个盈盈亏分界点（ＡＡ、Ｂ），在在这两个分界界点之间才是是盈利区在在Ａ点左边、ＢＢ点右边是亏亏损区在不不完全竞争条条件下，当需需求曲线是一一条向右下方方倾斜的直线线时，就是这这种图形从从长期来看，这这种模式无疑疑是正确的当当然，上面所所描述的是一一个相当广阔阔和较长时期期的情况而而会计上所描描述的则是在在一定范围和和一定时期内内的情况如如果把经济学学家们描述的的曲线截取一一段，则可近近似地表现为为直线因此，在应用盈盈亏分析时，一一定要注意其其有效范围。
线线性的成本和和收入函数，只只有在相对有有限的产量范范围内才能较较为准确地反反映实际超超过一定范围围，由于不变变要素的收益益递减和销量量增加而使价价格下降等原原因它的不不准确性就会会递增也就就是说，一定定时期和一定定业务量条件件下的盈亏分分界点，是与与当期的水平平相适应的当当时间间隔较较长或业务量量有较大变化化时，就要根根据新的情况况计算新的盈盈亏分界点，描描述新的盈亏亏分析图2、销售税金的的处理在西方，销售税税金被看作是是变动成本的的一个组成部部分，因此，在在前面介绍盈盈亏分析模型型时没有把它它做为一个独独立因素来处处理而我国国企业的销售售税金是成本本之外的一个个独立支出项项目，因此，在在运用这些模模型时，必须须做适当的修修正修正的的办法有下述述两种1)事先在售售价中扣除销销售税金设设单位产品税税金为Ｔ，税税率为ｔ，则则修正后的模模型为：①利润模型π＝〔(Ｐ－ＴＴ)－ＣV 〕Ｑ－Ｆ；或π＝〔(1－－ｔ)－ＣV′〕Ｒ－Ｆ②盈亏分界点模模型Ｑ0＝Ｆ／〔((Ｐ－Ｔ)－ＣV〕；Ｒ0＝Ｆ／〔((1－ｔ)－ＣV′〕(2)把销售税税金看作是变变动成本，作作为变动成本本的增加项那那么，在运用用盈亏分析模模型时，应该该用（变动成成本＋销售税税金）和（变变动成本率＋＋销售税率）代代替变动成本本和变动成本本率。
①利润模型π＝＝Ｐ－(ＣV＋Ｔ )Ｑ－Ｆ；或π＝〔1－((ＣV′＋ｔ)〕Ｒ－Ｆ②盈亏分界点模模型Ｑ0＝Ｆ／〔ＰＰ－(ＣV＋Ｔ)〕；Ｒ0＝Ｆ／〔11－(ＣV′＋ｔ)〕。