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让抽象变得自然线性代数精彩案例课件

陈**
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,让抽象变得自然,-,线性代数,精彩案例,李尚志,中国科大数学系,润物细无声:应用案例,子空间概念的应用,u,n,=b,1,u,n-1,+b,2,u,n-2,+,b,k,u,n-k,线性移位寄存器序列,进一步推广,2024/11/1,4,阶幻方构造法,4,x,+,同加,1,同构的应用,三、坐标变换公式,M,1,=u,1,u,n,M,2,=v,1,v,n,是同一个线性空间,V,的两组基向量,u,在这两组基下的坐标,X=(x,1,x,n,),Y=(y,1,y,n,),u=y,1,v,1,+,y,n,v,n,.,同构,f:V,F,n,向量,M,1,下的坐标,f(,u,)=y,1,f(v,1,)+,y,n,f(v,n,),X,=y,1,P,1,+,y,n,P,n,=PY,四、拉格朗日插值公式,求,f:(,),(),考虑映射,求,f,使,s,:f,f,1,=,l,1,(x-x,2,)(,x-x,n,)(1,0,0),一般地,e,i,五、中国剩余定理,求最小的正整数,除以,3,5,7,的余数分别等于预先给定的,y,1,y,2,y,3,.,考虑映射,s,:x,(,r,1,r,2,r,3,),=r,1,(1,0,0)+r,2,(0,1,0)+r,3,(0,0,1),5*7*2 (1,0,0),3*7(0,1,0),3*5(0,0,1),x=70 y,1,+21y,2,+15y,3,.,抽象,=,?,抽象,=难得糊涂:,许多看起来不相同的事情,其实都有共同点,抽象,=,忽略差别,提取共同点,线性代数,空间为体,矩阵为用,研究对象,-,几何:线性空间(向量),研究工具,-,代数:矩阵运算,向量,(,问题,),矩阵语言描述,矩阵运算解决 向量,(,解答,),与微积分的关系,:,非线性 -,微积,分,线性 -,线性代数,网上资源,http:/,,精品课程国家级,数学实验,(2003),线性代数,(2004),个人主页,:,http:/,,/,mathexp/lisz,已出版教材,李尚志,线性代数,(,数学专业用,),高等教育出版社,2006.5,参考文献,线性代数,(,数学专业用,),高教出版社,2006.,让抽象变得自然,-,建设国家精品课程的体会,中国大学教学,2006,年第,7,期,线性代数精彩应用案例,(,之一,),大学数学,2006,年第,3,期,线性代数精彩应用案例,(,之二,),大学数学,2006,年第,4,期,若当标准形的计算,大学数学,2006,年第,5,期,从问题出发引入线性代数概念,高等数学研究,2006,年第,5,期,第,6,期,博 客,http:/,,/,随笔,:,比梦更美好,比梦更美好之二,-,名师培养了我,数学聊斋二则,数学诗选,。

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