7．3特殊角的三角函数课题7．3特殊角的三角函数自主空间学习目标知识与技能：知道特殊锐角300、450、600三角函数值过程与方法：体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用情感、态度与价值观：引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣学习重点特殊角与其三角函数之间的对应关系学习难点利用特殊角的三角函数值进行求值和化简教学流程预习导航1．同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？2. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°，BC=1,在图中标出AB、AC的长并求出：sin30°= cos30°= tan30°= 合作探究一、新知探究：1、利用直角三角形的三边关系求300、450、600角的三角函数值，并填在下表中：30°45°60°sinθcosθtanθ1思考：当锐角α变大时，sinα的值变 ， cosα的值变 ， tanα的值变_____.二、 例题分析： 例1：求下列各式的值（1）2sin300－cos450 （2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300例2：求满足下列条件的锐角：（1）2sin－=0 （2）三、 展示交流：1．求下列各式的值（1)tan45°－sin30°·cos60° （2） 2．求满足下列条件的锐角α:(1) cosα-2=0 (2) tan（α+10°）=3．在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（ A．1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶4．已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.5．已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角. 四、 提炼总结：1、300、450、600三角函数值2、由特殊角的三角函数值确定角的大小当堂达标1．计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)·tan30° 2．若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.3．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形5．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ）A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜ C. ＜cosA＜ D. ＜cosA＜16．已知：如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°, ∠DAC=45°.求AD..学习反思：5。
