222()2abaabb算术与代数中都用到了算术与代数中都用到了“=”=”但是却有了不同的含义但是却有了不同的含义教学启示：教学启示：既然代数中既然代数中“=”=”表示一种等价关系，表示一种等价关系，那么教学中应引导学生那么教学中应引导学生*逆向思考逆向思考，逆用公式和定义，逆用公式和定义*用整体的观念来看待方程解方程时，用整体的观念来看待方程解方程时，要注意等号要注意等号两边同时做同一运算两边同时做同一运算2sr2sr算术解法：算术解法：选用选用“逆运算逆运算”和，用减法；和，用减法；3 3倍，用除法倍，用除法由此得到这个数等于由此得到这个数等于(40-4)(40-4)3=123=12两种方法的区别：两种方法的区别：算术是逆向思考，考虑的是用什么运算术是逆向思考，考虑的是用什么运算；代数是正向思考，用字母表示变量及其关系算；代数是正向思考，用字母表示变量及其关系.5 sin()23yx根据根据SfardSfard的分析，图的分析，图象是结构性概念的表象是结构性概念的表象，代数表达式是运象，代数表达式是运算性概念的表象算性概念的表象4(63)54(635)xyxxyx33xx 1.1.缺少整体观念；缺少整体观念；2.2.在在求绝对值的过程中形成求绝对值的过程中形成了经验：绝对值就是取了经验：绝对值就是取正。
正3 3已经是正的了，只已经是正的了，只要将要将x x取正即可取正即可.22,347yzyzxx形式法形式法 代数功能代数功能算术功能算术功能转转变变真正的原因是真正的原因是学生不能将学生不能将看成是一个数，看成是一个数，缺少整体数的缺少整体数的眼光四四边形的内角边形的内角和是和是360这这一性质的得出一性质的得出。