Prepared on 22 November 20201.指数运算法则：（1）QrQs = ar+s /(2) O = ars ；(ab )r = arbrmanmn=1a, n奇| a |, n 偶2.指数函数：cab =-—log a b推论 2 log b • log c = log ca b a推论 1 log推论 3 logbn = — log mmb (m 丰 0)4对数函数：对数函01数图象表达式定义域值域过定点（1，0）单调 性单调递减单调递增本运算此类习题应牢记对数函数的基本运算法则，注意① 常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为lgN② 自然对数：以e二…为底的对数叫自然对数，记为inN③ 零和负数没有对数，且log 1二0,log a二1aa类型二：指数，对数的混合运算指数函数y二ax (a > 0, a丰1)与对数函数y二log x (a > 0, a丰1)的图象与性质a5、幂函数图象的作法：根据幕函数y二xk的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再 根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幕函数的解析式为y二x：或y = x一： ( m、n e N*，m > 2， m、n 互质)的形式，先化为y = ：xn，或y = -L的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，从而能m xn比较准确地作出幕函数的图象.三、幂函数图象特征:（1）当k < 0时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线;2）当k = 0时，图象是一条不包括点（0,1）的直线;（3）当0 < k < 1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线;二、幂函数图象的类型：（共有11 种情况）奇函数都是奇偶函数是偶数 非奇非 偶函数m是偶是奇数（4） 当k = 1时，图象是一、三象限的角平分线；（5） 当k > 1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线.（6）幂函数图象不经过第四象限；（7） 当k〉0时，幕函数y二xk的图象一定经过点（0，0）和点（1,1）（8） 如果幕函数y = xk的图象与坐标轴没有交点，则k < 0 ；（9） 如果幕函数y = X（T必（m、n、p都是正整数，且m、n互质）的 图象不经过第三象限，则p可取任意正整数，m、n中一个为奇数，另一 个为偶数.。