陕西人教版2020届九年级数学中考模拟试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（ ）A . 1.1103B . 1.1104C . 1.1105D . 1.11062. （2分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（ ）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 5﹣1= B . x2•x3=x6C . （a+b）2=a2+b2D . 4. （2分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40，则∠1的度数是（ ）A . 80B . 75C . 70D . 656. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知点M(3a-9，1-a)在x轴上，则a=（ ）A . 1B . 2C . 3D . O8. （2分） 下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形10. （2分）已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70，则∠ADC的度数为（ ）A . 30B . 35C . 45D . 7011. （2分）李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（ ）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数12. （2分）用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（ ）A . 1.5m，1mB . 1m，0.5mC . 2m，1mD . 2m，0.5m二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，数轴上所表示的关于 的不等式是________． 14. （1分）如图四边形ABCD中，AB=4 ， BC=12，∠ABC=45，∠ADC=90，AD=CD，则BD=________15. （1分）计算（ + ）（ ﹣ ）的结果等于________． 16. （1分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 的值是 ________．17. （1分）已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC、BD交于点O，点E段AC上，且OE= ， 则∠ABE的度数________度．18. （1分）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CECB；②4EF 2=ED EA；③∠OCB=∠EAB；④ ．其中正确的只有________．（填序号）三、 解答题 (共7题；共72分)19. （10分）解方程: （1）2(y-2)-(4y-1)=9(1-y) （2）4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22. 20. （5分）学校举办秋季田径运动会，七年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。
问该班有多少人参加比赛?每箱饮料有多少瓶?21. （12分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）本次调查共抽取了________天的空气质量检测结果进行统计； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________； （4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动．（一年天数按365天计） 22. （5分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90， ≈1.73）23. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象相交于A(2，3)，B(a，1)两点．（1）求这两个函数表达式；（2）求证：AB=2BC．24. （20分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（3）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．（4）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．25. （10分）如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD； （2）若sin∠HGF＝3，BF＝3，求⊙O的半径长. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共72分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。
