《分数的基本性质》教学设计 执教者 陶静 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学教材第十册（人教版）第106 - 107 页的内容，练习二十三的第1 - 3题教学目标：1、 理解和掌握分数的基本性质，并能运用这一性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数2、 懂得分数的基本性质与整数除法商不变性质本质是相同的3、 培养观察、比较、分析，抽象、概括的能力 4、通过学生操作电脑输入数据，培养学生爱科学，掌握先进的科学技术；培养学生的爱国主义精神教学重点、难点： 重点：掌握分数的基本性质； 难点：理解分数的基本性质以及运用教学方法： 讲解法、观察发现法、反馈法、分析归纳法交错使用，运用电脑、板书、讨论等多媒体，通过全体学生动手、动口、动脑参与教学全过程，实现本节课的教学目标教学形式：互动、自主的课堂教学模式，小组为单位进行讨论，学生之间相互启发、相互补充、相互争论，进行不同层次的信息反馈，形成多向信息交流，使到师——生，生——生互动主要教学媒体：电脑设计思路： 本课的学习内容是今后学习约分、通分和分数计算的依据。
为了做到这一基本性质的引进、形成、运用和巩固、深化和发展，结构严密，教学效果好，要遵循：一、 新知识的引进：抓住知识间的内在联系，使学生已有的知识对新知识产 生积极的迁移作用，降低了学习新知识的难度二、 新知识的探索：1、 先从图形上使学生感知，再让学生动手操作，并确信“3 6 9 ” — ＝ — ＝ ， 4 8 12 然后提出问题，这几个分数的变形，究竟有什么规律，以激起学生探究的欲望2、 新知识是在学生主动探究下逐步取得的每一步都展开了充分的讨论，学生既学习了知识，又锻炼了思维 三、 知识的运用和巩固：练习设计形式引进激励机制，由学生每人操作一台电脑，输入数据后，电脑马上对学生的答案给予评分，实现人机交换形式设计由易到难、由浅入深，充分考虑学习中容易产生的错误，有针对性；及时反馈，即时调节，突出重点，分散难点，提高练习效果，提高教学质量 教学过程：一、故事引入，揭示课题 （电脑出示：） 同学们愿意听故事吗？老师给大家讲一个“猴妈妈分西瓜”的故事：小猴子一家可喜欢吃西瓜了，有一天，猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃，妈妈说：大家快来吃西瓜了。
爸爸说：“给我来一块西瓜猴哥哥听见说：“太少了，我要2块猴妹妹更贪心，她抢着说：“我也要，我也要，我要比哥哥多吃一块，我要3块，我要3块猴妈妈想了一想，有办法了，它先把第一个西瓜平均切成4块，分给猴爸爸1块，，把第二个西瓜平均切成8块，分给猴哥哥2块把第三个西瓜平均切成12块，分给猴妹妹3块故事讲到这，教师提问说：“同学们，你知道谁吃的多吗？”讨论：哪只猴子分得多？让学生发表自己的意见，得出结论，三只猴子分的西瓜一样多引导：聪明的猴妈妈是用什么办法来满足大家的要求，又分得那么公平呢？同学们想知道吗？ 学习了“分数的基本性质”就清楚了电脑出示：）故事由学生配音，画面制成动画 第一画面：猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃，妈妈说：大家快来吃西瓜了 第二画面：分西瓜的过程 第三画面：爸爸1块西瓜，猴哥哥2块，猴妹妹3块[ 设计思路：一上课，先一边看精彩的画面，一边听故事，学生非常乐意，并会立即被吸引，思考故事中提出的问题，学生自然兴趣浓厚通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望]（电脑出示：学生口答，教师输入数据）1、 口算下面各题，用小数表示商： 4÷8＝（ ） 20÷40＝（ ） 1÷2＝（ ）2、商不变的性质是怎样的？（学生以悄悄话的讨论形式进行，并派一个代表发言）3、用分数表示商：4÷8＝（ ） 20÷40＝（ ） 1÷2＝（ ）板书：4÷8＝（0.5 ） 20÷40＝（0.5 ） 1÷2＝（0.5 ） 4 20 1 ＝（—） =（ ） ＝（ ） 8 40 2 问： 4 20 1 （—） （ ）与 （—）相等吗？你是怎样想的？ 8 40 2（学生讨论热烈，各抒己见，积极发言）生１：因为 4 20 1 —＝4÷8＝0.5 ， ＝20÷40＝0.5， ＝1÷2=0.5 8 40 2 所以 4 20 1 — ＝ ＝ 8 40 2问：其它组有不同的想法吗？生２： 4 20 1 —， ， — 都是单位“１”的一半，所以它们相等。
8 40 2师：说得很好，真聪明一、 新授1、感知 师：用分数表示下面各图中的阴影部分电脑出示：） 生： 3 6 9 —、 —、 4 8 12 师： 3 6 9 — ＝— ＝ 吗？你是怎么想的？4 8 12（电脑操作：各阴影部分重合）说明： 3 6 9 — ＝— ＝ 吗？你是怎么想的？4 8 122、探索（1）、动手操作：这些分数的分子、分数在变化中到底有什么规律？要求学生每人把准备好的3张大小一样的长方形纸条平均折成4份、8份、12份，并分别取它们的3份、6份、9份涂上颜色，再用分数表示出来，最后比较涂上颜色的部分的大小２）小组讨论： “ 3 6 9 ” — — 的变化有什么规律？ 4 8 12经过讨论、分析、对比，学生自己发现：分子扩大2倍，分母也扩大2倍，分数的大小不变板书： 3 3×2 6 — ＝ = 4 4×2 8师：谁能说说从 3 9 — 到 分子、分母怎样变化，它的大小怎样？ 4 12根据学生回答，板书： 3 3×3 9 — ＝ = 4 4×3 12 师：谁能说说从 6 9 — 的变化有什么规律？ 8 12[ 设计思路：补充 6 9 —＝ 这一步，为下面分子、分母都乘以一个相同 8 12 的“数”还可以是 “小数”作铺垫。
]3、归纳：①师：看谁能把上面讨论的分子、分母变化的规律，用精练的语言叙述出来？[设计思路：要求学生整理自己的思路，规律让学生自己去发现，让学生自己去归纳，给学生创造机会，成为学习的主人] （各组选派成员口述讨论的结论）生1：我想分子、分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变生2：我想，只要分子、分母同时乘以一个数，分数的大小不变生3：我不同意他的说法，我想，分子、分母应该同时乘以一个相同数，分数的大小才不变生4：我也认为，分子、分母应该同时乘以一个相同数，分数的大小才不变假如乘以一个不相同的数，分数的大小是要变的[设计思路：使到生——生互动，多向反馈，让同学之间相互学习，不断提高，共同进步]师：归纳的真好出示）分数的分子、分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变师：反过来看， 9 6 3 — 发生了怎样的变化？ 12 8 4因为有了第①步的教学基础，学生比较容易地得出了：“分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变电脑出示板书：分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变师：谁能把上面分数的“分子、分母应该同时乘以一个相同数”、“分数的分子、分母同时除以一个相同的数”的两句话，合起来用一句话说出来？ （学生课堂讨论的气氛非常浓厚，自我表现的欲望比较强烈）② “相同的数”指什么数？生1：自然数。
生2：整数生3：小数生4：零除外的任何数让学生讨论哪个说法科学得出：分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，这个数只要零除外，可以是自然数，可以是小数，可以是分数出示板书：分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变[ 设计思路：对数域的研究，使学生知道了新知识适用的范围，渗透了数学的“科学性”教育 ]验证 “ 4 20 1 ” — = ＝ — 是否也符号这一分数的基本性质呢？ 8 40 2③学生自学例1：把3张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份、，并按下图涂上色，如果把每张纸条都看作单位“1”，请你把涂色的部分用分数表示出来④学生自学例2： 2 10 把 3 、24 化成分母是12而大小不变的分数 2 2 × 10 10 = = 3 3×4 、 24 244、分数的基本性质与商不变性质 师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数 被除数÷除数= ， 除数 （除数不能为0）所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数。
因此，商不变就相当于分数的大小不变[ 设计思路：沟通了知识间的内在联系，把新知识纳入学生原有的认知结构之中，扩展了原有的认知结构 ]三、练习与反馈：练习设计形式引进激励机制，由学生每人操作一台电脑，输入数据后，电脑马上对学生的答案给予评分，实现人机交换，学生情绪高涨形式设计由易到难、由浅入深，充分考虑学习中容易产生的错误，有 针对性；及时反馈，即时调节，突出重点，分散难点，提高练习效果，提高教学质量练、测、评、人机交互容为一体电脑出示:（学生输入答案后，正确时，电脑会提示：你真聪明！，显示屏上自动加分，每一个填空为10分，错误时，电脑会提醒：加油！显示屏上不加分，最后分数累计1、以练求真1）口答：3 3×3 12 12÷（ ） 8 8÷ 8 1 = = = = 4 4×（ ） 15 15÷ 3 24 24÷（ ） （ ） 7 7 ×（ ） （ ） = = 25 25×（ ） 1002）判断对错。
1） 2 2×4 8 2） 4 4÷ 2 2 = = = = 9 9×4 36 9 9÷ 3 33） 4 4÷2 2 4） 9 1 = = = 5 5×2 10 18 9 5） 3 3×9 6） 5 3 = = 4 4×9 10 62、以练求变1）在 里填上适当的运算符号，在（ ）填上适当的数① 2 2 ×（ ） 2 2 ×5 10 = = = 3 3×2 3 3 （ ） （ ）② 20 20÷10 2 20 20 （ ） （ ） = = = = 50 50÷（ ） （ ） 50 50÷5 10③ 5 ( ) = 6 ( ) 讨论第3）题，得出： 5 有无限个与 相等的分数。
6 2）、把 6 70 45 1 4 20 、100 、50 、 2 、5 化成分母相同而大小不变的分数思考：分数的分母相同了，有什么作用？3、以练求新1）、找出与1624 大小相等的分数，把“好朋友”用线连起来： 16 2416× 2 16× 3 16 ÷ 8 16 +10 ① 24 ÷ 2 ② 24×4 ③ 24 ÷ 8 ④ 24 +10 4 16 8 160 ⑤ 6 ⑥ 48 ⑦ 12 ⑧ 240[ 设计思路：这一题把学生容易犯错误的几个地方都考虑到了，针对性很强，增强知识的清晰度和稳定性，同时培养学生的判断能力 ] 统计分数： 学生自报分数，比一比，谁的分数高？（激励策略运用非常好，学生个个热情高涨）2）、连续写出多个相等的分数，比一比，在1分钟内，看谁写得多。
3）、口答：（有能力的学生完成） 1 7 = （a 、b 是自然数），当a =1、2、3、4 ┉┉ 时，b 分别等 a b 于几？讨论：a 与 b 之间的关系是怎样的 ？[ 设计思路：培养学生的发散思维和创造性 ]四、小结师：今天我们学习了分数的基本性质，通过学习，你自己学到了什么？你知道猴妈妈为什么这么聪明了吗？[ 设计思路：让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用 ]五、“动脑筋摘果子”游戏教师说：“同学们，你想和猴妈妈一样那么聪明吗？让我们一起做一个游戏，好不好？这个游戏的名字叫‘动脑筋摘果子’，游戏的规则是这样的：同学们手中都有写着分数的卡片，分数是 ： 1 2 3 2 、 3 、 4 黑板上有一棵苹果树，树上挂满了又大又红的苹果，苹果上的分数大小与同学们手上的分数大小相等，老师说开始的时候，请大家去摘分数与你手上的分数大小相等的果子你摘到了果子就可以离开课堂了老师的一声“开始”后，学生纷纷带着自己的分数卡快速地摘取苹果并走出课室，但也有一些学生是没有没有摘苹果的，教师问：“为什么你们不摘？学生回答说：“我们卡片上的分数与苹果的不相等。
老师说：“你们也有走出去的机会，看看大家卡片上的分数，老师只要出示哪一个分母是10的分数，你们就可以出去了？”学生卡片上的分数是： 1 10 12 30 5 、 50 、 60 、 150 ，学生互相看看卡片上的分数，回答：“2 ” “ 2 ” 10 ，教师出示 10 ，剩下的学生在铃声中欢天喜地地离开了教室 [ 设计思路： 新颖有趣的‘动脑筋摘果子’游戏，巩固了知识，检查了效果，一举多得，灵活巧妙此教学过程，学生已不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入真正思考的创造境界学生面对教师精心设计的问题，不是望而却步，而是个个跃跃欲试学生不但掌握了知识，培养了能力，而且使学生树立了敢于探索的勇气和信心，培养了学生之间的相互合作精神特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起了求知的欲望，使学生一直保持学习的积极性]评析：这是一节教学分数的基本性质（新授）的课，教师在教学目标、教学设计、教学方法手段、教学形式与培养学生自主获取知识能力等方面都体现出别出心裁。
主要有以下三点：一、敢于并善于放手让学生自主合作获取知识1、分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节教师在引导学生观察、演示过程中，十分重视学生主动参与，多次组织小组讨论，让每个成员都能充分发表自己的看法，相互交流、相互启迪以感知分数的分母、分子是按一定的规律变化而分数大小不变体现了理解与掌握数与数之间联系变化的观点2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展二、教师的主导作用与学生主体参与相结合1、教师的主导作用在于点拨，启发引导与情感语言激励，使学生主动参与学习，积极进行探讨研究、揭示规律、运用规律由于教师的情感感染，启发得当，放手让学生运用知识，自主获取知识，因而在融洽的师生关系中实现了教学目标。
2、教学方法手段新颖，恰到好处地运用电脑等媒体演示，做到数形结合，声情并茂，激发学生兴趣，同时通过电脑演示，化静为动，充分展现知识形成的过程，给课堂教学增添了无穷的魅力，使学生保持旺盛的学习兴趣，提高归纳推理能力，培养学生学习的主动性和创新性三、练习设计目的明确，形式新颖，既实又活电脑新技术的应用，代替了繁琐的纸笔计算，使学生能把精力集中到理解数学、探讨数学和运用数学上去教者针对学生的好奇、好动、好胜的特点，发挥媒体的声音、视频、动画、图像等信息的作用，采用了人机交互的问答练习方式与及时有效的反馈融为一体在激发学生兴趣的同时，突出重点、分散难点，并且扩大了练习的范围与容量，学生参与其中，其乐融融，使学生在“玩”中学习数学，掌握并运用数学。