变速器的设计计算-确定变速器的主要参数一、 各挡传动比的确定不同类型的变速器，其挡位数也不尽相同，本设计为五挡变速器传动比为 已知：i1=6.02，i2=3.57， i3=2.14，i4=1.35，i5=1.00， iR=5.49.二、 中心距A的选取初选中心距A时，可根据下述经验公式初选：A=Ka 3Temaxi1ng式中，A为变速器中心距(mm)； KA为中心距系数，货车：、=8.6-9.6；七饮为 发动机最大转矩(T =165 N・m)； i为变速器一挡传动比”=6.02)； n为变速emax 1 1 g器传动效率，取96%本设计中，取Ka=9.0将数值代入公式，算得A=88.5849mm，故初取A=89mm三、 变速器的轴向尺寸影响变速器壳体轴向尺寸的因素有挡数、换挡机构形式以及齿轮形式设计 时可根据中心距A的尺寸参照下列经验关系初选：五挡货车变速器壳体轴向尺寸：(2.7〜3.0) A=239.18mm〜265.75mm选用壳体轴向尺寸为260mm四、 齿轮参数(1) 齿轮模数变速器齿轮模数：货车最大总质量在1.8〜14.0t的货车为2.0〜3.5mm齿 轮模数由齿轮的弯曲疲劳强度或最大载荷下的静强度所决定。
当增大尺宽而减小 模数时将降低变速器的噪声，增大模数并减小尺宽和中心距将减小变速器的质 量对于斜齿轮m〃=K m 3匚式中m 齿轮模数mmK——为模数系数，一般K=0.28~0.37本设计中取K=0.35将数值代入计算得m =1.919 mm,取m=2对于直齿轮m=K - ^T式中m 一挡齿轮模数mmK小——一挡齿轮模数系数，一般K小=0.28~0.37本设计中取K诚=0.30T 1——一挡输出转矩，T「丁^*] 1i 1 ——一挡传动比当数值代入计算得m=2.993 mm,取m=3参考国标(GB1357-87 )规定的第一系列模数：一档和倒挡的模数：m=3mm；二，三，四，五挡的模数：m =2mm;(2) 压力角a齿轮压力角较小时，重合度较大并降低了轮齿刚度，为此能减少进入啮合 和退出啮合时的动载荷，使传动平稳，有利于降低噪声；压力角增大时，可提高 齿轮的抗弯强度和表面接触强度本设计中采用标准压力角a =20°3) 螺旋角P选取斜齿轮的螺旋角，应该注意它对齿轮工作噪声、轮齿的强度和轴向力有 影响选用大些的螺旋角时，会使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳，噪声 降低，齿轮的强度也相应提高。
因此从提高低挡齿轮的抗弯强度出发，P不宜过 大，以15°〜25°为宜；而从提高高挡齿轮的接触强度和增加重合度着眼，应选用 较大的螺旋角螺旋方向的选择：斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用在轴承上设 计时应力求中间轴上同时工作的两对齿轮的轴向力相互抵消，以减少轴荷，提高 寿命为此，中间轴上的全部齿轮一律采用右旋，而一、二轴上的斜齿轮取左旋， 其轴向力经轴承盖由壳体承受为使工艺简便，中间轴轴向力不大时，可将螺旋角仅取为三种二、三、四挡齿轮螺旋角22°； 常啮合齿轮螺旋角25.28°4) 齿宽考虑到缩短变速器的轴向尺寸和减小质量，应选用较小的尺宽另一方面， 尺宽的减小将使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，齿宽窄还会使齿轮的工作应力增 加选用宽的尺宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿尺宽方向受力 不均并在尺宽方向上产生磨损不均匀通常通过齿轮的模数确定尺宽：直齿：b=K m K为尺宽系数，一般K =4.5〜8.0斜齿：b=K m 一般 K =6.5〜8.5本设计中，一档，倒档：b=7 x 3=21 mm二档，三档没，四档，五档：b=7 x 2=14mm(5) 齿轮变位系数的选择原则为了降低噪声，对于变速器中除去一，二档和倒档以外的其他各档齿轮的总 变位系数要选用较小的数值，以便获得低噪声运动。
一般情况下，最高档和一轴 齿轮副的x可以选为-0.2〜0.2随着档位的降低，x值逐渐增大一，二档和倒 档齿轮，应该选用较大的x值，以便获得高强度齿轮副一档齿轮的x值可以选 用1.0以上的五、各挡齿轮齿数的分配1. 确定一挡齿轮齿数已知 A=89mm，m=3mmZ 11+ Z 12=2A/m Z 广60对于货车，中间轴一挡齿轮可在12-17之间，选取Z 12=16，由于一挡选用直齿轮故有Z 11=2A/m-16=442. 修正中心距A= Zhm =90mm23. 确定常啮合传动齿轮副的齿数已知 亍6.02 mn=2mm p =25.28°Z _—2 — iZ 11Z f =2.19Z11彳 + Z 2 = 2」cos ' =81.381n%=26, Z2=554. 确定其它挡位齿轮齿数(1)确定二挡齿轮齿数已知 i2 =3.57 m =2mm P =22°Z Z1 =n 1.687636 ①2 Z Z1 8Z7+Z8=2A羿n联立①②求解 取Z7 =52, Z8 =32(2) 确定三挡齿轮齿数已知 i =2.14 m =2mm P =22°i=W3 Z1 Z6勺+勺=弓羿n联立①0求解Z 5=41,Z=436(3) 确定四挡齿轮齿数已知 i =1.35, m =2mm ,P =22°ZZ1 c — 2 34 Z1 Z42Acospn联立①0求解取Z3=32, Z4=52(5)确定倒挡齿轮齿数倒挡采用直齿轮，m=3mm。
已知选Z =44, Z =16,冬=2.19, =5.491j - 2日 Li 乌由 Z1 Z10 Z12得 Z 9 =41 ,Zi0=44A1=m (Z + Z )/2=3*(44+16)/2=90mmA2=m (Z 9 + Z10)/2=3*(41+44)/2=127.5mm经验算，不会产生运动干涉六、变速器齿轮几何参数设计计算1. 一挡齿轮几何参数m =3mm，Z =44，Z. =16，，a =20 ， p =0°， A' =90mm，(1) & 1 =0.37，q =-0.37(2) 啮合角 a' = arccosAc0S% =21.68°A'(3) 理论中心距 A= m「13 *Z 12)=89mm2AA(4) 中心'距变动系数人= =0.33m(5)变位系数之和匕二气*乙2*了」诅脂)=0.90(6)齿顶降低系数b =匕-人=0.90-0.33=0.57(7) 分度圆直径 d = z m=132mm， d = mz =48mm(8) 齿顶高 h =(h*+& —b)m =3.33mm， h =(h*+& -a)m =2.58mma1 a 1 a2 a 2(9)齿根高h ■ =(h* +c* -^ )m =4.86mm，h =(h*+c* -6 )m =2.64mm(10)齿全高 h =h =h +h =5.22mm1 2 a f(11) 齿顶圆直径 d =d+2h =138.66mm, d =d +2h =53.16mmal 1 al a2 2 a2(12) 齿根圆直径 d =d -2h =122.28mm, d =d -2h =42.72mmfl 1 fl f2 2 f2(13) 周节 p= n m=9.424mm(14) 基节 p =nmcos a =8.856mm2. 常啮合齿轮几何参数m =2mm，Z =26，Z =55， a =20°， P =25.28°，A' =90mm(1) 端面模数 m = mip =2.21mm(2) §=0.37，q=-0.37(3) 端面压力角 a =arctan(tan 少，邱)=21.926°(4) 端面啮合角 a' = arccosAcosat =23.457°t A'(5) 分度圆直径 d =m (Zi ) =57.51mm， d =m (Z2 )=121.65mm1 n / cOSp 2 n / cOSp(6) 齿顶高 h =m (f +& )=2.46mm 1.54mma n 0 1(7) 齿根高 h = (f + c 一& )m = 2.04mm 1.28mm(8) 齿全高 h = h +h = 4.50mm(9) 齿顶圆直径 d= d + 2h =62.43mm 124.73mm(10) 齿根圆直径 df = d - 2hf =53.43mm 119.09mm(11) 中心距 A= A' = Z1 + Z2 m =90.505mm2 t(12) 法向基节 p = nm cos a =5.904mm(13) 基圆直径 d = d cos a =53.35mm 112.85mm(14) 法面分度圆弓瓜齿厚s = 2nm =3.14mm3. 二挡齿轮几何参数m =2mm， Z =52， Z =32， a =20°， P =22°， A' =90mm(1)变位系数 q=0.25, & 1=0.43(2) 端面模数 m^ = mnp =2.157mm(3) 端面压力角 a =arctan(tan ^/〈邱)=21.433°(4) 端面啮合角 a' = arccosAcos“t =23.00°t A'(5) 分度圆直径 d =m (Z7 ) =88.98mm，d =m (Z& ) =48.53mmi 「/cos" 2 / /cosP 齿顶高 h =m (f +&—b ) =1.188mm 1.308mma n 0 n 齿根高 h = (f + c — &)m = 1.88mm 1.76mm 齿全高 h = h +h = 3.068mm(6) 齿顶高 h =m (f +&—b ) =1.335mm 1.785mma n 0 n(7) 齿根高 h = (f + c — &)m = 2.5mm 2.05mm(8) 齿全高 h = h +h = 3.835mm(9) 齿顶圆直径 d = d + 2h =91.65mm 52.10mm(10) 齿根圆直径 d = d - 2h =83.98mm 44.43mm(11) 法向基节 p = Km cos a =5.904mm(12) 基圆直径 d = dcosa =82.83mm 45.17mm4. 三挡齿轮几何参数m =2mm， Z=41， Z =43， a =20°， p =22°，A' =90mm(1) 端面模数 mt= mnp =2.157mm(2) 端面压力角 a 广 arctan(tan %邱)=21.433°(3) 端面啮合角 a' = arccosAcosat =23.00°t A'(4) 分度圆直径 d=m(Z5 ) =88.44mm，d =m (Z6 ) =92.75mm1 n / cosp 2 n / cosp(8) 齿顶圆直径 d= d + 2h =90.82mm 95.37mm(9) 齿根圆直径 df = d - 2hf=84.68mm 89.23mm(10) 法向基节 p = Km cos a =5.904mm(11) 基圆直径 d = dcosa =82.32mm 86.34mm5. 四挡齿轮几何参数m =2mm，Z =32，Z =52，a =20°， p =22°， A' =90mm(1)端面模数 m = m^ =2.157mm(2) 端面压力角 a 广 arctan(tan %邱)=21.433°(3) 端面啮合角 a' = arccosAcosat =23.00°t A'(4) 理论中心距 A= '3 + — 4 m =89mm2 t(5) 分度圆直径 d =m (Z3 ) =48.53mm， d =m (Z4 ) =88.98mm1 n / cosp 2 n /- cosp(6) 齿顶高 h =m (f +&-b ) =1.785mm 1.335mma n 0 n(7)齿根高 h = (f + c -&)m = 2.05mm 2.5mm(8)齿全高 h = h +hf = 3.835mm(9)齿顶圆直径 d= d + 2h =52.10mm 91.65mm(10) 齿根圆直径 df = d - 2hf =44.43mm 83.98mm(11)法向基节 p = Km cos a =5.904mm(12) 基圆直径 d = dcosa =45.17mm 82.83mm6. 倒挡齿轮几何参数m =3mm; z =41; z =44； Z =44； a =20°(1)分度圆直径 d9=m z =123mmd10=m z =132mmd11=m Z n=132mm(2)齿顶高知=(底0)羿=3mm瞄='•虹*叱)叫=3mm瞄二腿+攻叫二3mm⑶齿根高知二(»+s 矽吗二 3.75mm吼二(虹心叫=3.75mm幻U =〔届"—点）％ = 3.75mm(4)齿顶圆直径^11 =^11+2^11 = 129mm次北二弗+祝二138mm端二弗+2如=\38mm(5)齿根圆直径小二41-2知二［Emm为19=^—潺网=124.3mm知 F - 祝二 124.3mm七、同步器及尺寸的计算同步器使变速器换档轻便、迅速、无冲击、无噪声，且可以延长齿轮的寿命， 提高汽车的加速性能并节省燃油，故而多数汽车变速器除一档和倒档外，其他档 位多装用。
要求其转矩容量大，性能稳定、耐用在本设计中，主减速器全部采用锁销式同步器因为锁销式同步器多用于最 大总质量大于6.0t的货车变速器中锁销式同步器及其接合尺寸的确定(1)锥面直径及倾斜角当齿轮上装有锥盘时，锥面大端直径可根据下式选定：d < d - 2t式中d 锥面大端直径，mmd 齿顶圆直径，mmt 锥盘壁厚，mm在本设计中，取t =4mm，代入上式可计算得到d =120mm(2) 花键接合齿参数花键接合齿采用渐开线花键，对于中型变速器，模数取2.5mm左右，齿数 由直径决定花键的直径根据齿轮的尺寸选取，使齿轮内孔与花键小径之间的壁 厚与齿轮缘厚度相近3) 锁销在本设计中每个同步器采用三个锁销锁销杆部直径为9mm，两大端的直 径为13mm4) 定位销定位与滑动齿套的孔滑动配合，它的直径可与锁销大端的直径相同，中部 精车出一个夹角为90°的槽与定位钢球接触定位销长度应等于或大于滑动齿套 安装定位销处的宽度二倍换档过程5) 换档行程锁销式同步器的换档行程根据轴向间隙、后备行程和接合齿啮合长度确定 本设计中采用8mm3.同步器摩擦副的材料同步锥环多用铜合金制造，货车及大型客车的同步器较厚可采用压铸工艺加 工，也可采用锻或挤压工艺加工。
选用材料时既要考虑其摩擦系数又要考虑其耐 磨性以及强度、加工性能等本设计中采用铝青铜(含铝8.5%〜11.0%)，因为其 强度高、耐用性好、摩擦系数较大而锥面自锁倾向较小五、轴和花键尺寸1. 第一轴的设计轴材料选为20CrMnTi第一轴花键部分直径d(mm)可按下式初步确定：d k 3-Te max式中，k为经验系数，一般k=4〜4.6T 为发动机最大转矩（N - m）取k=4.5代入公式并计算得d=24.68mm，取d=30mm由《机械设计》中轴的结构设计要求，定位轴肩的高度h=（0.07〜0.1）*d, d为 与零件装配处的轴径尺寸非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度 没有严格要求，一般为1〜2mm对于第一轴d/l=0.16〜0.18，则经计算得 l=187.5~166.67mm 初选 l=170mm可初步确定一轴的结构2. 中间轴的设计由《汽车设计》中有关中间轴中部直径d=（0.45〜0.6）A，得d=0.45 x 90=40.5mm，取 d=45mm对于中间轴d/l=0.16〜0.18则经计算得1=281.25〜250mm初选l=270mm3. 第二轴结构设计由《汽车设计》中有关第二轴中部直径d=（0.45〜0.6）A，得d=0.45 x 90=40.5mm，取 d=45mm对于第二轴d/l=0.18〜0.21则经计算得l=281.25〜250mm初选l=270mm。
结构设计如零件图二变速器传动件的刚度、强度计算及校核一、齿轮的强度校核变速器齿轮的损坏形式有三种：轮齿折断、齿面点蚀和移动换挡时齿轮端部 破坏1齿轮接触应力计算齿轮的接触应力按下式计算：b = 0.418 ：FE G1 + 上） j \ b p p b式中，F为齿面上的法向力（N），F = F《（cos以cosp） ；「为圆周力（N），F =2T /d ； T为计算载荷（N - mm）； d为节圆直径（mm）； a为节点处压力角1 g g（°）; P为齿轮螺旋角（°）; E为齿轮材料的弹性模量（N/mm2 ），本设计中E=20.6x 104Mpa； b为齿轮接触的实际宽度（mm）； p z、p，为主、从动齿轮节 点处的曲率半径（mm），直齿轮p z = rz sin a，p，= r sin a，斜齿轮 p = （r sin a ）/cos2 P，p = （r sin a ）/cos2 P，r、r 为主、从动齿轮节圆半径 z z b b z b（mm）将作用在变速器第一轴上的载荷丁颇饮々作为计算载荷时，一挡和倒挡齿轮的许用接触应力为1900〜2000 N/mm2，常啮合齿轮和高挡齿轮的许用接触应力为1300~1400 N/mm2。
将有关参数带入可得b = 0.418 ；' 2JE Q + 皂）j \ mZb cos a cos p r sin a r，sin a变速器齿轮的许用接触应力（b j /MP）齿轮渗碳齿轮氤化齿轮一挡及倒挡1900-2000950-1000常啮合及高挡1300-1400650-700FpaPbtj1 2848p 1 = 9.25320025.28743.882p 2 = 20.243 3525p 1 = 31.1120022 0821.874P2 = 21.2854445p 广 12.34200220888.756P2 = 15.0275679p 广 9.6532002201045.978P2 = 17.7092248p 广 11.3220000607.7310P2 = 15.90117656p 广 6.156200001432.6912P2 = 11.80127656p 广 16.9220000811.9513P2 = 49.34由以上两表可知，变速器所有齿轮的齿面接触强度均满足要求2. 齿轮弯曲强度计算（1）直齿轮弯曲应力二耳K卢fw w bty式中，a为弯曲应力（MPa）； F为圆周力（N），F =2T /d ； T为计算载荷 w 1 1 g g（N - mm）； d为节圆直径（mm）； K。
为应力集中系数，可近似取K^ =1.65； Kf 为摩擦力影响系数，主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kf =0.9； b为尺宽（mm）； t为 端面齿距（mm），t= nm，m为模数；y为齿形系数，可由《汽车设计》中图3-19 查得当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩气或' 时，一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400〜850 MPa，货车可取下限850MPa由于d=mZ,所以有b = "“%w 兀m3ZK y（2）斜齿轮弯曲应力bw◎工w btyK&式中，F为圆周力（N），F =2T /d ； T为计算载荷（N -mm）； d为节圆直 i i g g径（mm），d=m z/cos° ,m为法面模数；p为斜齿轮螺旋角（°）； z为齿数;K为应力集中系数，可近似取K^ =1.5； b为齿面宽（mm）;t为法面齿距（mm）， t= nmn ； y为齿形系数，可按在《汽车设计》中图3-14上查得;K^为重合度影响 系数，Kg =2；当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩气或' 时，各 挡斜齿轮许用弯曲应力在100〜250 MPa整理后可得_ 2T cos pKw 兀 Zm3K K计算结果如下表所示：直齿的弯曲强度:KKbmybbfw91.650.91830.147147.32101.651.12030.138174.37111.650.91230.115641.36121.651.13030.143557.49131.650.91830.123299.8斜齿轮的弯曲应力如下表:KCK£ZmnPbybw11.52162.525.280180.147105.7721.52352.525.280200.14111.0631.52222.5220180.172111.8941.52292.5220200.167115.2451.52282.5220200.166146.1961.52232.5220200.165147.0971.52332.5220180.163190.2181.52182.5220200.166186.77由上两表可知，变速器的所有齿轮的弯曲强度都满足要求。
二、轴的强度校核由轴的布置而确定的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险截面进行校 核严格来说，挡位不同，不仅圆周力、径向力及轴向力不同，而且力到支点的 距离也有变化，应该对每个挡位都进行验算，但是一挡受力比其他挡位大的多， 故对二轴和中间轴一挡工作时进行强度校核二轴和中间轴的受力分析如下图所示：图4-4受力分析本计算过程由程序进行经程序校核，二轴和中间轴在一挡工作时强度合格三、轴的刚度校核变速器的轴在工作时，轴承要受转矩和弯矩刚度不足的轴会产生弯曲变形， 破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声等均有不利影响故 需要校核轴的刚度因二轴比较重要，刚度校核很复杂，故本设计只针对二轴做 刚度校核本计算由程序计算，经程序校核，二轴在一挡工作时刚度合格四、轴承的寿命的计算轴承的使用寿命可按汽车以平均速度Vam行驶至大修前的总行驶里程S计 算：匕Vrh ；am汽车平均速度：V =0.6V =0.6X93 = 55.8km《h，S取大修前行驶的里程数：15万公里，即1.5X 10 5Km：L =—h = 150000/55.8 = 2688.17h； h V am发动机转速取最大扭矩时转速2200 rm.n的60% 即 1320 rm.n ；速比取最常用的i = 0.6时计算，于是：nD=1500 r/ . ； n = min n2500 r .，min根据机械设计手册和计算，得下表相关参数：轴承CCe XY代号ror(KN)(KN)620928.222.50.68 10AC621242.835.50.68 10AC621242.835.50.68 10AC621351.243.20.68 10AC根据前面所计算的支反力和轴向力，通过公式l =史L(，)，对每个轴承进 h 60-n P行校核：(球轴承x取3,滚子轴承x取* )；载荷系数fp取1.2。
1. 对于轴承1p = fp (XR + YA) =4891.8NLh = -60^- (P) x =3242.2h2. 对于轴承2p = fp (XR + YA) =5504.2NLh = -1006- (P) x =7957h3. 对于轴承3PA = fp (XR + YA) = 4352.6NLh = 6006- (C) x =7837.2h4. 对于轴承4P= fp (XR + YA) = 5446.7N匕=_1_9L (p) x =8306.3h故主变速器的4个深沟球轴承寿命均满足要求滚针轴承的强度校核滚针轴承的接触应力按下式计算：o =272x106 ,'(1 + 1)2 Nm2c V d q L ，式中Q一每一个滚针的负荷(N), Q = 4.6PZK ; di —滚针直径，mm； P一作用 在一个滚针轴承上的力，P=M 2r ； Z一每个滚针轴承的滚针数；K一系数，表示 轴承特性，此种结构取1； L一滚针工作长度，mm按上式计算出的应力应小于 W 卜(3000 〜3200) x106 Njm2滚针数目2可有下式求得；当滚针轴承沿圆周无间隙分布时，滚针中心的最大分 布直径为：K' = —1— .180° sin zD =—^—=K'dsin —z当滚针间的距离为f时，滚针中心分布直径由％增加到气D' = di+f =K-(5+f)sin一zf=0.025mm最小值f=0.5 x山mm 最大值 z本设计取Z取当f=0.025mm的数值。
Z=36(1)二轴倒挡齿轮处：K35X40X20，d广2.5P= M. 2r = 6.38 x 63 x 103 ：'20 N = 10.05KN ；Q = 4.6PZK = 4.6x 10.05x 103 / 36N = 1284.17N ；o =272X106 ：（1 + 1）Q = 1213X106N/m2.c V d d］ L其他滚针相同计算方法以上各个齿轮处滚针轴承的b均小于许用的［b ］即各滚针轴承均满足要 求五、键的强度校核1.二轴上的花键校核二轴上同步器处的花键均为渐开线花键，压力角均为30模数为2齿面的挤压应力为 o ==舄＜To 一p wZhld 1- p」m式中T——传递转矩（N-mm）； v ——各齿间不均匀系数，一般取0.7: 0.8 ；Z 花键的齿数;l 齿的工作长度（mm）； h 键齿工作高度（mm）； m为模数；dm——平均直径（mm）.只需校核一、倒挡同步器处花键2To = p yZhld m2 x 63 x 6.38 x1030.75 x19 x 2 x 20 x 40=35.26MPa <=200MPa经校核强度满足要求参考书目1、 《机械设计》第三版2. 《汽车理论》化学工业出版社 清华大学3、 《汽车构造》 吉工大4、 《汽车使用维修大全》中国商业出版社5、 《汽车设计》 吉工大6、 《机械零件》 高得教育出版社7、 《机械设计》第七版高等教育出版社8、 〈〈底盘设计〉〉 吉工大10、《汽车工程手册》 机械工业出版社成大先主编 余志生主编 陈家瑞主编 金银主编王望予主编 郑志祥主编诸文农主编。