第1讲 随机事件的概率学习目标【目标分解一】掌握随机事件的关系【目标分解二】会求随机事件的频率与概率【目标分解三】会求互斥事件、对立事件的概率重点了解频率与概率的区别．掌握两个互斥事件的概率加法公式合作探究随堂手记【课前自主复习区】1．事件的分类确定事件必然事件在条件S下， 的事件叫做相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下， 的事件叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下， 的事件叫做相对于条件S的随机事件2．概率与频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝ 为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 ，因此可以用 来估计概率P(A)．3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果 ，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若 ，那么称事件A与事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生 ，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生 ，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为 事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为 事件，A∪B为 ，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝Ω4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围： ．(2)必然事件的概率：P(A)＝ ．(3)不可能事件的概率：P(A)＝ ．(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ ．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝ ，P(A)＝ ．【双基自测】1. 总数为10万张的彩票，中奖率是，下列说法中正确的是( )A．买1张一定不中奖B．买1 000张一定有一张中奖C．买2 000张一定中奖D．买2 000张不一定中奖2．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”( )A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件4．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为( )A．① B．②C．③ D．④4．(2016·高考天津卷)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )A. B．C. D．5. 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是( )A． B．C． D．。
