2012-2013第一学期河南岸中学九年级数学期末复习题（二）惠州市河南岸中学数学科组一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．式子计算结果是 （ ）A． B． C． D．2．下列计算错误的是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（ ） A．1 B． C． D．4．下列方程中，无实数根的方程是 （ ）A. B. C. D.5．抛物线的对称轴是 ( )A．直线 B．直线 C．直线 D．直线6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 7．已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠A=( ) ( ) A．100° B．50° C．130° D．50°或130°8．下列说法正确的是 （ ）①垂直于弦的直径平分这条弦；②平分弦的直径必垂直于这条弦；③直径所对的圆周角是直角；④相等的圆心角所对的弧也相等；⑤圆的切线的垂直于过切点的直径。
A．2 B．3 C．4 D．5（第10题）9．在边长为3的正方形内有一个半径为1的圆，用小针进行投针实验，命中圆区域的概率为 ( ) A. B. C. D. 10．已知二次函数的图象如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）. A． 有最小值0，有最大值3 Ｂ．有最小值-1，有最大值0Ｃ．有最小值-1，有最大值3 Ｄ．有最小值-1，无最大值二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．函数的自变量x的取值范围是 ．12．正六边形的内角和为 度． 第14题13．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算m大约是 。
14．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ．15.扇形的半径是9 cm ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为 度． 16.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．三．解答题（一）（本大题有3小题，每小题5分，共15分）17．计算： 18．解方程：19．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE＝2、AB＝8，求ED的长及⊙O的半径rABO四．解答题（二）（本大题有3小题，每小题8分，共24分）20． 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），则点A的坐标为 ； 画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积.21．有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；32010（第20题图）ＡＢ（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．22．如图，是⊙O的直径，平分，交⊙O于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．AOBDECF（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，求AB的长．五．解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分）O－3－1xy23．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？ 24．一位同学拿了两块450三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．图24—2ACBKNMACBMNK图24—1图24—3ACBMNKDG（1）如图24—1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．（2）将图24—1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450，得到图24—2，此时重叠部分的面积为 ， 周长为 ．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图24—1和图24—2的图形，如图24—3，请你猜想此时重叠部分的面积为 ．25．如图,等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=2,BC=4.点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时点N从D点出发以每秒1个单位的速度向终点A运动.过点N作NP⊥BC,垂足为P，NP＝2。
连结AC交NP于Q，连结MQ若点N运动时间为t秒（1）请用含t的代数式表示PC；（2）求△CMQ的面积S与时间t的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？。