浙江省金华市七年级数学下学期第三次学力检测试题浙教版一． 选择题（每小题3分，共30小题）1．如图，左边的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ） A． B． C． D．2.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．对顶角3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生 D．调查全体男生4. 王老师对某班50名学生的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数在145以上的有29人，则跳绳个数在145以上的频率是（ ）A．0.20 B.0.29 C. 29 D. 0.58 5．下列计算正确的是（ ）A．a3•a4=a12 B．（ab）3=ab3 C．（a3）2=a6 D．a6a3=a26．下列分解因式正确的是（ ）A．2x2﹣xy=2x（x﹣y） B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）C． x2﹣4x+4=（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣37． 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A． x≠﹣2 B．x≠1 C．x＞﹣2 D．x=1且x≠﹣28．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x☆y=xy2+2xy+x，若☆（﹣3）=8，则a的值为（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．3.9．若方程=7有增根，则k=（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．610．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是 ．A.5 B.10 C.3 D.15二． 填空题（每小题3分，共18分）11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是 .12. 分解因式：m2﹣4m= ．13. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40，则∠2等于 ．14. 若a2+5ab-b2=0，则 15.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为 ．16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0＜∠BAD＜180）所有可能符合条件的度数为 ． 二．解答题（本题共有8小题，共52分，其中第17、18、19、20、21、22、题每小题6分，第23、24题每小题8分）17．计算：（1） （2）化简：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣3）18．解方程（组）：（1） （2）．19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）解：垂直．理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC，∴∠AED=∠ACB=90（ 垂直的意义 ）．∴DE∥BC（ ① ）∴∠1=∠DCB（ ② ）∵∠1与∠2互补（已知）．∴∠DCB与∠2互补∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BFH=∠CDB（ ④ ）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90．∴∠BFH= ⑤ （ ⑥ ）．∴HF⊥AB．20. 先化简再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x=﹣ 21. 某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数（2）补全条形统计图（3）根据统计的数据估计实验中学3200名学生中最喜爱篮球的人数约有 人 22. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴ 解得：n=﹣7，m=﹣21∴ 另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a= ；（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b= ；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x﹣k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及k的值． 23．共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”。
某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？（2）若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人少，求m的值. 24. 已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠MPN与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则= ． xx年上学期第三次学力检测七年级数学参考答案1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDCCADCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11． 7.610－7 12． m(m-4) 13． 160O 14． 5 15． 16． 15O,60O,105O 三、解答题（本题共有8小题，共52分，其中第17、18、19、20、21、22、题每小题6分，第23、24题每小题8分））17．计算（1） （2）化简：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣3） 原式=4-1=3 原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) =418．解方程（组） （1） （2）． 解：（1），①2+②得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①得：4﹣y=3，解得：y=1，则原方程组的解是；（2）两边同时乘以x﹣3，得2﹣x﹣（x﹣3）=﹣1，解得：x=3，经检验x=3时原分式方程无意义，则原分式方程无解． 19解：垂直．理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC，∴∠AED=∠ACB=90（．∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行 ）∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等 ）∵∠1与∠2互补（已知）．∴∠DCB与∠2互补∴ FH∥CD ∴∠BFH=∠CDB（ 两直线平行，同位角相等 ）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90．∴∠BFH= 90 （ 等量代换 ）．∴HF⊥A20. 先化简再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x=﹣解：原式=3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x=35x+2，当x=﹣时，原式=﹣5+2=﹣321. 解：（1）1025％＝40（人）答：被调查的学生有40人。
2）（3）根据统计的数据估计实验中学3200名学生中最喜爱篮球的人数约有 1200 人 22. （1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a= －3 ；（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b= 9 ；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x﹣k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及k的值．解：设另一个因式为（x+n），得2x2+5x﹣k=（2x﹣3）（x+n）=2x2+（2n﹣3）x﹣3n，则2n﹣3=5，k=3n，解得：n=4，k=12，故另一个因式为（x+4），k的值为12． 23.解： 24. 已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为∠BME+∠E＝∠END ；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠NPM=与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB， ∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）=180，∴∠E+2∠NPM=180；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则= ． 。
