《统计学原理》复习资料（计算公式）一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式a） 组距=上限一下限b） 组中值=（上限+下限）92c） 缺下限开口组组中值=上限一1/2邻组组距d） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距二、算术平均数和调和平均数的计算（常用）加权算术平均数公式I=I =二.（x代表各组标志值，f代表各组单位数，左代表各组的比重）加权调和平均数公式I = =m （I代表各组标志值，m代表各组标志总量） E mx三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数京I来比较）四、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计） 具体步骤：①计算样本指标I、a ； p③由给定的概率保证程度F（t）推算概率度t ⑤估计总体参数区间范围I-气< X < I +气；p-Ap < P < p + '抽样估计公式1. 平均误差：重复抽样： 日广号不重复抽样：七=\气（1 - N）2. 抽样极限误差A =加X3.重复抽样条件下:平均数抽样时必要的样本数目12C 2 n = A 2n = '2 PE 成数抽样时必要的样本数目 A p24.不重复抽样条件下:Nt 2b 2 n = 平均数抽样时必要的样本数目 NA2x + 12b 2五、相关分析和回归分析相关分析公式1.相关系数2.配合回归方程nZ xy-Z xZ y b = — nZ x 2 — (Z x)23.估计标准误:s =卢 y 2—a Z y — b&五、指数分析计算指数分析公式、综合指数的计算与分析E qp(i)数量指标指数 e 10 q p°此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额2)质量指标指数如E qi p0此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额0加权算术平均数指数二E qp加权调和平均数指数p 1 1 1E M pi(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析Eq p相对数变动分析：e 1 1q0 p0E狄EV 乂0E状10绝对值变动分析：Eqp-Eq,0 p0 =(E q p - E q p ) x( E q p - E q p )1 0 0 0 1 1 1 0逐期增长量之和 累积增长量.平均增长量= = 逐期增长量的个数 逐期增长量的个数(1) 计算平均发展速度的公式为：壬=厅氏(2) 平均增长速度的计算平均增长速度=平均发展速度-1(100%)。