MATLABMATLAB软件简介软件简介实验目的实验目的77布置实验布置实验11引言引言22MatlabMatlab环境环境33数组和函数数组和函数44图形功能图形功能5M5M文件的编写文件的编写 66范例：奇妙的数学函数范例：奇妙的数学函数MATLAB MATLAB 可以做可以做.1 引言MATLAB MATLAB 软件软件MATLAB集成环境的组成MATLAB的主要特点安装启动5 由美国MathWorks公司开发 MATrix LABoratoryMATLAB MATLAB 软件软件 适合多学科、功能强大 高级课程的基本教学工具MATLAB MATLAB 可以做可以做.微积分：微分、积分、求极限、泰勒展开、级数求和 代数：求逆、特征值、行列式、代数方程解的化简、数学表达式的指定精度求值 数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数逼近、代数方程和微分方程的数值解和符号解 统计计算：均值、方差、概率、参数估计、假设检验、相关性和回归分析、统计绘图、随机数产生器等 优化问题的求解：线性规划、非线性规划等问题的求解 动态系统模拟MATLAB MATLAB 还可以做还可以做.MATLAB的主要特点 1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高 2）图形功能强大 3）功能强大的工具箱 4）易于扩充（Windows操作平台）1.将源光盘插入光驱；2.在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe;3.鼠标双击该安装文件,按提示逐步完成安装。
4.安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项安装在“开始程序MatlabMATLAB”中单击MATLAB，便会出现MATLAB Command Window(即命令窗口)启动2.Matlab环境命令窗口MATLAB工作区MATLAB 的程序编辑器MATLABMATLAB帮助系统帮助系统MATLAB路径浏览器器命令窗口命令编辑区 命令窗口是用户与命令窗口是用户与MATLABMATLAB进行交互的主进行交互的主要场所要场所.MATLAB.MATLAB语句的一般形式为：语句的一般形式为：变量变量=表达式表达式 如如:键入：键入：X=4.5 X=4.5 并回车并回车,将显示：将显示：X=X=4.5 4.5 再键入：再键入：Y=sin(XY=sin(X*pi)pi)并回车，将显示：并回车，将显示：Y=Y=1 1命令窗口 表达式后面跟分号表达式后面跟分号“；”，将不显示结，将不显示结果；果；跟跟，或不跟任何符号，将显示表达或不跟任何符号，将显示表达 式的计算结果；式的计算结果；当一个表达式没写完就需换行时，应在当一个表达式没写完就需换行时，应在该行末尾键入该行末尾键入之后再回车换行之后再回车换行。
例如，s=1-1/2+1/3+1/4+sin(3*X+Y)-cos(X).-1/8+1/10+1/20；，的作用的作用命令窗口 按按 键，会再显示出刚才键入的命键，会再显示出刚才键入的命令行令行 反复按反复按 键，可以回调以前键入的键，可以回调以前键入的所有命令行所有命令行 ,键可移动光标键可移动光标 还有还有 HomeHome,EndEnd,EscEsc键键等等用于命令行编辑的控制键和方向键用于命令行编辑的控制键和方向键命令窗口 1）以字母开头，后面可跟字母，数字和下短线；2）大小写字母有区别，不超过31个字符变量变量ans 用于结果的缺省变量名;pi 圆周率eps 计算机的最小数;inf 无穷大i或j i=j=-1的开方;NaN 不定量realmin最小可用正实数;realmax 最大可用正实数 对于变量，MATLAB不需要任何类型的说明或维数语句，当输入一个新变量名时MATLAB自动建立变量并为其分配内存空间特殊变量名特殊变量名命令窗口 工作区：接受MATLAB命令的内存区域，存储着命令编辑区输入的命令和创建的所有变量值查看工作区变量：who或whos 显示当前工作区中的所有变量 clear 清除工作区中的所有变量 clear(变量名）清除指定的工作区变量工作区保存工作区变量：quit 或 单击右上角的“”按钮，退出工作区save (文件名)将当前工作区的变量储存在 一个MAT-文件中load (文件名）调出一个MAT-文件工作区在在MATLABMATLAB命令窗口命令窗口单击单击“新新建建”按钮，按钮，就可打开就可打开MATLABMATLAB程程序编辑器，序编辑器，在此可建在此可建立和编辑立和编辑M M文件。
文件程序编辑器M文件：命令文件和函数文件文件：命令文件和函数文件1.M1.M文件的建立文件的建立1）进入程序编辑器（）进入程序编辑器（MATLAB Editor/Debug）2）输入程序）输入程序3）保存程序）保存程序程序编辑器2.2.命令命令M M文件及其运行文件及其运行命令命令M M文件：一些命令行的组合文件：一些命令行的组合例如：例如：%文件名文件名ex1.mx=4;y=6;z=2;items=x+y+zcost=x*25+y*22+z*99average_cost=cost/items1 1）在程序编辑窗口输入）在程序编辑窗口输入,以名为以名为ex1.mex1.m的的M M文文 件存磁盘件存磁盘2 2）在）在MATLABMATLAB命令编辑窗口键入命令编辑窗口键入ex1ex1，便会顺序执，便会顺序执行该文件中的命令行该文件中的命令MATLAB(zhonghe)3.3.函数函数M M文件及其调用文件及其调用函数函数M M文件的形式为文件的形式为functionfunction 输出变量列表输出变量列表=函数名（输入变量列表）函数名（输入变量列表）函数体语句；函数体语句；例：定义函数例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)21.建立建立M文件：文件：fun.mMATLAB(fun0)2.可以直接使用函数可以直接使用函数fun.m例如：计算例如：计算 f(1,2),只需在只需在Matlab命令窗口键入命令：命令窗口键入命令：x=1 2fun(x)注：也可以定义两个函数及多个函数注：也可以定义两个函数及多个函数 function F，G=函数名（自变量名）函数名（自变量名）MATLAB(fun)单击单击“路路径浏览器径浏览器”按钮或选按钮或选择择“File”File”菜单下的菜单下的“Set Set Path”Path”项，项，即可打开即可打开路径浏览路径浏览器。
器路径浏览器器路径浏览器器能够修改能够修改MATLABMATLAB的的搜索路径搜索路径并查看任并查看任意路径下意路径下的所有文的所有文件路径浏览器器加目录到搜索范围的方法：单击“Path Browser”按钮;单击“Add to Path”按钮；单击“”按钮，选中要加入的搜索路径，单击“确定”，然后单击“ok”，关闭Path Browser窗口；如果你想永远保持当前搜索路径，当在出现一个该问题的对话框时，单击“Yes”按钮,否则单击“No”按钮在MATLAB命令窗口 单击工具栏的“？”按钮或键入helpwin，即可进入“帮助窗口”帮助系统 help 函数名函数名 例如，例如，help sqrt 显示：显示：SQRT square root.help 显示帮助的所有子目录标题显示帮助的所有子目录标题help 函数子目录标题函数子目录标题 显示某一类的所有函数显示某一类的所有函数 或命令帮助系统3.数组和函数矩阵的创建数组的运算矩阵的运算数学函 数 x=linspace(0,pi,11)%11个从0到pi 的等间隔数.1)1)数组的简单构造数组的简单构造:数组常采用“:”和函数“linspace”两种输入方式，如x=1:5 （从1到5公差为1的等差数组）x=0:0.1:1 （从0到1,公差为0.1）MATLAB(shuzu2)x(1:5)x(1:5)表示表示x x的第的第1 1到第到第5 5个元素构成个元素构成 的数组的数组.x(1:2:5)x(1:2:5)x(2,1,4)x(2,1,4)x(3)x(3)表示表示x x的第的第3 3个元素个元素2)数组的操作设设 a=a1 a2 a3,b=b1 b2 b3,c=标量标量标量加法标量加法 a+c=a1+c a2+c a3+c;标量乘法标量乘法 a*c=a1*c a2*c a3*c;数组加法数组加法 a+b=a1+b1 a2+b2 a3+b3;数组乘法数组乘法 a.*b=a1*b1 a2*b2 a3*b3;数组右除数组右除 a./b=a1/b1 a2/b2 a3/b3;数组左除数组左除 a.b=b1/a1 b2/a2 b3/a3;MATLAB(shuzu3)max(v)求最大值求最大值min(v)求最小值求最小值sum(v)求和求和mean(v)求平均值求平均值sort(v)按升序排列按升序排列数组求幂数组求幂 a.c=a1c a2c a3c;c.a=ca1 ca2 ca3;a.b=a1b1 a2b2 a3b3;MATLAB(shuzu4)输出：A=1 2 3 4 5 6或键入：A=1 2 3 4 5 61)1)矩阵的直接定义矩阵的直接定义键入：A=1 2 3;4 5 6zeros(m,n)m行行n列的零矩阵列的零矩阵ones(m,n)m行行n列的全列的全1矩阵矩阵 eye(n)n阶单位矩阵阶单位矩阵rand(m,n)m行行n列的均匀分布随机数矩阵列的均匀分布随机数矩阵randn(m,n)m行行n列的正态分布随机数矩阵列的正态分布随机数矩阵diag(v)以数组以数组v为对角线元素的对角阵为对角线元素的对角阵triu(x)x的上三角阵的上三角阵tril(x)x的下三角阵的下三角阵2)2)特殊矩阵特殊矩阵MATLAB(matrix1)例如，键入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;A(3,:)%A的第三行输出：ans=7 8 9从一个矩阵中取出若干行（列）构成新矩阵称为剪裁剪裁，“：”是非常重要的剪裁工具。
3)3)矩阵的剪裁矩阵的剪裁键入：B=A(2:3,:)%A的2，3行输出：B=4 5 6 7 8 9键入：A(:,1)%A的第一列输出：ans=1 4 7键入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;C=A(1:2,1 3)%A的第1，2行，%第1，3列输出：C=1 3 4 6还有A(1:2:3,3:-1:1),MATLAB(matrix2)如，键入：D=C,zeros(2,1)输出：D=1 3 0 4 6 0 将几个矩阵接在一起称为拼接拼接，左右拼接行数要相同，上下拼接列数要相同4)4)矩阵的拼接矩阵的拼接键入：E=D;eye(2),ones(2,1)输出：E=1 3 0 4 6 0 1 0 1 0 1 1+矩阵加法；矩阵加法；-矩阵减法；矩阵减法；*矩阵乘法；矩阵乘法；矩阵转置；矩阵转置；矩阵乘幂；矩阵乘幂；矩阵左除矩阵左除 ；/矩阵右除矩阵右除XA=B的解是A右除B,即X=B/A例如，设A是可逆矩阵，AX=B的解是A左除B,即 X=AB；inv(A)矩阵的逆；矩阵的逆；rank(A)矩阵秩矩阵秩 det(A)矩阵的行列式；矩阵的行列式；orth(A)正交化正交化 poly(A)特征多项式特征多项式 d=eig(A),v,d=eig(A)特征值与特征向量特征值与特征向量size(A)返回一个二元素向量，第一个元素返回一个二元素向量，第一个元素 为为A的行数，的行数，第二个元素为第二个元素为A的列数的列数size(A,1)返回返回A的行数；的行数；size(A,2)返回返回A的列数的列数length(A)返回返回max(size(A)diag(A)提取提取A的对角元素返回列向量的对角元素返回列向量 MATLAB(matrix3)三角函数三角函数：sin(x),sinh(x),asin(x),sinh(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x)等。
等指数函数指数函数：exp(x),log(x),log10(x),log2(x),sqrt(x)等整值函数整值函数：朝零方向取整朝零方向取整fix(x)fix(x),朝朝-方向方向取整取整floor(x)floor(x),朝朝+方向取整方向取整ceil(x)ceil(x),四舍四舍 五入到最接近的整数五入到最接近的整数round(x)round(x),符号函数符号函数sign(x)sign(x)等等 其他数学函数其他数学函数：绝对值或复数的幅值绝对值或复数的幅值abs(x)abs(x)输出：ans=0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 单变量数学函数的自变量可以是数组，此时，输出的是各元素的函数值构成的同规格数组例如，输入：a=1 2 3;4 5 6;sin(a)4.图形功能01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81plot(x,y,color-linestyle-marker)转折点转折点连线颜色、线型、数据点图标连线颜色、线型、数据点图标字符串参数的取值如下：字符串参数的取值如下：颜色：颜色：y y（黄）；（黄）；r r（红）；（红）；g g（绿）；（绿）；b b（蓝）；（蓝）；w w（白）；（白）；k k（黑）；（黑）；m m（紫）；（紫）；c c（青）。
青）线型：线型：-（实线）；（实线）；:（点线）；（点线）；-.-.（虚点线）；（虚点线）；-（虚线）数据点图标：数据点图标：.（小黑点）；（小黑点）；+（加号）；（加号）；*（星（星号）；号）；o o（小圆圈）；（小圆圈）；pentagrampentagram（五角星）五角星）12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x=1:8;y=sin(x);plot(x,y,r:o);12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81plot(x,y,o);x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r:o);01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81plot(x,y,r:);01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81例例 在0,2*pi用红线画sin(x),用蓝圈画cos(x).x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,b0)解解Matlab liti1axis off 取消坐标轴axis(xmin xmax ymin ymax)中分别给出x轴和y轴的最小、最大值axis equal x轴和y轴的单位长度相同axis square 图框呈方形01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xySine and COsine Curvessinxcosxxlabelxlabel、ylabelylabel、zlabel zlabel 对x、y、z轴加标注title title 给整个图形加标题texttext、gtext gtext 在图形中特定的位置加字符串grid grid 在图形上加网格x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);cos(x);plot(x,y);grid;xlabel(x);ylabel(y);title(Sine and COsine Curves);text(3*pi/4,sin(3*pi/4),leftarrowsinx);text(3*pi/2,cos(3*pi/2),cosxrightarrow,.HorizontalAlignment,right);例上页中同一坐标系下画出的sinx和cosx的函数图形，如何作？MATLAB(zhonghe)若使用命令gtext(sinx)代替命令text，则在图形窗口会出现十字线，其交点是字符串的位置，移动鼠标可移动交点，鼠标点击一下就可将字符串固定在那里。
02468-1-0.500.51sin(x)02468-1-0.500.51cos(x)02468-1-0.500.512sin(x)cos(x)02468-20-1001020sin(x)/cos(x)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x)4 4）多幅图形）多幅图形例上页中在同一个画面中的多幅不同坐标系的图形，如何作？M文件ex2.mMATLAB(zhonghe)-1-0.500.51-1-0.500.51010203040三维图形1 1）空间曲线）空间曲线 例：作螺旋线例：作螺旋线x=sint,x=sint,y=cost,y=cost,z=tz=t键入：键入：t=0:p i/5 0:1 0t=0:p i/5 0:1 0*p i;p i;plot3(sin(t),cos(t),t);plot3(sin(t),cos(t),t);MATLAB(zhonghe)PLOT3(x,y,z)2、多条曲线多条曲线例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2.（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）Matlab liti9其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z)绘制空间曲线。
程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,p);title(Line in 3-D Space);text(0,0,0,origin);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);grid;Matlab已知已知6x30，15y36，求不定方程，求不定方程2x+5y=126的整数解的整数解程序如下：x=5:29;y=14:35;x,y=meshgrid(x,y);%在5,2914,35区域生成网格坐标z=2*x+5*y;k=find(z=126);%找出解的位置 x(k),y(k)%输出对应位置的x,y即方程的解空空 间间 曲曲 面面例 画函数Z=(X+Y).2的图形.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前图形变得平滑Matlab liti11(1)surf(x,y,z)画出数据点（x，y，z）表示的曲面数据矩阵分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值（2）.Mesh(x,y,z)解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z)Matlab liti24例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.画网格曲面数据矩阵。
分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值用三维曲面图表现函数z=sin(y)cos(x)程序程序1：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(mesh);程序程序2：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(surf);程序程序3：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(plot3-1);grid;2 2）带网格的曲面）带网格的曲面 键入：键入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);5.7x5.7,yxyxsinz2222例：作曲面例：作曲面z=f(x,y)z=f(x,y)的图形，的图形，2）带网格的曲面带网格的曲面MATLAB(zhonghe)可将上述的画网格图的可将上述的画网格图的meshmesh命令改为：命令改为：surf(X,Y,Z);surf(X,Y,Z);则输出的曲面图，效果有所不同。
则输出的曲面图，效果有所不同例例 作出由作出由MATLABMATLAB的函数的函数peakspeaks产生的二产生的二元函数的曲面及其等值线图元函数的曲面及其等值线图键入：键入：X,Y,Z=peaks(30);X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z);surf(X,Y,Z);figure(2);figure(2);contour(X,Y,Z,16);contour(X,Y,Z,16);figure(3);figure(3);contour3(X,Y,Z,16);contour3(X,Y,Z,16);-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-202-10-505105.M文件的编写M M文件文件 命令文件命令文件函数文件函数文件四种循环和选择控制结构四种循环和选择控制结构forfor循环循环whilewhile循环循环 if-else-end if-else-end结构结构 switch-case-end switch-case-end结构结构在命令窗口进在命令窗口进入程序编辑器入程序编辑器输入、保存输入、保存M M文件，然后在文件，然后在命令窗口键入命令窗口键入你建立的你建立的 M M文文件的文件名即件的文件名即可逐次执行其可逐次执行其中的命令。
中的命令在此空白框键入M文件保存按钮函数函数M文件的形式为文件的形式为function function 输出变量列表输出变量列表=函数名（输入变量列表）函数名（输入变量列表）函数体语句；函数体语句；命令命令M M文件：一些命令行的组合文件：一些命令行的组合函数函数M M文件：定义函数的程序，具文件：定义函数的程序，具有特定格式有特定格式例：x=2 3;f=cost(x)function f=cost(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2-(1-x(1)2;MATLAB(zhonghe)逻辑运算符：逻辑运算符：&（与运算），（与运算），|（或运算），（或运算），（非运算）（非运算）关系运算符：关系运算符：,=,=,=,=（等于），（等于），=（不等于）（不等于）关系运算比较两个数值，当给出的关系关系运算比较两个数值，当给出的关系式成立时，结果为式成立时，结果为1 1（表示真），否则为（表示真），否则为0 0（表示假）表示假）MATLAB(luoji)MATLAB(guanxi)WhileWhile循环的一般形式为：循环的一般形式为：while while 关系表达式关系表达式 statmentsstatments end end 关系表达式statmentsEnd的后续语句YesNoMATLAB(while1)例例 设银行年利率为设银行年利率为11.25%。
将将10000元钱存入银行，元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？问多长时间会连本带利翻一番？如如,for k=1:4,for k=1:4 x(k)=1/k;x(k)=1/k;end end format rat%format rat%设置输出格式为有理数设置输出格式为有理数 x xForFor循环的一般形式循环的一般形式for x=x1:step:xnfor x=x1:step:xn statments statmentsendendx=x1 x=xnstatmentsx=x+stepEnd的后续语句YesNoMATLAB(for1)MATLAB(zhonghe)最简单的形式：最简单的形式：if if 关系表达式关系表达式 statmentsstatmentsendend 关系表达式statmentsEnd的后续语句YesNoMATLAB(fun1)1(),2(,1211)(2ffxxxxxf求设例当有三个或更多的选择时：当有三个或更多的选择时：if if 关系表达式关系表达式(1)(1)statments(1)statments(1)elseif elseif 关系表达式关系表达式(2)(2)statments(2)statments(2).elseif elseif 关系表达式关系表达式(n)(n)statments(n)statments(n)elseelse statments(n+1)statments(n+1)endend)1(),5.0(),2(,0 x1x021x1xf(x)32fffxx求设例 先建立先建立M文件文件fun2.m定义函数定义函数f（x），再在），再在Matlab命令窗口输入命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即即可。
可MATLAB(fun2)6.范例：奇妙的数学函数 作出函数y=sin(1/x)的图形，考察在x=0附近函数的振荡现象，探索该函数的其他特性振荡现象-4-2024-1-0.500.51 作出函数y=sin(1/x)在区间-，的函数图形,在区间-0.5,0.5上函数振荡得特别厉害，看不清楚曲线的轨迹MATLAB(zhonghe)6.范例：奇妙的数学函数振荡现象 将函数在区间-0.5,0.5上的图形放大，图形在区间-0.1,0.1上还是模糊不清0.500.5-1-0.500.51MATLAB(zhonghe)6.范例：奇妙的数学函数振荡现象 将函数曲线在区间-0.1,0.1上放大0.1-0.0500.050.1-1-0.500.51MATLAB(zhonghe)6.范例：奇妙的数学函数振荡现象 进而又在区间-0.01,0.01上放大0.01-0.00500.0050.01-1-0.500.516.范例：奇妙的数学函数振荡中的规律 考察当x取一些以0为极限的数列时，y=sin(1/x)有无变化规律取x=1/n,y=sin(n)，其中n为自然数为作出这些离散点（xn,yn)振荡中的规律 每一条离散曲线是由哪些离散点形成的呢？把x=0附近的图形放大,见右图。
6.范例：奇妙的数学函数振荡规律探密 考察自然数在模2意义下的余数，编写程序如下：n=1:200;x=rem(n,2*pi);m,i=sort(x)输出的是自然数1到200除以2的余数按由小到大排列的数列m，以及该数列的序号列i，输出的m=0.0177 0.0354 0.0531 0.0708 0.1504 0.1681 0.1858 i=44 88 132 176 19 63 107 151 195 振荡规律探密 序列i很有规律，前面四个单增元素等间隔，公差为44接下的五个单增元素也是公差为44的等间隔数，后面的每个单增小节（四个或五个数）的公差均为44因此，以44为步长，作 出 离 散 点 x=1/n,y=sin(1/n),n=44k+i+500，其 中 k 为 自 然 数，i=0,1,43对i取固定的值，这些离散点应该就是上页图中的一条离散曲线取i=500时输出的图形见右图00.511.52x 10-3-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3i=500 振荡规律探密 再 分 别 取i=501,502,503,504,505,又可作出5条离散曲线由上述规律类推，当i取遍从500到543的所有自然数时，就可作出原图的全部离散曲线，共44条。
00.511.52x 10-3-1-0.500.51i=500 i=501 i=502 i=504 i=503 i=505 7.布置实验 在同一个坐标下作出 y1=1+x,y2=1+x+x2/2,y3=1+x+x2/2!+x3/3!,y4=ex 这四条曲线的图形,观察、发现、联想、猜想，给出验证及理论证明。