模拟测试卷二十六一、填空题I （每题4分共24分）1、计算:【答案】1 13 817526411511202、某幼儿园中班组织小朋友洗苹果，其中有1人洗76个辛果，其余的人每人洗9个，若每人洗k个苹果，则还剩20个苹果没有洗，那么幼儿园中班有小朋友（）人解 设幼儿㈤中班共有，『个小朋友.依题月•得行+ fH r J >=" tV 『为正整数，二 9一出也为正整敦.,9 一I/舍去 9-+:* 上一机二,r=23.答t幼儿同中班右小朋友23人.3、长方形的长增加10%后，为了保持面积不变，那么宽应减少（）Mi4E在为修的共为门.宛为冉，宛:成减少上依幽总+ 用<2 < I I- 11）%）* Zr< ] —■ J- 9 -i ） = ljt/j .即冤JM斌小，4、三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三个数一共有（）组解析】这三个数只可能是10、20、50、100,有以下8组：100、100、10; 100、50、10;100、20、10; 100、10、10; 100、50、20; 50、50、20;50、 20、 20; 50、 20、 105、一个球队共打了 14场球，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了（）场。
JW 设谭球队在I 4的弹中麻工场，平一底.幅配场，则工 4- 3 十二 =14.上L±V》，工 V -干是■有 V 1 4 ,工 V 一 4萱*又因为工为正塞致।所以工的就入的力4.*实上，T融1橘， 罕.输各5烯时就海足前说条件.6、用棱长为1的正方体积木垒成长为 30,宽为20,高为10的长方体，若将所垒成的长方 体的表面刷成白色，则没有被刷成白色积木的块数是（）块解 辜成长方体形状的长方体积本•长为30.宽为2高为10, 总计20 X 30 X I 0块积木.将这长方体积木的表面部分刷或白色.则 未染白的根本在内部，共有43— 25 X C20 - 2> X （10 — 1）= 25 X 18 X 0 = $53写《块），二、填空题II （每题5分共40分）7、计算:131 9 111【答案】138、如图，三角形ABC的面积为1,且AE=ED , 3BD = 2BC ,那么图形中阴影的面积是 （） LT为心人七hAD七二吩J* *八.七=」＞七》等第*，听四r.rj 刘9、一种商品零售价比进货价高30%为了促销，商场将这种商品的零售价降低了20%,则此时这钟商品的销售利润是（懈 设这种商品的进价为八 依鲍意，得a X t ] -#- 20 % （ 1 — 20%，= H X 片或白="X = i 1 T 4 % ＞.J 这部商品的W tt利润为4 %.10、有一个四位数是 11的倍数，它的中间两位数是完全平方数，中间的两位数的数字的数 字和等于首位数字，那么这个四位数是（）。
解 二 数产和小于7的两位完全平方数只有Ik 2M 36. 81. 乂,； 元肖位数字苫「中向两位数字之和， /. 四位放的前三位可能为；心花5. 936・931，网位数是门的倍数•: 满足条件的四位数00X12, 9361，71fil.11、五位数abcde是9的倍数，其中abcd而是4的倍数，那abcde的最小值是（）分析 些一位融言/e表必砺四位敷“而"最小・旦做4校 陈，所最小是H扑上一个由位败中上作为五位收•其理是9的螃殳平个五位效数字件应足1＞的僭敕 *卜上的数字只酿 是 宫*酬 ◎「“5的瓜小f包是10008.12、A、B两地相距50千米，甲乘汽车从 A地前往B地，乙骑自行车从 B地 前往A地, 他们同时出发，相遇时，乙已经走了10千米 甲到达B地 后，用了两小时二十分钟购买商品，然后立即乘汽车按原速返回A地，结果与乙同时到达 A地，则乙从B地到A地用了（）小时解 设中来汽耳的速度为上千*/时*乙验自行车的速度为* 千米/时*依MS春，得山①忖解得 y- 10;r = 40,所以乙从8地到八地用的时间为50 +10-50甘）.13、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水;若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用（）部A型抽水机抽水。
水，改用?二台抽水机抽这池水水近抽不干，那么n需求出工 即用. y y帐晒荷可列出方碑组分析燃屋部抽水机一天抽水士 •奈一夫摘出水为士.风U用++ ±3 合嫡水机可使海出水借好抽光.由于池中国有一横池0 g 网边同乘以jv" h 8,然后楣碱，得资 =24 T贝目于 =22, F斤以至垂用12 HF A 度冲水机嫡水-14、在1 — 100这一百个自然数中任取其中的n个数，要使这n个数中至少有一个合数，则n至少是（）6•在1〜too AA loo十白蟋敷中，回网有片3个质数,又1既不 是侦数乂不是台数，所以要保证取出的“个数中至少有一-个合射. 仙I n至少是25卜1 + 1 - 27.三、填空题III （每题4分共16分）15、甲乙两人合养了 n头羊，而每头羊的价格又恰好为 n元全部卖出后，两人的分钱方法 如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后，剩下不足 10元.轮到乙拿,为了平均分配，甲应补给乙 （）元为¥的头瓢,必为正赖触，由头¥的亲价又恰为k先*故共 卖得 d 光*由 甲工两人的分镀方法.显后不是io五轮到乙中*说明 此前分掉的钱致是的奇就倍.即F*的十位收是冷敏，故衲个 他 必为6乙较后拿的足 杼 元,这种+乙就比 甲少得4元.为7 平 总分皿.甲应作给乙?完.16、在1到1999这1999个自然数中，取4的倍数与7的倍数各一个相加，一共可得到（）个不同的和。
解 在1到1999这11）99个自然数中,有4的倍数499个.它们是4, S. 12.….J992, 1996*有 7 的倍数 285 个.它Q是 7. M. 21, …, I9H8.］卯5.可得到的相醯小为7 + 4 = J 1,最大为1996 + 1995 = 3991.介于I ।至3991之间的自然数.有一部分得不到.例如工1£・13,16*】7. 20. 21, 24. 28不值再到*下曲能依次得到之一2IT-S. 30= J4+31一 74:34. 3 芝一史再44,33=21 + 12. 34 =］』+2 35 = 7+28，36=2B + 8,反过来想，不能得到的数还有3990. 3989. 398S, 39S6, 3985, 3邹3 39^1, 3978. 3794.不能得到的数其有 9+S- ］fi（个，所以町得到的不同的和共有（3991 — 11+1，-1乳=3 931个>.17、三个班分别有 44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花（）元车费。
解析】44名同学的坐小车，41名同学的坐中车，34名同学的坐大车，这样浪费的座位最少车费为 80*5+70*7+60*9=1430 元从三种车的单人票价考虑，大车每人11又3/7元，中车每人11又2/3元，小车每人12元；由此可见大车最便宜，小车最贵考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，41人坐大车，34人中车，44人小车车费为 80*6+70*7+60*9=1440 元，更贵了可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花1430元车费18、任意一个正整数旋转 1800后可以发现一些有趣的现象：808旋转1800后仍是808, 169旋转1800后变成691; 37旋转1800后就不是数了在所 6的五位数中，旋转1800后还是原来的五位数的数共有（）个岬敢峥*&1 H（J"行 . H 4 "Bj 119 Wt . £4不7 ♦9It 力 彳立. 『T也、 C,也 上.岫如士 •力：蛛忸1独口）门分别叼f感.t他一 日小,上M敢fY +U hJ * ”1她个 3 . 1仙敢山 J」f 「代缎加一 < 由H.i । > n 旧败施转标仆相门 町・ 送附蛇,尸T1内 介.। . a 三个，<2） 干仲她糜臂13。
"后与i "做H1I词gC - I・fi ♦ B - t>衣于（十四Ut耳A N" */ 门.t， m ・ h » « > i< 3 ） 方仲敢艇**,t% -千' Q卖tr #f* Eg上七 ：行」*石.村.仆g •介数f个朋将分寻U为工* t> r 8* I叫口.赎"i HO"EL 1r“ 不'生自八十白致洋|r 乂,旧 x 4 一 «>o< 个 >x四、解题（19题8分，20题6分，21题6分）19、如图所示长方形 ABCD ,从图的位置开始，在 AP上不滑动的每秒转动 900时，试回答 以下问题；（1）把长方形转动一周时，将顶点 A经过的痕迹尽能正确地作在图上2）当AD=4cm, DC = 3cm, AC = 5cm时,长方形转动一周后，顶点 A经过痕迹的长 是多少（取兀=3.14）?（3）长方形的右端 B,到达距离A为46cm的位量，是在多少秒以后？（4）这时，长方形是立着的，还是躺着的?<2） IS.84cm,四为第一段弧民是半径曲4的国周的 「卜，第一屈弧度长是半径为5的圆周的十*第三段弧长星半饯 为常的圆周的共计♦ 2跖（3 + 4 + 53= 6口 . 斗占.WA< 3 ） 13曲.因为当4点到达.4尸直坡上时.长方形转动 」次，这时如邃为I4CE,这样重复3次便是4加m,这时月正好 在边△上面（如图所示）*而43 4.所以再转一下使育与距， 点4Bem.故共转了&x 3（5。
" +90、=呼x90”，每秒90 “，所以13 秒即可.< d > WW.20、某人从家到单位时，1/3的路程骑车，2/3路程乘车；从单位回家时，前 3/8时间骑车, 后5/8时间乘车去单位的时间比回家所用时间多0.5小时已知他骑车每小时行 8千米,乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米 ？14.此人家到单位的距寓是我千米设此人从家到单位的距离是$千米，他从单位 回家用了，小时，则[12■3f 3sk而2°5+ xi6 = Sp oo化筒得 j = 12t +6,13t =口 = 12工+6/ = 6口 5 = 13x6 = 78（千米）◎所以此人家到单位的距离是78千米21、有k个球排成一行，每个球的颜色为红色、黄色或蓝色，另有一个袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 3个，现在知道，小明从袋中任意取出三个球后，都能在此行球中找出三个 相连的球，使得它们的颜色与取出的三个球的颜色分别相同1)如果仅考虑取出球的颜色，那么共有多少种不同的取法?(2)证明：k 12；(3)给出一种球的排列方法，使 k的值尽可能小16.解：(1) “勺取舟的=肆1司色时.勺3种可向盘.丐耳球中 包含 Z 种胸烈. 必然是 种蒯色个绿，- 种颜色石】个球. 31司笆球的勒色有红' 归、性3种取让，取定 某间j色后剩 卜的一个坤的颜色还有 2 种 M的.弓?以只有3x3=6 种优杉.若三个球的网 M 色. 只有红. 贝、幽色理 & “个这种可彬.铢上.所述，共有3 + 6+ 1 = 1。
种取法.3分(2)在打成 彳丁的 A 个球中，由 二个相连的球组成的改口 行—之个.如区中最左心的诩分别地打中从左裁的*1、2t-2个球.根据此行球泄足的性质可知，这种代数班不小于小明的不 IT451你方法敢(:就颤色而营" 即7702廿1 从而比升12.7分(3) —布P使戈=12的对法是； 纣改敢潴皤幻£1却展被黄酸.12分 注l 如半给出* = I 3 ,*=14的正确排法. 分另U给3 分.2分“。