分式方程及其应用（讲义）Ø 课前预习1. 请回忆有关知识，填空：名称定义要点变形根据求解思路一元一次方程①一元一次②整式方程等式的基本性质转化成x=a的形式二元一次方程组①__元__次②两个一组______的基本性质通过______转化为一元一次方程求解不等式（组）用_______连接______的基本性质类比一元一次方程，转化为x>a的形式2. 回忆并背诵应用题的解决思路，回答问题：（1）理解题意，梳理信息．梳理信息的重要手段有_______________________________．（2）建立数学模型．建立数学模型要结合不同特性判断相应模型，如：①共需、同步、刚好、正好、相似……，考虑___________；②不超过、不多于、少于、至少……，考虑_____________．（3）求解验证，回归实际．重要是当作果与否_________________．Ø 知识点睛1. 分式方程的定义：__________________的方程叫做分式方程．2. 解分式方程：根据________________，把分式方程转化为__________求解，成果必须_______，由于解方程的过程中有也许产生______．增根产生的因素是方程两边同乘了一种_________________．3. 列分式方程解应用题，也要进行___________．Ø 精讲精练1. 下列有关x的方程是分式方程的有__________．（填写序号）①；②；③；④；⑤．2. 已知方程的解为，则_________．3. 解分式方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）．4. 对于分式方程，下列说法一定对的的是（ ）A．只要是分式方程，一定有增根B．分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定为0C．使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D．分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解5. 若分式方程有增根，则m的值为（ ）A．2 B．3 C．1 D．6. 若分式方程有增根，则k的值为（ ）A． B． C．1 D．27. 若分式方程有增根，则它的增根是（ ）A．0 B．1 C． D．1和8. 若分式方程有增根，则增根也许为（ ）A．0 B．2 C．0或2 D．19. 某校用420元钱到商店购买笔记本，通过还价，每本便宜0.5元，成果多买了20本，则原价每本多少元？设原价每本元，则由题意列出的方程为（ ）A． B．C． D．10. 已知A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．若水流速度为4千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（ ）A． B．C． D．11. 为保证某高速公路在底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完毕修建任务．已知甲队单独完毕这项工程比规定期间多用10天，乙队单独完毕这项工程比规定期间多用40天，如果甲、乙两队合伙，可比规定期间提前14天完毕任务．若设规定的时间为x天，则由题意列出的方程为（ ）A． B．C． D．12. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若规定这两次购进的铅笔按同一价格所有销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？13. 公交迅速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点9千米，她用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比她用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.5倍还多5千米，她从家出发达到上班地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的．小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶多少千米？【参照答案】Ø 课前预习1. 等式，消元不等号，不等式2. （1）列表，画线段图或示意图（2）①方程模型；②不等式模型（3）符合实际状况Ø 知识点睛1. 分母中具有未知数2. 等式的基本性质，整式方程，检查，增根使分母为零的整式3. 检查Ø 精讲精练1. ②④2. -13. （1）（2）（3）无解（4）无解（5）无解（6）x=14. B5. C6. C7. B8. A9. B10. A11. B12. （1）第一次每支铅笔的进价是4元（2）每支售价至少是6元13. 小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶20千米。
