2．C【解析】1方法一：单位“1”和假设法，设小明家距学校的路程为“1”，乘地铁的速度为 ，乘公30交车速度为1 1 17，40-6=34 分钟，假设全程都做地铁，能走 ×34= ，所以坐公交车用 50 30 15了（17 1 1-1）÷（ - ）=10 分钟． 15 30 50方法二：设数法和假设法，设小明家距学校的路程为[30，50]=150m，乘地铁的速度为150÷50=3m/min，乘公交车速度为 150÷30=5m/min，40-6=34 分钟，假设全程都做地铁，能走 5130×34=170m，所以坐公交车用了（170-150）÷（5-3）=10 分钟．方法三：时间比和比例．同一段路程，乘地铁和乘公交车时间比为3:5，全程乘地铁需要 30分钟，有一段乘公交车则用 40-6=34 分钟，所以乘公交车的那段路比乘地铁多用 34-30=4 分钟，所以坐公交车用了 4÷（5-3）×5=10 分钟．答案选 C．3．A【解析】如图大长方形被分成六个小长方形，根据相似模型，这些小长方形的长和宽的长度比依次为1:2:3:4:5:6，空白部分与阴影部分的面积比为:[12+（32-22）+（52-42）]:[（22-12）+（42-32） +（62-52）]=15:21=5:7,所以阴影部分的面积总和为 10÷5×7=14cm2答案选 A.4．D【解析】选择题解析一：显然三位数乘以两位数小于三千，所以 D 小于 3， d7 =17 或 27，根据四个 选项，只有 2754÷17=162,2754÷27=102，检验 27×102 符合题意．答案为 D．选择题解析二：将四个选项中的数分解质因数，并写出三位数乘两位数的形式，看两位数的 个位数是否是 7 以及列竖式是否符合题意．2986=2×1493，2858=2×1429，2672=24×167，2754=2×34×17只有 102×27 符合题意．答案为 D．如果此题为填空，填空题解析：为了方便叙述，给空格标上字母，如图所示：(1) ABC ×7= E1F ，所以 A=1，同时 F=K．(2)根据乘积 2 IJK ，H=1 或 2，D 等于 1 或 2,；(3)当 H=D 等于 1 时，则 E=G=9，则 C×D 尾数为 9，只有 1×9，3×3，和 7×7，所以只有 1×9符合题意，此时，D=1， ABC ×D=109， ABC =109，而 109×7 小于 900，排除此种情况．(4)当 H 等于 2 时，则 D=2， ABC ×2= 20G ，所以 ABC = 10C ， 10C ×7=E1F，C=2．所以答案为 102×27=2754．答案选 D．5．B【解析】把序列写出来：2017 08615 02855088174023 948……，所以答案为 B。
本题本意应该是考查奇偶性，该序列每个数字的奇偶性规律如下：偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶……，从第 5 个数开始，五个数为一周期，规律为偶偶偶奇奇，不 可能出现偶偶奇偶的情况，因为奇数都是两个连续出现的2 3 选 B6．B【解析】（1）设四个括号内填的数依次是 a、b、c、d．这句话中共有 8 个数，显然 a>b>c>d≥0．（2）由于括号内四个数不同，因为只有 0、1 不大于 1，（加上已给出的 1），所以 a≥5．（3）a≥5，所以至少有一个数大于 4，则 d≥1．而 a=5，则 b、c、d 中有一个是 0，则这种情况不存在；所以 a≥6，又因为 a 不可能是 8（8 个数中已有一个 1），所以 a=7、或 6． （4）当 a=7 时，则所填四个数最小的 d≥2．当 d=2 时，b 不能等于 6，（已经有 1、2、2 三个数不大于 2 了），b 只能是 5，c=4、3 满足条件．这句话为：这句话里有 7 个数大于 1，有 5 个数大于 2，有 4 个数大于 3，有 2 个数大于 4；或这句话里有 7 个数大于 1，有 5 个数大于 2，有 3 个数大于 3，有 2 个数大于 4． 当 d=3 时，为了满足三个数大于 4，则 b、c 分别为 6、5，没有 5 个数大于 3．（5）当 a=6 时，则 bcd 中有一个数为 0 或 1，显然只能是 d=1．若 d=1，则 b=4（b 不能等于 5），c≥3，c=3，这句话为：这句话里有 6 个数大于 1，有 4 个数大于 2，有 3 个数大于 3， 有 1 个数大于 4；错误．（6）所以有 2 种填法．选 B．7．4【解析】倒推计算．4-2.25=1.75，3 7 21 2 4 8 =3 ´ = =2 ´ =5 19 19 ， 3 15 15 ， 7 41 24 +A=5 5 A241 +A,24 +A 8 21 5 7 24 +A 24=1.75 ´ ¸ + = , =7 ， =6 ，A=4． 5 A 15 19 9 5 A A8．10【解析】计算五角星五条线段端点上的两个数之和，1-5 每个数都算了两次，相加得（1+2+3+4+5）×2=30，把 30 拆成五个连续自然数相加，中间数为 30÷5=6，,4+5+6+7+8=30，五条线上的数之和依次为 4、5、6、7、8．因此，与 1 的相对的两个数只能是 3 和 4，3 相对的是 5，4相对的是 2，也就是确定 1 的位置，3，4也确定了，进而 2,5 的位置随之确定．所以有 5×2=10ABEDDAFGAFGHBABE四 EHGF： -ç ÷GHBABE四 EHGF种．9．180cm2【解析】考查几何几大模型．解法一：蝴蝶模型与一半模型．（1）E 是 CD 的中点，DE:AB=1:2，所以 S △ =1：2：2：4．DEF DAF BEF ABF（2）设平行四边形面积为“1”．E 是 CD 的中点，所以 S 占平行四边形面积ABG ADG △BEC1 3的 ，梯形 S 占平行四边形面积的 ；4 43 2 1 1 1 1 1（3）所以 S△ = × = ，S△ = - = ，同理可知 S△ = ．4 1 +2 +2 +4 6 4 6 12 121 1 1 1 1 1（4）根据一半模型，S ，S = - - - = ；2 2 4 12 12 12（5） ABCD 的面积是 15÷112=180cm2．解法二：相似模型、等积变形与一半模型．（1）E 是 CD 的中点，DE:AB=1:2，所以 DF:FB=1：2，而 DG=GB，DF:FG=1 æ1 1 ö 1 +2 è2 1 +2 ø=2：1；（2）设平行四边形面积为“1”．E 是 CD 的中点，所以 S 占平行四边形面积的ABG ADG1 1 1 1´ = ，同理可知 S△ = ．所以 S△ =GAF4 2 +1 12 121 1 1 1 1 1（3）根据一半模型，S ，S = - - - = ；2 2 4 12 12 1214，（4） ABCD 的面积是 15÷112=180cm2．解法三：燕尾模型与一半模型．（1）设平行四边形面积为“1” =ADC12．（2）E 是 CD 的中点，G 为 AC 的中点，连接 FC，设 S 为 1 份， 也为 1 份，根据燕尾△DEF ECFS 为 2 份，再根据燕尾 也为 2 份，根据按比例分配，S 都为 1 份，所以 S△ = △ADF ACF AGF GCF GAFGHBABE四 EHG1 1 1÷（2+1+1+1+1）= ，同理可知 S△ = ．2 12 121 1 1 1 1 1（3）根据一半模型，S ，S = - - - = ；2 2 4 12 12 12（4） ABCD 的面积是 15÷112=180cm2．解法四：风筝模型与一半模型．连接 EG 同样可解．10．35【解析】余数与同余。
1）2017-1029=988，1029-725=304，因为 2017,1029 与 725 除以 d 的余数均为 r，所以 d|988，d|304，d 是 988 和 304 的公约数2）988=22×13×19,304=24×19，所以 d 可以是 2,4,19,38,763）经检验 2017,1029 与 725 除以 76 的余数依次为 41,41,41；2017,1029 与 725 除以 38的余数依次为 3,3,3；（2017,1029 与 725 除以 2 的余数均为 1，2017,1029 与 725 除以 4 的 余数均为 1，2017,1029 与 725 除以 19 的余数依次为 3,3,3；）（4）d-r 的最大值是 35。