盛金公式法求函数的零点可用盛金公式、范盛金判别法或传统解法（卡尔丹公式法）三次方程应用广泛用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性我国数学家、高中教师范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法1.盛金公式一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a,b,c,d∈R，且a≠0）重根判别式总判别式Δ=B2－4AC当A=B=0时；当Δ=B2－4AC>0时；其中，当Δ=B2－4AC=0时；当Δ=B2－4AC<0时；（详细见图）其中 ， （A>0，－10时，方程有一个实根和一对共轭虚根当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根3.盛金定理当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值此时，适用盛金公式4解题）盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-10时，不一定有A<0盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。