整数的运算定律在小数中同样适用〔一〕加减法运算定律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进展调换位置，再将这两个加数结合起来先运算例1.用简便方法计算下式： 举一反三：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换字母表示： 例2.减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和字母表示： 例3.4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数及一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进展简便计算例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进展简便计算：随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算—〔二〕乘除法运算定律定义：交换两个因数的位置，积不变字母表示：例如：2.5 ××××定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数例如：25××4=10 ， 25××0.4=1 125××8=100， 125××0.8=1例5.××××举一反三：简便计算××××××××××××16定义：两个数的和及一个数相乘，可以先把它们及这个数分别相乘，再相加字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算例6.××××99＋1.2 ××99 (6)68×随堂练习：简便计算〔1〕6.3＋7.1＋3.7＋2.9 〔2〕8.5－1.7＋1.5－3.3 〔3〕3.＋72－43－57＋28×××××××××〔0.5＋0.8〕××××××××××〔3〕71×15＋15×22＋15×12 〔4〕26×19＋26×56＋27×264.除法的性质〔连除〕类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷8除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积字母表示：例14.简便计算：1000÷25÷4举一反三：简便计算〔1〕80÷5÷4 〔2〕1000÷125÷8 〔3〕1000÷4÷25课后作业：用简便方法计算〔1〕〔155＋356〕＋〔345＋144〕 〔2〕978－156－244〔3〕24×25 〔4〕99×37 〔5〕103×37〔6〕125×〔100－8〕 〔7〕300÷25÷4 〔8〕6000÷8÷125〔9〕13×57＋13×32＋13×13 〔10〕103×45－958－142〔11〕125×88 〔12〕4200÷35 〔13) 102×85(14)78×12＋89×78－78 (15)99×87 (16)125×72(17)493－138－262 (18)2700÷45÷2 (19)53×101－53(20)55×12。