等腰梯形的轴对称性等腰梯形的轴对称性(2)(2)复习：复习：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴的直线是它的对称轴等腰梯形在等腰梯形在同一底上同一底上的两个角相的两个角相等等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？探索与研究探索与研究 用三角尺在横格纸上画直线用三角尺在横格纸上画直线l和直和直线线l1（如图），找出图中的梯形，这些如图），找出图中的梯形，这些梯形是等腰梯形吗？梯形是等腰梯形吗？ABCA1B1C1等腰梯形的判定等腰梯形的判定同一底上的两个底角相等的梯形同一底上的两个底角相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形填表：填表：ACBBAC在在ABC中中D在梯形在梯形ABCD中中,AD BC如果如果AB=AC，那么那么B=B=C C如果如果B=B=C C，那么那么AB=AC如果如果AB=DC，那么那么B=B=C C如果如果B=B=C C，那么那么AB=DC例题精讲例题精讲例例2.2.如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在两腰分别在两腰ADAD、BCBC上，且上，且EFDCEFDC，梯梯形形CDEFCDEF是等腰梯形吗？为什么？是等腰梯形吗？为什么？FEDCBA解：梯形解：梯形CDEF是等腰梯形，是等腰梯形，因为梯形因为梯形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，所以所以C=D 理由是：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
理由是：等腰梯形在同一底上的两个角相等因为因为EFDC，即四边形，即四边形CDEF是梯形是梯形 又因为又因为C=D 所以梯形所以梯形CDEF是等腰梯形是等腰梯形理由是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰理由是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形FEDCBA2 2如图如图,梯形梯形ABCDABCD中，中，ABCD,ABCD,M M是是CDCD的中点，的中点，1=1=2 2；试说明梯形试说明梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形CMBDA12EDBAC已知：如图，在等腰中已知：如图，在等腰中 ABC,AB=AC，BDAC，CE AB,垂足分别为点垂足分别为点D，连接说明：四边形是等腰梯形连接说明：四边形是等腰梯形 ABCD如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，ABABADADBCBC，下底，下底DCDCBDBD求梯形各内角度数求梯形各内角度数1 1如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,AB=CDAB=CD，E E为梯形外一点，且为梯形外一点，且AE=EDAE=ED，求证：求证：EB=ECEB=EC如果如果E E为梯形内一点为梯形内一点,上述结论是否成立？上述结论是否成立？做一做做一做DBCEADABCE1 1、对于等腰梯形，下列说法错误的是、对于等腰梯形，下列说法错误的是()()A A、只有一组相等的对边、只有一组相等的对边B B、只有一对相等的角、只有一对相等的角C C、只有一条对称轴、只有一条对称轴D D两条对角线相等两条对角线相等2 2、一个等腰梯形的上底和腰的长都是、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1 1，下底的，下底的长为长为2 2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为长为()()A A14 B14 B26 C26 C32 D32 D36363 3、如图，已知梯形、如图，已知梯形ABCDABCD，ADBCADBC，ABABCDCD，E E是是ADAD的中点，则的中点，则BEBE与与CECE的大小关系是的大小关系是()()A A、BEBECE BCE BBEBECE CCE CBEBECE CE D D无法判断无法判断AEDCBDABEC9 9、如图，在等腰梯形、如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，E E是是DCDC延长线上的一点，延长线上的一点，BEBEBCBC，试说明，试说明A A和和E E的关系的关系如图，有九个点在平面上形成如图，有九个点在平面上形成3 33 3的方阵，以的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有这些点为顶点的等腰梯形有()()A A0 0个个 B B2 2个个 C C4 4个个 D D8 8个个 ADBCADBC8 8如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，BCADBCAD，ABABDCDC，BDCDBDCD，ACABACAB，BADBAD120120，ADAD5 5求等腰梯形求等腰梯形ABCDABCD的周长的周长 9 9如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ABABDCDC，ACACBDBD，ADBCADBC，试说明四边形，试说明四边形ABCDABCD是等腰梯形。
