东南大学工程结构设计原理讲稿构件的变形计算原理PPT课件

1东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 六十六六十六 讲讲主讲教师：主讲教师：曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平2第第6666讲：构件变形计算原理讲：构件变形计算原理 (1/9)(1/9)内容提要（内容提要（1/11/1）一、截面弯曲刚度二、短期荷载下纯弯构件的刚度三、受弯构件的刚度 四、受弯构件的挠度五、本章要点 3第第6666讲：构件变形计算原理讲：构件变形计算原理 (2/9)(2/9)一、截面的弯曲刚度一、截面的弯曲刚度 （1/11/1）1、匀质弹性材料梁的挠度2、RC受弯构件截面刚度 （1）量值 开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（0.85E cI0）开裂后（非线性）：EI=非定值 （2）变化特点 MEI（砼非线性，裂缝）；EI（限制裂缝）tEI (徐变等影响）不同截面EI不同（M不相等，裂缝情况不一样）2020lSfEIMlSf或4第第6666讲：构件变形计算原理讲：构件变形计算原理 (3/9)(3/9)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/41/4）1、曲率和截面刚度 平均曲率值=(cm+sm)/h0截面刚度2、正常使用条件下的裂缝截面平衡（1）裂缝截面应力特征钢筋和混凝土的应力sk、ck内力臂h0（2）根据裂缝截面平衡对受压合力点取矩：Msk=sk As h0对受拉合力点取矩：cmsmsKsKshMMB 0000hbhMfcksk5第第6666讲：构件变形计算原理讲：构件变形计算原理 (4/9)(4/9)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/42/4）3、钢筋平均拉应变（1）裂缝截面钢筋应力:（2）钢筋平均拉应变 假设：sm/sk=则有：（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数 裂缝间钢筋应变（应力）分布特点 的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能经验公式：（=0.2-1.0）0hAMsskskssskssksksmEhAME0sktetkf65.01.16第第6666讲：构件变形计算原理讲：构件变形计算原理 (5/9)(5/9)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/43/4）4、砼受压边缘平均压应变（1）裂缝截面砼受压边缘的应力:（2）砼受压边缘平均压应变假设：cm/ck=c 则有：令平均应变综合系数：得：（3）系数的取值：200bhMfskckcfkccskcckccmEbhME200cf/0ckcmEbhM205.3162.0fEE7第第66讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理（1）下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、受弯构件短期刚度的计算公式2、考虑长期荷载影响的刚度计算公式3、挠度的计算方法8东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 六十七六十七 讲讲主讲教师：主讲教师：曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平9第第67讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理(2)上一讲的内容上一讲的内容1、混凝土构件刚度的特点 裂缝和材料非线性等导致刚度降低2、裂缝截面的平衡方程 平衡方程、钢筋应力、混凝土边缘应力3、钢筋和混凝土的平均应变 应变不均匀系数、平均应变 10第第67讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理 (6/9)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）5、短期刚度Bs的计算公式（1）一般表达式（2）计算公式（带入等实验结果）EsscsssscsscmsmsKsKshAEbhEhAEhAEEbhEhAhMMB203020203020011205.3162.015.1fEssshAEB11第第67讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理 (7/9)三、受弯构件刚度三、受弯构件刚度B（1/1）1、长期荷载的影响 砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B)2、刚度B的分析方法挠度增大系数法（1）仅有长期荷载下：f 增大 倍（20.4/)（2）仅有短期荷载下：f 不变（3）混合作用下：Mq部分增大，（Msk-Mq）部分不变 （4）按总荷载Msk考虑:（5）等效求总荷载作用下的刚度 sqsqkBlMSBlMMSf2020BlMSfsk20sskqskBMMMB112第第67讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理(8/9)四、受弯构件挠度的计算四、受弯构件挠度的计算（1/1）1、问题：各截面M不同 B不同？2、最小刚度原则定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度，即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。分析：刚度大处，M小，影响不大 以Bmin计算，f偏大，但不计剪切，互补3、挠度计算方法材料力学法 13第第67讲：讲：构件变形计算原理构件变形计算原理(9/9)五、本章要点（五、本章要点（1/1）1、按照材料力学的方法计算构件的挠度2、钢筋混凝土构件截面刚度应考虑裂缝和材料非线性的影响（1）刚度和曲率的关系（2）截面的平截面假设：曲率和应变的关系（3）钢筋和混凝土平均应变与裂缝截面应变值的关系（4）裂缝截面的平衡方程：钢筋和混凝土的应力和应变3、考虑荷载长期作用影响的刚度4、最小刚度原则