浙江省丽水市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M={-1，0，1}，N= ， 则M∩N=（ ）A . {-1,0,1} B . {0,1}C . {1}D . {0}2. （2分） 等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a18-2a14的值为（ ）A . -20B . -10C . 10D . 203. （2分） (2019高三上台州期末) 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 偶函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)，且在时，则关于x的方程,在上解的个数是（ ）A . lB . 2C . 3D . 45. （2分） 设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（ ）A . m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nB . m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nC . m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥nD . m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n6. （2分） (2016高二上船营期中) 是lgx＞lgy的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下广州期中) 如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥A﹣FED的体积为V1 ， 三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2 ， 则V1：V2的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用数学归纳法证明 ，当 时，左端应在 的基础上加上（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018梅河口模拟) 若变量 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上荆州期末) 已知函数 ，把函数f（x）的图象向右平移 个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（ ） A . 函数g（x）是奇函数B . 函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数C . 函数g（x）的最小正周期是4πD . 函数g（x）的图象关于直线x=π对称12. （2分） (2013天津理) 函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018海南模拟) 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球 的表面上，则此球的表面积为________．14. （1分） (2019高一上大名月考) 已知 ，又 ，若满足 的 有三个，则 的取值范围是________． 15. （1分） (2017高二上信阳期末) 若△ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是________． 16. （1分） (2016南通模拟) 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，顶点C，D在函数y=x+ 的图象上．记AB=m，BC=n，则 的最大值为________．三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下卢龙期中) 已知tanα=﹣ ，计算： （1） ； （2） ． 18. （10分） (2015高三上房山期末) 已知数列{an}（n=1，2，3，…）满足an+1=2an ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列，设bn=3log2an﹣7． （1） 求数列{an}，{bn}的通项公式； （2） 求数列{|bn|}的前n项和Tn． 19. （5分） (2017高二上绍兴期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点． （Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．20. （10分） (2016高三上上海期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx． （1） 若0≤x≤ ，求函数f（x）的值域； （2） 设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值． 21. （10分） (2018江苏) 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆 的一段圆弧 ( 为此圆弧的中点)和线段 构成,已知圆 的半径为40米,点 到 的距离为50米,先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 .大棚Ⅱ内的地块形状为 要求 均段 上, 均在圆弧上,设 与 所成的角为θ（1） 用 分别表示矩形 和 的面积,并确定 的取值范围 （2） 若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 22. （10分） (2019高三上凤城月考) 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点 处，极轴与 轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线 的方程是 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， ），设 ，直线 与曲线 交于 ， 两点. （1） 当 时，求 的长度； （2） 求 的取值范围. 23. （5分） (2017沈阳模拟) 已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|． （Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22、答案：略23-1、。
