Fluent 笔记 稳态问题的求解步骤 稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下： 1 求解连续相流场 2 创建离散相喷射源 (射流源 ) 3 求解耦合流动（如果希望计算的话） 4 用 PLOT 或 REPORT 图形界面来 跟踪 离散相 非稳态问题的求解步骤 非稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下： 1 创建离散相喷射入口 2 初始化流场 3 设定求解的 时间步长 和时间 步数 在每个时间步，颗粒的位置将得到 更新 如果 求解问题是非耦合流动，那么，颗粒的位置在 每个时间步计算完成 之后得到更新的； 如果是耦合流动，那么，颗粒的位 置在每个 时间步内 的相间耦合迭代计算过程中都 会得到更新 FLUENT 提供的离散相模型选择如下： 对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性、曳力、重力 预报连续相中，由于 湍流涡旋 的作用而对颗粒造成的影响 离散相的加热 /冷却 液滴的蒸发与沸腾 颗粒燃烧模型，包括挥发份析出以及焦炭燃烧模型（因而可以模拟煤粉燃烧） 连续相与离散相间的耦合 液滴的迸裂与合并 应用这些模型， FLUENT 可以模拟各种涉及离散相的问题，诸如：颗粒分离与分级、 喷雾干燥、 气溶胶扩散过程 、液体中气泡 的搅浑、液体燃料的燃烧以及煤粉燃烧。
19.2-19.5 介绍离散相计算中所用到的物理方程；设定、求解和后处理在 19.6-19.13 中介绍 19.1.2 湍流中的颗粒 随机轨道模型或颗粒群模型 （ 19.2.2）可考虑 颗粒湍流扩散 的影响在随机轨道 模型中，通过应用随机方法（ 19.2.2）来考虑 瞬时湍流速度 对颗粒轨道的影响 而颗粒群模型则是跟踪由统计平均决定的一个 “平均 ”轨道 （ 19.2.2）颗粒群中 的 颗粒浓度 分布假设服从 高斯概率分布 函数（ PDF）两种模型中，颗粒对连续相 湍流的生成与耗散均没有直接影响 19.1.3 应用范围 颗粒体积分数的适用范围： FLUENT 中的离散相模型假定 第二相（分散相）非常稀薄 ，因而 颗粒 -颗粒 之间 的相互作用、 颗粒体积分数 对 连续相 的影响均未加以考虑这种假定意味着分散相 的 体积分数 必然很低，一般说来要小于 10-12% 但颗粒质量承载率可以大于 10-12%， 即用户可以模拟分散相质量流率等 /大于连续相的流动 模拟连续相中悬浮颗粒的限制 稳态 拉氏 离散相模型 适用于具有确切定义的入口与出口边界条件问题，不适用 于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，这类问题经常出现在处理封闭体系中 的悬浮颗粒 过程中，包括：搅拌釜、混合器、流化床。
但是，非稳态颗粒离散相模 型可以处理此类问题参阅第十八、二十章来确定具体多相流问题中的适用模型 在 FLUENT 的其它模型中应用离散相模型的限制 一旦使用了离散相模型，下面的模型将 不能使用 ： 1.选择了离散相模型后，不能再使用 周期性边界条件 （无论是质量流率还是压差 边界条件） 2.可调整时间步长方法不能 与离散相模型同时使用 3.预混燃烧模型中只能使用非反应颗粒模型 4.同时选择了多参考坐标系与离散相颗粒模型时，在缺省情况下， 颗粒轨道的显 示 失却了其原有意义；同样， 相间耦 合计算 是没有意义的 在 FLUENT 的 缺省 模式下， 重力加速度等于零 如果要考虑重力的影响，必须在 Operating Conditions 面板中设定重力加速度的大小 和方向 19.2.1 颗粒运动方程 颗粒的力平衡 FLUENT 中通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒（液滴 或气泡）的轨道颗粒的作用力平衡方程（颗粒惯性作用在颗粒上的各种力）在 笛卡尔坐标系下的形式（ x方向）为： 其中， u为流体相速度， up 为颗粒速度，为流体动力粘度， r为流体密度， p为 颗粒密度（ 骨架密度 ）， dp为颗粒直径， Re为相对雷诺数（颗粒雷诺数） 。
对于亚观尺度（直径 1-10微米）的颗粒， Stokes曳力公式 170是适用的这种情 况下， F D定义为： 上式中的系数 Cc为 Stokes曳力公式的 Cunningham修正 （考虑稀薄气体力学的颗粒壁 面速度滑移的修正） ，其计算公式为： 布朗力 对于亚观粒子 （直径 1 10微米） ，附加作用力可包括 布朗力 布朗力的分量 可由高斯白噪声过程来模拟，其谱密度 Sn， ij, 由文献 135给出： 为考虑布朗力的影响，必须要激活能量方程选项只 有选择了非湍流模型才能 激活布朗力选项 P611 热泳力 （热致迁移力或辐射力） 对于悬浮在具有温度梯度的气体流场中的颗粒，受到一个与温度梯度相反的作 用力这种现象被称为热泳颗粒平衡方程 19.2-1 中的其它作用力 Fx可包含这种热 泳力： 其中 DT , p为热泳力系数可以定义为常数、多项表达式或用户定义函数也可以采 用 Talbot 237得到的表达式： 其中： Kn = Knudsen数 = 2/d p l = 气体平均分子自由程 K = k/ k p k = 基于气体平动动能的气体热导热 率 =（ 15/4） R kp= 颗粒导热率 CS = 1.17 Ct= 2.18 Cm = 1.14 mp =颗粒质量 ， T =当地流体温度 ， =气体动力粘度 ， 上面的公式均假定颗粒为球形，气体为理想气体。
轨道方程的积分 颗粒轨迹方程以及描述颗粒质量 /热量传递的附加方程都是在离散的时间步长 上逐步进行积分运算求解的对方程 19.2-1积分就得到了颗粒轨道上每一个位置上 的颗粒速度 颗粒轨道 通过下式可以得到： 这个方程与 19.2-1相似，沿着 每个坐标方向求解此方程就得到了离散相的轨迹 假设在每一个小的实际间 隔内，包含体力在内的各项均保持为常量，颗粒的轨道方 程可以简写为 : 其中 p为颗粒松弛时间 在一个给定的时刻，同时求解方程 19.2-21 和 19.2-22 以确 定颗粒的 速度与位置 对于旋转参考坐标系，积分过程是在旋转参考坐标系内进行 的，运动体系的旋转作用是通过在上述方程（方程 19.2-12 和 19.2-13）中添加附加 作用项来加以考虑无论在那种情况下，必须要注意积分时间步必须足够小以使得 颗粒轨道的积分计算更精确 （稳定的判别标准？） 离散相边界条件 当颗粒与壁面发生碰撞时，将会发生下述几种情况： 颗 粒发生弹性或非弹性碰撞反射 穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止） 在壁面处被捕集非挥发性颗粒在此处终止计算；颗粒或液滴中的挥发性物质在 此处被释放到气相中 穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域 颗粒的湍流扩散 颗粒的湍流扩散既可以通过 随机轨道 模型，也可以通过代表一定颗粒尺寸组的 颗粒群 模型来加以模拟。
另外，这些模型也可以同时使用来模拟考虑了流体相速度 脉动的多组 “颗粒群 ” ！！ 如果选择了 Spalart-Allmaras 湍流模型，那么，轨道计算 中就 不能包含颗粒的湍流扩散 随机轨道模型 在随 机轨道模型中，沿着颗粒轨道， FLUENT 在积分计算过程中，颗粒轨道方 程中的流体速度为瞬时速度 tuu ，这样，就可以考虑颗粒的湍流扩散通过这种 方法计算足够多的代表性颗粒的轨迹（即 “number of tries”），湍流对颗粒的随机性 影响就可以得到考虑 FLUENT 使用了 离散随机游走 模型在此种模型中，假定流体的 脉动速度 是关 于时间的 分段常量函数 在流体涡的特征生存时间间隔内，这个速度脉动保持为常 量 随机游走模型（ Discrete Random Walk (DRW)） 随机游走模型（或涡团生存期模型）考虑了 颗粒与流体的离散涡 （连续不断的 的生成 -消亡）之间的相互作用 使用随机游走模型 对于随机游走模型来说，只需要确定 积分时间尺度常数 CL（参阅方程 19.2-28、 19.2-36）和选择何种方式来计算涡团的生存时间对于每个颗粒喷射源，用户可在 Set Injection Properties面板里选择使用常量或随机生成方法来确定涡团的生存时间。
！！ 如果选择了 Spalart-Allmaras湍流模型，那么，计算中就不能包含 颗粒的湍流扩 散 颗粒群 (颗粒云 )模型 颗粒群模 型是基于由 Litchford、 Jeng 141， Baxter、 Smith 15， Jain 99等人 提出的颗粒随机输运模型这个模型运用 统计方法 来跟踪颗粒围绕某一 平均轨道 的 湍流扩散通过计算颗粒的系综平均运动方程得到颗粒的某个 “平均轨道 ”颗粒群 以点源形式或以一个初始直径状态进入流动区域当其穿过流动区域时，颗粒群由 于湍流扩散作用而发生膨胀颗粒在此颗粒群的位置由概率密度函数确定，而概率 密度函数的期望值正处于颗粒群轨道的中心由停留时间 t和位置 xi两个参数确定的 概率密度函数表示在颗粒群内存在颗粒 的概率这个概率乘以颗粒群代表的颗粒质 量流率 m就得到了颗粒的平均数密度 （周力行） 使用颗粒群模型 颗粒群模型所要求的输入参数只有两项： 最小与最大颗粒群半径 对于颗粒喷 射源，颗粒群模型的选取在 Set Injection Properties 面板里进行细节请参阅 19.9.15 ！！ 对于 非稳态 颗粒流动， 不能应用 颗粒群模型。
离散相模型面板 19.7.1 考虑颗粒热辐射 如果要考虑颗粒的热辐射效应（方程 11.3-20），用户必须在离散相模型面板里激活 颗粒辐射选项（ Particle Radiation Interaction）用户还必须如 19.11.2 节所述的方 法设定颗粒属性的其它性质（发射率、散射率）只有选择了 P 模型或离散发射 模型时才具有此选项 19.7.2 考虑颗粒的热泳力 如果要考虑颗粒的热泳力（方程 19.2-14），用户必须在离散相模型面板里激活颗粒 辐射选项 （ Particle Radiation Interaction） 用户还必须如 19.11.2 节所述的方法设 定颗粒的热泳力系数 7.3 考虑颗粒的耦合传热 /传质 缺省情况下 , 颗粒的传热 传质方程使用分离求解算法求解若用户激活 了 Coupled Heat-Mass Solution 选项， FLUENT 将用一个具有误差精度控制的刚性耦合的 ODE （常微分方程）求解器来求解这些方程组 . 19.7.4 考虑颗粒的布朗运动 对于层流中的 亚观粒子 ，用户可能希望考虑布朗运动（细节请参阅 19.2.1）对颗粒轨 道的影响。
若希望如此，在离散相模型面板（ Discrete Phase Model panel.）里激活 布朗运动选项（ Brownian Motion）即可 3当考虑布朗运动时，用户最好在 Drag Parameters 属性框里的下拉框 Drag Law 中选择 Stokes-Cunningham 曳力定律选 项 19.7.5 考虑颗粒的 Saffman 升力 对于 亚观粒子 ，用户也可以模拟由于剪切力所带来的升力（ Saffman升力，细节请参 阅 19.2.1）对颗粒轨道的影响若希望如此，请在 Discrete Phase Model panel 面板 中激活 Saffman Lift Force 选项 19.7.7 颗粒曳力的选项 在 Drag Parameters 属性框中的 Drag Law下拉框中可以选择五种颗粒曳力定律其 中， spherical, non-spherical, Stokes-Cunningham, 以及 high-Mach-number 曳力定 律（细节请参阅 19.2.1）总是可选的，但 dynamic-drag定律（细节请参阅 19.4.4）只 有在用户计算 非稳态 颗粒跟踪时选择了某种液滴破碎模型之后才是可选的。
请参阅 19.8.2 以获得详细的液滴破碎模型说明 若选择了 spherical 、 high-Mach-number 或 dynamic-drag 定律，那么，就不需要 用户再提供其他的输入项若选择了 nonspherical 定律，用户还得设定颗 粒形状系 数（ Shape Factor， 方程 19.2-7 中的 f）若选择了 Cunningham 定律，用户需要设 定卡宁修正系数（ Cunningham Correction factor 方程 19.2-9 中的 Cc ） 19.8 非稳态颗粒跟踪 离散相模型中非稳态颗粒跟踪问题需要注意的是，在非稳态离散相计算中， 用户不能使用可调整时间步长算法 19.9 离散相的初始条件设定 初始条件设定概述 Overview of Initial Conditions 射流源类型 Injection Types 颗粒类型 Particle Types 创建、复制、删除、列出射流源 Creating, Copying, Deleting, and Listing Injections 定义射流源属性 Defining Injection Properties 单射流源的点属性设定 Point Properties for Single Injections 组射流源的点属性设定 Point Properties for Group Injections 圆锥射流源的点属性设定 Point Properties for Cone Injections 面射流源的点属性设定 Point Properties for Surface Injections 平口雾化喷嘴的点属性设定 Point Properties for Plain-Orifice Atomizer Injections 压力旋流雾化喷嘴的点属性设定 Point Properties for Pressure-Swirl Atomizer Injections 空气辅助雾化喷嘴的点属性设定 Point Properties for Air-Blast/Air-Assist Atomizer Injections 平板扇叶雾化喷嘴的点属性设定 Point Properties for Flat-Fan Atomizer Injections 气泡雾化喷嘴的点属性设定 Point Properties for Effervescent Atomizer Injections 模拟颗粒湍流扩散 Modeling Turbulent Dispersion of Particles 定制颗粒定律 Custom Particle Laws 对多于一个射流源的共同属性的设定 Defining Properties Common to More Than One Injection 19.9.1 初始条件设定概述 Overview of Initial Conditions 在 FLUENT 中的离散相计 算中， 用户的主要输入项是初始条件项。
初始条件定义了 离散相每组颗粒流的 起始位置、速度 、及其他各种参数这些初始条件构成了决定 每个颗粒的瞬时状态值的颗粒因变量的初值 颗粒 位置 （ x, y, z坐标） 颗粒 速度 （ u,v,w）在三维情况下，可以用速度模和喷射锥角来定义初始速度（细 节请参阅 19.9.8）对运动坐标系，应该设定相对速度 颗粒直径 d p 颗粒温度 T p 沿着每个颗粒液滴轨道的颗粒流的质量流率 m p（只有考虑相间耦合时才是必 须要设定的） ！！ 当选择了某种雾化模型之后，由于液膜及线 状液膜破碎的复杂性，用户不必设 定液滴的初始直径、速度以及位置此时，用户设定不是初始条件，而是雾化模型 中全局参数当颗粒沿着其轨道运动时，这些变量通过运动方程（ 19.2节）、传热 传质方程（ 19.3节）而得到更新只要计算机有足够的内存，用户可以对离散相 的颗粒液滴设定任意多的不同初始条件即颗粒数目设定没有程序上的限制） 19.9.2 射流源类型 只要创建一个射流源（ injection），并且对其设定了各种属性，用户就可以对颗粒 液滴定义初始条件 FLUENT 提供了 10 种类型的射流源： 单点射流 源 single 组射流源 group 锥形射流源（仅适用于三维情况） cone (only in 3D) 面射流源 surface 平口雾化喷嘴 plain-orifice atomizer 压力旋流雾化喷嘴 pressure-swirl atomizer 平板扇叶 flat-fan atomizer 空气辅助雾化 air-blast atomizer 气泡雾化喷嘴 effervescent atomizer 从文件中读取射流源数据 read from a file 对每种非雾化喷嘴类型 的射流源，用户必须设定 19.9.1 节所介绍的每种初始条件、 具有这些初始条件的颗粒类型以及任何与所选颗粒类型相关的参数。
19.9.3 颗粒类型 当设定一系列初始条件时（如 19.9.5 节所述），用户还应该定义颗粒类型可以使 用的颗粒类型依赖于用户在 Models之类面板中已经设定好的物理模型类型 惯性颗粒（ inert） 是服从力平衡（方程 19.2-1）以及受到加热冷却影响（由 定律 1确定，请参阅 19.3.2）的一种离散相类型（颗粒、液滴或气泡） 在 FLUENT 任何模型中，惯性颗粒总是可选的 液滴 （ droplet）是一种存在于连续相气流中的液体颗粒它服从力的平衡并 受到加热冷却的影响（由定律 1 确定）此外，他还由定律 2 和 3 确定自身的蒸 发与沸腾（请参阅 19.3.3、 19.3.4）只有传热选项被激活并且至少两种化学组份在 计算中是被激活的，或者已经选择了非预混燃烧或部分预混燃烧模型，液滴类型才 是可选的当选择了液滴类型之后，用户应该使用理想气体定律来定义气相密度（在 Materials panel,面板里，可参阅 19.25 节） 燃烧（ combusting）颗粒是一种固体颗粒，它 遵从由方程 19.2-1 所确定的受 力平衡、由定律 1 所确定的加热冷却过程、由定律 4 所确定的挥发份析出过程（ 19.3.5 节）以及由定律 5 所确定的异相表面反应机制（ 19.3.6 节）。
最后，当颗粒的挥发 份完全析出之后，非挥发份的运动、变化由定律 6 所确定在 Set Injection Properties panel面板中选定 Wet Combustion 选项，用户可以在燃烧颗粒中包含有可蒸发物质 这样，颗粒的可蒸发物质可在挥发份开始析出之前，经历由定律 2、 3 所确定的蒸发 与沸腾过程（ 19.3.3、 19.3.4 节）只有在模型中包含有热量的转移过程并且至少 声明三种以上的化学组分或者使用了非预混燃烧模型，燃烧类型颗粒才是可选的 选定燃烧类型颗粒之后，用户不需使用理想气体定律来定义气相密度（在 Materials panel面板里） 19.9.5 定义射流源属性 在创建射流源（使用面板，请参阅 19.9.4 节）之后，用户可以使用 Set Injection Properties panel面板（图 19.9.5）来设定射流源的属性当用户创建新的射流源、 或者是在选定某个射流源之后点击 Set...按钮，这个面板 就会自动弹出） 图表 14 射流源属性设定面板 设定某个射流源的过程如下： 1. 若不想使用射流源的缺省名称，在 Injection Name 区中输入新的名称即可。
在定 义 很多 射流源的时候，推荐使用这种方法，这样就可以方便的区分他们当为射流 源设定名称时，请记住 19.9.4 节所介绍的快捷方式 2. 在下拉列表框中选定射流源类型 19.9.2 节介绍了这十种射流源选项 ( single, group, cone, surface, plain-orifice-atomizer, pressure -swirl-atomizer, air-blast-atomizer, flat-fan-atomizer, effervescent-atomizer, and file ）需要注意的 是，当用户选定了某种射流 雾化模型 之后，必须在 Materials面板中设定 粘度 和液滴 表面张力 ！！ 当用户使用滑移或变形网格时，由于表面射流源与之不兼容，所以不能使用 （ surface injections） 3. 若定义 single 射流源，请跳过此步对于 group, cone 或任一种喷嘴类型 （ atomizer）射流源，请在 相应的类型内设定颗粒流数目（ Number of Particle Streams） 若定义表面射流源，请在 Release From Surfaces 列表框中选择释放颗 粒的表面。
若从文件中读取射流源的信息，请在 Set Injection Properties panel 面板 底部点击 File...按钮，然后在弹出的文件选择对话框中选定文件文件中的参数必须 使用国际单位制 4. 在 Particle Type颗粒类型选项中选定 Inert, Droplet, or Combusting， 19.9.3 介绍 了可选 的颗粒类型 5. 在 Material下拉列表中选定颗粒的介质若用户是第一次创建此种类型颗粒，那 么，颗粒介质可在数据库中预设的各种介质中任意设定；若已经创建有颗粒，那么， 只有创建好的颗粒的介质是可选的用户可以通过从数据库中直接复制或自己创建 其他类型的颗粒介质（请参阅 19.11.2 以及 7.1.2） 6. 若定义了 group or surface 射流源，并且 不想使用缺省 的颗粒直径的 线性 （适用 于 group类型）或 均匀 （适用于 group 类型）插值方式，那么，可以在 Diameter Distribution下拉列表中选定 rosin-rammler或 rosin-rammler-logarithmic分布 19.9.7 节介绍了对于 group 类型射流源颗粒直径分布的方法。
7. 若用户使用用户定义函数定制了自己的颗粒定律，那么，可以在 Laws 属性框下 激活 Custom 选项，并且选定相关的定律（请参阅 19.9.16） 8. 若颗粒类型为 Inert，请跳过此步若定义 Droplet颗粒，请在 Evaporating Species （ 蒸发组分）下拉列表框下选定由蒸发与沸腾定律（定律 2、 3）确定的气相组分 若定义的是 Combusting燃烧类型颗粒，可在 Devolatilizing Species下拉列表框下选定 由挥发份析出定律 4 确定的气相组分，参与焦炭表面燃烧反应（定律 5）的气相组分 列于 Oxidizing Species（氧化剂组分） 列表中，有表面反应生成的气相组分则列于 Product Species（生成物组分） 列表中需要注意的是，对于选定的燃烧颗粒介质， 如果燃烧模型为 multiple-surface -reaction 多表面异相反应模型，那么，由于化学 反应计量比在混合介质中已经被确定，所以 Oxidizing Species 与 Product Species列 表将变灰（不可选） 9. 点击 Point Properties菜单条（缺省选项），然后设定射流源属性（位置、速度、 颗粒直径、温度、若需要的话，还可设定 颗粒质量流量 以及其它的与喷嘴相关的参 数），关于如何设置请参阅 19.9.6 19.9.14。
10. 若流动为湍流并且希望考虑湍流对颗粒的影响，可点击 Turbulent Dispersion 菜 单项，激活 Stochastic Model或 Cloud Mode选项，并设定相应的参数（请参阅 19.9.15） 11. 若燃烧颗粒包含有可蒸发成分，点击 Wet Combustion菜单项，选定 Wet Combustion选项，然后在 Liquid Material下拉列表框中选定颗粒挥发分析出之前从 颗粒蒸发（沸腾）出来的介质组分也可以通过在 Liquid Fraction下输入数值来设 定液体组分的体积分数最后，在面板顶部的 Evaporating Species下拉列表中选定 由蒸发、沸腾定律确定的气相组分 12. 若希望使用用户定义函数来初始化射流源属性，可点击 UDF菜单项在 User-Defined Functions下选定一个初始化函数来修改颗粒喷射进入流动区域时的 射流源属性这样，射流源的位置或属性可被设定为流动状况的函数关于用户定 义函数请参阅单独的 UDF Manual 手册 19.9.15 模拟颗粒湍流扩散 如 19.9.5 节所介绍的，用户可以选择随机跟踪或颗粒云模型来模拟颗粒的湍流扩散。
随机跟踪 对于湍流，若用户希望使用 随机跟踪 法，那么 必须激活 此选项，并且设定 跟踪次数 （ thenumber of tries.）随机跟踪方法使用随机游走方法（请参阅 19.2.2）来考虑 颗粒湍流脉动速度对颗粒的影响 1. 在 Set Injection Properties 面板中点击 Turbulent Dispersion 菜单项 2. 在 Stochastic Tracking 选项下选中 Stochastic Model 以激活随机跟踪方法 3. 设定跟踪次数（ Number Of Tries）： 若输入 零 ，那么， FLUENT使用连续相的 时均速度 来计算颗粒轨道（方程 19.2-1）， 因此，计算中忽略了湍流对颗粒轨道的影响 若输入为大等于 1 的数值，那么， FLUENT在计算颗粒轨道时，将会在粒受力 平衡方程 19.2-20中 考虑湍流 对颗粒的影响若输入数值大于 1，将多次计算颗粒轨 道：输入 2，则计算两次轨道；输入 3则计算三次轨道，等等每次轨道计算，在 颗粒平衡方程中都使用新的湍流脉动值若计算足够多次颗粒轨道，那么，轨道计 算中就包含有受到湍流影响的颗粒流的统计特征量。
！！ 需要注意的是，对于 非稳态 颗粒跟踪，若激活了 随机跟踪 方法，那么，轨 道计算次数 需设定 为 1 若希望对 涡团特征生存时间 取为随机值（方程 19.2-37），那么，可激活 Random Eddy Lifetime选项 一般来说，不需要改变时间标尺常数（方程 19.2-28中的 CL）的 缺省值 0.15；若使用雷诺应力模型（ RSM），推荐使用其缺省值 0.3图 19.9.9显示 出使用 “流体时均速度 ”的颗粒轨道计算方法（轨道计算次数 0）得到的颗粒轨迹图； 图 19.9.10显示出使用 “随机速度 ”颗粒轨道计算方法（轨道计算次数 0）得到的颗粒 轨迹图 当执行多次轨道计算时，对射流源定义的动量、质量通量等将平均分配到每一 个颗粒轨道中，这样，相间动量、热量以及质量交换量都要发生相应的分配变化 于是，在考虑相间耦合计算时，若包含湍流对颗粒的影响的话，这种影响就会很强 烈 颗粒云 模型 对于湍流，用户可以考虑湍流扩散对射流颗粒的影响当使用颗粒云模型方法时， 所跟踪的颗粒流轨道将是围绕着某个平均轨道的 “云团 ”，细节请参阅 19.2.2 1. 在 Set Injection Properties 面板中点击 Turbulent Dispersion 菜单项。
2. 在 Cloud Tracking下选定 Cloud Model以激活颗粒云模型 3. 设定颗粒云团的最 小与最大许可半径 颗粒将以设定的最小许可半径（ Min. Cloud Diameter）进入流动区域在 Max. Cloud Diameter.下可设定颗粒云的最大许可半径 用户可能会需要根据具体问题的长度尺度来限制最大许可半径以提高具有复杂几何 形 状结构的计算效果，因为这种情况下，在局部回流区域，颗粒流的平均轨道计算 会陷入死循环 19.10 离散相边界条件设定 当颗粒与模型物理边界（例如壁面或入口）相交时， FLUENT使用离散边界条件来 确定轨迹在边界应该满足的条件 模型中的离散相边界条件在每个流域可以单独定 义 离散相边界条件类型 离散相边界条件的输入 19.10.1 离散相边界条件类型 正如 19.2 节所介绍的，可选的边界条件包括： 边界条件：颗粒在此处反弹而发生动量变化，变化量由反弹系数确定（图 19.10.1） 图表 22 离散相的 Reflect边界条件 法向恢复系数确定了颗粒在与壁面发生碰撞之后，其垂直于壁面方向的动量变化率 236： 其中， v n为垂直壁面的 法向 速度分量，下标 1、 2分别表示碰撞前后的量。
同理，切 向恢复系数， vt确定了颗粒在与壁面发生碰撞之后，其与壁面 相切方向 的动量变化 率法向（切向）恢复系数等于 1.0表示颗粒在碰撞前后没有动 量损失（完全弹性碰 撞）法向（切向）恢复系数等于 0.0表示颗粒在碰撞后损失了所有的动量 在壁面区， reflect边界条件可以设定为变量恢复系数可设定为冲击角 1的函 数（如图 19.10.1 所示） ！！ 需要注意的是，两个恢复系数的 缺省值均为 1.0（即不存在动量损失） trap边界条件：此处，颗粒终止了轨道计算，并且轨迹的结果标记为 trapped escape边界条件：此处，颗粒被标记为 escaped并终止了轨道计算如图 19.10.3 所示 interior边界条件：颗粒在此处将穿越内部流动区域此选项 仅对内部区域 边界条 件（例如，辐射体、多孔介质间断面等）是可选的 在流动区域可以任意设定上述的边界条件，所以在 FLUENT 模型中也就可以设定混 合边界条件 缺省边界条件 FLUENT 中的离散相缺省边界条件为 ; 壁面（ wall）、对称面（ symmetry）、轴对称的轴线（ axis）均为 reflect边界条 件，且恢复系数 均为 1.0 在所有的 流动类型 边界（压力入口 -pressure inlets、速度入口 -velocity inlets、压力 出口 -pressure outlets 等），均为 escape边界条件 在所有的内部区域边界（辐射体 - radiator、多孔介质间断面 - porous jump）均为边 界条件 只有对壁面边界（ wall）才可以修改恢复系数 19.10.2 离散相边界条件的输入 在 Boundary Conditions 面板打开的面板中可以设定离散相边界条件。
当设定完 一个以上的喷射源之后，离散相边界条件的输入项就会出现在相应的面板中（图 19.10.4） 在 Discrete Phase Model Conditions 属性框下的 Boundary Cond. Type 下拉框中选 择 Select reflect, trap,或 escape边界条件（在面板中，需要点击 DPM才能激活 Discrete Phase Model Conditions）对于诸如辐射体、多孔介质间断面类型的内部流 动边界，用户可以选择 interior边界条件 interior边界条件意味着颗粒将会穿越此 内部边界 若用户在某个 wall 边界选定了 reflect 类型边界条件（仅在 wall 边界才可选），那 么，可以在 Discrete Phase Reflection Coefficients下把法向（切向）恢复系数定义为 常数（ constant）、多项表达式（ polynomial）、分段线性函数 （ piecewise-linear）、 或分段多项表达式（ piecewise-polynomial） 19.11.2 设定离散相的物性 离散相物性概念 当用户创建一个射流源时，或者是对离散相设定初始条件（参阅 19.9） 时 ，必须要 为颗粒（离散相）选定某个材质，这种材质的所有颗粒流具备相同的物理性质。
离 散相物性共有三大类，相应的对应着三种可 定义的颗粒类型 .这些颗粒材质类型分别 为 :惯性颗粒 inert-particle, 液滴 droplet-particle,和燃烧类型颗粒 combusting-particle 当在定义好某个射流源之后 (在 Set Injection Properties 或 Set Multiple Injection Properties 面板中定义 ,请参阅 19.9),相应的颗粒材质类型就会被添加到 Materials panel中的 Material Type 列表中去 !!需要注意的是 ,只有 用户定义了某种类型的颗粒射流源之 后 ,在 Materials面板中的 Material Type列表才会出现此种类型颗粒的材质 .即是说 ,若用户未定义燃烧颗粒射 流源 (请参阅 19.9),那么 ,将不能定义或修改任何燃烧类型颗粒的材质 . 定义附加的离散相物性 多数情况下 ,对于某个给定的模型 ,设定离散相颗粒的一些简单物理性质 (密度 .比热 等 )就可以了 . 颗粒物性介绍 在 Materials panel 面板中出现的可选的属性项依赖于颗粒类型 (在 Set Injection Properties 或 Set Multiple Injection Properties 面板中设定 ,请参阅 19.9.5,19.9.17)和用 户使用的物理模型而有所不同 . 下面列出了对离散相可设定的所有属性项 .对于每种类型颗粒 ,对应的属性项请参阅 表 19.11.1-19.11.4. Density： 离散相单位体积所包含的质量，即颗粒相密度。
此密度为质量密度而不是体积密度 因为一些颗粒在其轨道计算过程中可能会发生膨胀，所以用户设定的实际上是 “初 始 ”密度 Cp ： 即颗粒比热 Cp从 Cp右边的下拉列表中可以选择依赖于温度而变化的比热关于随 温度变化的比热设定，请参阅 7.1.3 节 Thermal Conductivity： 颗粒导热率 单位是国际单位制中的 W/m-K，或是英制单位中 Btu/ft-h-F 的，在 FLUENT中，它被视作 常数 Latent Heat: 蒸发潜热 ， h fg，在蒸发性液滴发生相变（方程 19.3-17）或燃烧类型颗粒挥发分 析 出（方程 19.3-58）时需要用到这个参数单位是国际单位制中的 J/kg，或是英制单 位中 Btu/lbm的，在 FLUENT 中，它被视作 常数 Thermophoretic Coefficient: 方程 19.2-14 中的热泳力系数 DT,p， 当颗粒轨道计算考虑热泳力的影响时（即在 the Discrete Phase Model 面板中 激活 了 Thermophoretic Force 选项，请参阅 19.2.1）， 需要使用此参数。
缺省情况下 ， FLUENT 使用由 Talbot 237 得到的计算表达式 （ talbot扩散系数 talbot-diffusion-coeff），此模型 不需要 用户的输入 设定 通过 在 Thermophoretic Coefficient右边的下拉列表，用户可以选定某种函数形式来设定 依赖于温度而变化的热泳力系数关于设定依赖于温度 而变化的物理量的设定请参 阅 7.1.3 节 Particle Emissivity 即模型中的 颗粒辐射发射率 p，当激活 P-1或离散坐标辐射模型时，它可用于计算对 颗粒的辐射传热（方程 19.3-3、 19.3-17、 19.3-58、 19.3-78）需要注意的是用户必 须在 Discrete Phase Model panel 面板中激活 Particle Radiation Interaction选项以考 虑颗粒的辐射效应对于煤粉颗粒推荐使用颗粒发射率 1.0，灰分为 0.5143 Particle Scattering Factor： 在 P-1或离散坐标辐射模（方程 11.3-20）使用的颗粒散射系数 fp需要注意的是用户 必须 在 Discrete Phase Model panel 面板中激活 Particle Radiation Interaction选项以 考虑颗粒的辐射效应。
对于煤粉颗粒的 fp推荐值为 0.9143另外， 如果考虑颗粒辐 射，那么，连续相的（辐射）散射将被忽略 19.12 离散相计算过程 离散相的求解意味着对颗粒受力平衡方程（方程 19.2-1）对时间项进行积分从而得 到颗粒的轨迹当颗粒沿着其轨 道运动时，颗粒与连续相间的传热、传质经由传热 / 质定律（请参阅 19.3）得到因此，离散相计算结果的精度依赖于积分时间尺度以 及相间的耦合程度 19.12.1节介绍了数值求解的控制方法 19.12.2节介绍颗粒轨迹 的耦合计算过程； 19.12.3和 19.12.4节分别介绍相间交换项的重置以及离散相的并行 计算方法 控制数值积分算法的参数 Parameters Controlling the Numerical Integration 颗粒轨道计算 Performing Trajectory Calculations 相间交换项的重置 Resetting the Interphase Exchange Terms 离散相的并行计算 Parallel Processing for the Discrete Phase Model 19.12.1 控制数值积分算法的参数 用户可以使用 两个参数 来控制颗粒轨道计算时时间积分项： 长度标尺或步长因子，可用来设定每个控制体内的积分时间步长 最大的积分时间步数，当颗粒 始终悬停 在计算域时，可用来终止轨道的 计算这些 参数可以在 Discrete Phase Model panel 面板中的 Tracking Parameters 选项下设 定： Define Models Discrete Phase... 19.7.4 考虑颗粒的布朗运动 对于 层流中的亚观粒子 ，用户可能希望考虑 布朗运动（ 细节请参阅 19.2.1）对颗粒轨 道的影响。
若希望如此，在离散相模型面板（ Discrete Phase Model panel.）里激活 布朗运动选项（ Brownian Motion）即可 3当考虑布朗运动时，用户最好在 Drag Parameters 属性框里的下拉框 Drag Law 中选择 Stokes-Cunningham 曳力定律选 项 为考虑布朗力的影响， 必须要激活能量方程选项 只 有选择了 非湍流模型 才能激活 布朗力选项 19.7.5 考虑颗粒的 Saffman 升力 对于亚观粒子 ，用户也可以模拟由于剪切力所带来的升力（ Saffman 升力，细节请 参阅 19.2.1）对颗粒轨道的影响若希望如此，请在 Discrete Phase Model panel 面 板中激活 Saffman LiftForce 选项 由于这种条件仅对亚观颗粒才有效 ，所以，我们 建议只在处理亚观尺寸颗粒的问题时考虑 Saffman 升力 最大计算步数（ Max. Number Of Steps） 是积分方程 19.2-1， 19.2-21以求解颗粒轨道时，允许的最大时间步数当某个颗粒 轨道计算达到此时间步数时， FLUENT就自动中止了此颗粒的轨道计算，输出时， 此颗粒被标记为 “incomplete”。
对最大时间步数的规定消除了对某些在流场中不停循 环的颗粒的无休止的计算但是，对于 缺省的 500步 的最大时间步数，很多问题的计 算都不止这么多这种情况下，当颗粒信息在输出时被标记未 完成，而实际颗粒并 不是在流场中无休止的打转，那么，用户可以增加最大时间步数（最多增加到 109） 积分尺度（ Length Scale） 控制 颗粒运动方程中的 积分时间步长 此步长在 FLUENT中 由 一个 长度标尺 L和颗粒 速度（ up）连续相速度（ uc）确定： 其中 L为由用户定义的长度标尺正如方程 19.12-1所定义的那样，与积分时间步长 成正比，并且等于在颗粒运动方程求解之前以及颗粒轨迹未更新之前，颗粒所穿过 的距离 较小的长度标尺意味着更高的颗粒轨道以及相应的离散相的传热、传质相 间耦合的求解精度 （需要注意的 是，当颗粒进出计算控制体时，均需要计算颗粒的位置即使用户设 定了很大的长度标尺，用于积分计算的时间步仍然会保证颗粒在 一个步长内穿越单 个计算网格 ）当 激活 Specify Length Scale选项时， Discrete Phase Model面板中的 Length Scale就会出现 。
时间步长因子（ Step Length Factor） 也可以用来控制对颗粒运动方程的积分时间步长其与 Length Scale 的不同处在于 这种方法 依据颗粒穿越一个计算网格所需要的时间步数来确定一个时间步长 要设 定此项参数，而不 设定 the Length Scale，请禁止 Specify Length Scale 选项 FLUENT给予某个特征时间来计算积分时间步长此特征时间由颗粒穿越当前连续 相计算网格所需时间来估计若此估计时间记为 t*，那么 FLUENT 说确定的积分 时间 t为： 其中， 为步长因子（ Step Length Factor），由方程 19.12.2定义 与积分时间步 长成反比，并且大致等于颗粒穿越计算网格所需要的时间步数步长因子越大，则 积分时间步长越短缺省的步长因子为 20 设定上述各个参数的一个 简便方法是，若用户希望颗粒穿越长度为 D的计算域，那 么用 长度标尺 乘以最大积分时间步数，其结果应该大致等于 D 19.12.2 颗粒轨道计算 当用户在图形面板中显示颗粒轨道，或者是在迭代计算过程中，程序就计算由喷射 源开始的颗粒轨道。
这就是说，用户可以不计颗粒对连续相的影响而直接显示其轨 迹，或者是考虑颗粒对连续相的影响（即相间耦合）在湍流流动中，颗粒轨道既 可以给予连续相的时均速度也可以是瞬态速度这一节介绍用户进行颗粒（非）耦 合、（不）考虑随机跟踪、颗粒云跟踪计算所需要的步骤及各种命令 非耦合计算 对于非耦合 计算，用户的设定步骤如下： 1. 计算连续相流场 2. 显示（文本输出）相关的、从喷射源开始的颗粒轨道 对于非耦合计算方法，上述两个步骤就完成了其设定，如图 19.12.2所示颗粒轨迹 在其显示的时候开始计算计算是基于连续相的流场计算结果关于颗粒轨迹的图 形显示与文本输出选项请参阅 19.13节 图表 19.12.27 非耦合离散项计算过程 当离散项在流场中的质量及动量 承载率很低 时，这种方法是适宜的在这种情况下， 连续相流场不受离散相的影响 耦合计算 在耦合两相计算中， FLUENT将上述的两步过程修正 为： 1. 计算连续相流场（此时计算域中不存在离散相） 2. 计算从每个喷射源开始的颗粒轨道，从而在计算域中引入离散相 3. 使用已经得到的颗粒计算结果中的相间动量、热量、质量交换项 重新计算连续相 流场 4. 计算修正后的连续相流场中的颗粒轨迹 5. 重复上述两个步骤，直到获得收敛解。
结果收敛时，连续相与离散相的计算结果 都不会因为继续耦合计算而发生改变 上述的耦合过程如图 19.12.3 所示当用户的问题包含较高的质量 /动量承载率时， 为了考虑 离散相对连续相的影响，必须使用上述的方法 ！！ 当用户进行相间 耦合计算时，所有已经定义的喷射源都需要计算不可能仅仅 计算定义的部分喷射源 两相耦合计算过程 当模拟两相耦合过程时，用户应该首先计算得到收敛或部分收敛的连续相流场， 然后再创建喷射源进行耦合计算在每一轮离散相的计算， FLUENT计算颗粒 /液滴 轨迹并且更新每一个流体计算单元内的相 间动量、热量以及质量交换项然后，这 些交换项就会作用到随后的连续相的计算 耦合计算时， FLUENT在连续相迭代计 算的过程中，按照一定的迭代步数间隔来计算离散相迭代 直到连续相的流场计算 结果不再随着迭代步数加大而发生变化（即达到了所有 的收敛标准），耦合计算才 会停止当达到收敛时，离散相的轨迹也不再发生变化（若离散相轨迹发生变化将 会导致连续相流场的变化） 耦合计算的设定步骤如下： 1. 计算连续相流场 2. 在 Discrete Phase Model panel面板中，激活 Interaction with Continuous Phase选 项 3. 在 Number Of Continuous Phase Iterations Per DPM Iteration 文本框中设定颗 粒轨迹的计算频率（即连续相迭代多少步，就进行一轮离散相的计算） 。
若用户设 定此参数为 5，即意味着在连续相进行了五步迭代之后，就开始离散相的迭代计算 两个离散相计算中间应该间隔多少连续相的迭代步，要视用户问题的物理意义而定 ！！ 需要注意的是，若此参数设定为 0，那么 FLUENT将不进行离散相的计算在耦 合计算（在 Iterate panel面板里进行初始化之后）进行过程中，用户会在 FLUENT控 制台窗口看到如下显示： iter continuity x-velocity y-velocity k epsilon energy time/ite 314 2.5249e-01 2.8657e-01 1.0533e+00 7.6227e-02 2.9771e-02 9.8181e-03 0:00:05 315 2.7955e-01 2.5867e-01 9.2736e-01 6.4516e-02 2.6545e-02 4.2314e-03 0:00:03 DPM Iteration .... number tracked= 9, number escaped= 1, aborted= 0, trapped= 0, evaporated = 8, i Done. 316 1.9206e-01 1.1860e-01 6.9573e-01 5.2692e-02 2.3997e-02 2.4532e-03 0:00:02 317 2.0729e-01 3.2982e-02 8.3036e-01 4.1649e-02 2.2111e-02 2.5369e-01 0:00:01 318 3.2820e-01 5.5508e-02 6.0900e-01 5.9018e-02 2.6619e-02 4.0394e-02 0:00:00 需要注意的是，用户可以在 任何时候 使用命令 solve/dpm-update 来进行离散相的计 算。
耦合计算中的随机跟踪方法 若在耦合计算中，用户使用了湍流扩散的随机方法，那么，随机轨道计算的数目等 于用户在 Set Injection Properties panel 面板中的 Number of Tries文本框中设定的 数目此参数的设定请参阅 19.9.15 需要注意的是 ，若用户想要用基于 连续相时均流场 来进行耦合计算，应将随机计算 次数设定为 0若 n1，对于每个喷射源的颗粒，程序都会执行 n次随机轨道计算 还需要注意的是，当。