16m空腹式拱桥计算书设计计算书一、设计资料（一）设计原则 设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2 净跨径：L0=16m 净矢高：f0=2.28m 桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）(二)材料及其数据 拱顶填土厚度hd=0.5m,γ3=22KN/m3 拱腔填料单位重γ=20KN/m3 腹孔构造材料单位重γ2=24KN/m3 主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度Rja=9.0MPa,弹性模量E＝800Raj三)计算根据1、交通部部原则《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年 2、交通部部原则《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、上部构造计算（一）主拱圈 1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得 Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.83811 2、主拱圈的计算跨径和矢高L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637mf=f0+d/2-dcosΨj/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.34883、主拱圈截面坐标 将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。
主拱圈截面计算表 表1-1(二)拱上构造1、主拱圈拱上每侧对称布置截面高度d′＝0.25m的石砌等截面圆弧线腹拱圈，其净跨径l′＝1.5m,净矢高f′＝0.3m,净矢跨比为1/5查《拱桥》上册表3-1得Ψ0=43036′10″,sinΨ0=0.689655,cosΨ0=0.724138腹拱拱脚水平投影x′=d′sinΨ0=0.1724m腹拱拱脚竖向投影y′=d′cosΨ0=0.1810m2、腹拱由石砌横墙支承，墙宽0.5m主、腹拱圈拱背在同一标高时，腹拱的起拱线至主拱拱背的高度h=y1+y上(1-1/cosψ)-(d’+f0’)，空、实腹段分界线的高度h=y1+y上(1-1/cosψ)这些高度均可运用表1-1的数值内插得到，也可以用悬链线公式直接算得具体计算成果见表1-2腹拱墩高度表 表1-23、上部构造恒重（1） 主拱圈P0-12＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l=0.52734*8.5*24*16.4637 =1771.1214（KN）M1/4＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l2/4=0.12567*8.5*24*16.46372/4=1737.2274（KN·m）Mj＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l2/4=0.51249*8.5*24*16.46372/4=7084.5205（KN·m）(2)拱上空腹段a.腹孔上部腹拱外弧跨径:l′外＝l′+2d′sinΨ0 =1.5+2*0.25*0.689655=1.8448m腹拱内弧半径:R0=[表3-2值]l′=0.725001*1.5=1.0875m 腹拱圈重：Pa=[表3-2值]（R0+d′/2）d′B0γ2 =1.522024*1.2125*0.25*10*24=110.7272KN腹拱的护拱重：Pb=(2sinΨ0- sinΨ0 cosΨ0-Ψ0)（R0+d′/2）2B0γ2=0.118898*1.21252*10*24=41.9517KN路面及桥面系重:Pc= l′外hdB0γ3 =1.8448*0.5*10*22=202.928KN腹拱墩以上部分：Pd={(0.6- x′) y′ γ2+[( f′ +d′-y′)γ2+ hdγ3](0.6-2 x′)} B0={(0.6-0.1724)*0.1810*24+[(0.3+0.25-0.1810)*24+0.5*22]*(0.6-2*0.1724) }*10=69.2475KN一种腹拱重：P＝∑Pi=424.8544KNb、腹拱墩重1号腹拱墩：P＝0.7929*10*0.5*24=95.1480KN2号腹拱墩：P＝0.0672*10*0.5*24=8.0640KNC、腹拱集中恒重P13=424.8544+95.1480=520.0024KNP14=(424.8544-69.2475)/2+8.0640=185.8675KN(3)拱上实腹段a、顶填料及路面P15=lxhdB0γ3=4.3957*0.5*10*22=483.5270KNb、悬链线曲边三角形部分m=1.988,k=ln(m+)=1.310002ξx=lx/l1=4.3957/8.2319=0.533984kξx=0.699520f1=f+y上(1-1/cosΨ)=2.3488-0.0173=2.3315P16=[l1f1(shkξx-kξx)/(m-1)k]B0γ=173.3824KN重心横坐标：x0={[(shkξx-kξx/2)-( chkξx-1)/ kξx]/(sh kξx-kξx)}lx=3.3057m (三)、验算拱轴系数 上部构造的恒载对拱跨l/4截面和拱脚截面的力矩比值符合等于或接近选定的m系数相应的y1/4/f值的条件，则选定的m系数可作为该设计的拱轴系数使用。
1)半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩计算及成果见表1-3半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩 表1-3 (2)验算拱轴系数设计的拱桥在主拱圈两截面的恒重力矩比值： ∑Ml/4/∑Mj=2805.1550/12463.2461=0.假定的拱轴系数m＝1.988，相应的yl/4/f=0.225则∑Ml/4/∑Mj-yl/4/f＝0.<0.0025（半级）阐明假定的拱轴系数m＝1.988与该设计的拱轴线接近，可选定m＝1.988为设计的拱轴线系数四)、拱圈弹性中心及弹性压缩系数ys=[表（Ⅲ）-3值]f=0.330487*2.3488=0.7762m(rw/f)2=(0.852/12)/2.34882=0.010914μ1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-9值] (rw/f)2 =11.2674*0.010914=0.122972μ=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-11值]( rw/f)2 =10.1554*0.010914=0.110836μ1/（1+μ）=0.110702(五)、永久荷载内力计算1、 不计弹性压缩的恒载推力H’g=∑Mj/f=12463.2461/2.3488=5306.2185KN2、计入弹性压缩的恒载内力计入弹性压缩的恒载内力计算见表1-4。
计入弹性压缩的恒载内力 表1-4(六)、可变荷载内力计算1、基本可变荷载本例基本可变荷载只有汽车和挂车荷载，统称为活载不计弹性压缩的活载内力见表1-52、计入弹性压缩的汽车-20级内力计入弹性压缩的汽车-20级内力见表1-63、计入弹性压缩的挂车-100内力计入弹性压缩的挂车-100内力见表1-74、温度内力拱圈合拢温度15℃拱圈砌体线膨胀系数α=0.000008不计弹性压缩的活载内力 表1-5 计入弹性压缩的汽车-20级内力 表1-6注：除拱脚截面外，其她截面的轴力N用N＝H1/cosΨ作近似计算，轴力单位KN,弯矩单位kN.m变化温差Δt=±15℃10号砂浆砌60号块石的弹性模量E＝800*9.0*103＝7.2*106MPa计入弹性压缩的挂车-100内力 表1-7注：除拱脚截面外，其她截面的轴力N用N＝H1/cosΨ作近似计算，轴力单位KN,弯矩单位kN.m温度下降在弹性中心产生的水平力： Ht=αEIΔt/[（表（Ⅲ）-5值）f2] =-8*10-6*7.2*106*0.51177*15/(0.93605*2.34882)=-85.6244KN温度下降在拱圈中产生的内力见表1-8。
温度下降在拱圈中产生的内力 表1-8(七)、主拱圈强度和稳定性验算采用分项安全系数极限状态设计的构件，其设计原则是：荷载效应不利组合的设计值不不小于或等于构造抗力效应的设计值体现式为： Sd(γsoφ∑γs1Q)≤Rd(Rj/γm,ak)根据公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）第2、1、2条规定，本设计荷载效应函数有如下几种组合： 组合Ⅰ：S1=γsoφ∑γs1S=γ恒S恒+1.4S汽 组合Ⅱ：S2=γsoφ∑γs1S＝0.8（S1+1.4St） 组合Ⅲ：S3=γsoφ∑γs1S＝0.8(γ恒S恒+1.4S挂)式中：当S恒与基本可变荷载同号时，γ恒取1.2，当S恒与基本可变荷载异号时，γ恒取0.91、 主拱圈正截面受压强度验算（1）荷载效应汇总计入荷载安全系数的荷载效应汇总如表1-92）荷载效应最不利组合的设计值计入荷载组合系数的荷载效应最不利组合的设计值见表1-103）构造（主拱圈）抗力效应的设计值构造抗力效应的设计值：RN=αΑRja/γm=α*8.5*9.0*103/1.92=39843.75αKN其中: α=[1-(e0/y)3.5]/[1+(e0/γw)2], e0=Mj/Nje0为正值时，y=y上e0为负值时，y=y下γw＝0.20857计算成果见表1-11。
荷载安全系数及荷载效应汇总表 表1-9 荷载组合系数及荷载效应最不利组合的设计值 表1-10 主拱圈抗力效应的设计值（单位：kN） 表1-11表1-11与表1-10比较，表白构造抗力效应的设计值RN均不小于荷载效应最不利组合的设计值Nj4）主拱圈容许偏心距验算主拱圈正截面上纵向力的容许偏心距见表1-12 主拱圈容许偏心距[e0]（m） 表1-12表1-10与表1-12比较，主拱圈正截面上纵向力的偏心距ej均不不小于规范规定的容许偏心距[e0]表1-10、表1-11、表1-12表白主拱圈正截面受压强度均没有问题2、 拱圈的稳定性验算Nj≤ψαARja/γm式中：ψ＝1/{1+αβ（β-3）[1+1.33（e0/γw）2]} 对于拱式拱上构造的一般拱桥，拱上构造参与主拱圈联合伙用，提高了全拱的刚度，减少了主拱圈的活载弯矩，而对拱的纵向力没有影响，从而缩小了纵向力的偏心距，一般拱的稳定性没有问题，且本桥是跨径较小的圬工拱桥在此不作验算3、 截面受剪强度验算一般拱脚截面的剪力最大，正截面直接受剪强度按下式验算： Qj≤ARjj/γm+μNj式中：Qj 剪切效应组合设计值； Nj 相应于Qj的纵向力。
正截面上最不利构件抗剪效应设计值中ARjj/γm＝8.5*0.33*103/2.31＝1214.2857KN公路桥涵设计手册中无Q、N的等代荷载可查，一般安下式计算： Q＝Hsinφj-VcosφjN＝Hcosφj+Vsinφj(1) 荷载效应a. 恒载Qg=4178.8095*0.54551-3133.9007*0.83811=-346.9711KNNg=4178.8095*0.83811+3133.9007*0.54551=5211.8762KNb.活载最大水平效应与相应垂直效应 活载最不利水平效应与相应垂直效应见表1-13c.活载剪切效应活载剪切效应见表1-14活载最不利水平效应与相应垂直效应 表1-13活载剪切效应 表1-14(2) 荷载效应汇总及组合荷载剪切效应及相应的轴力汇总及其安全系数见表1-15 效应及相应轴力汇总 表1-15荷载效应组合的设计值见表1-16剪切效应组合的设计值 表1-16(3) 拱圈正截面抗剪效应组合ⅠRQ=1214.2857+0.7*7406.3411=6398.7245kN＞Qj=654.9141kNRQ=1214.2857+0.7*7399.3727=6393.8466kN＞Qj=665.6202kN 组合ⅡRQ=1214.2857+0.7*5996.5495=5411.8704kN＞Qj=570.4541kNRQ=1214.2857+0.7*5990.9748=5407.9681kN ＞Qj=579.0190kNRQ= 1214.2857+0.7*5853.5962=5311.8030kN＞Qj=477.4085kNRQ=1214.2857+0.7*5848.0215=5307.9008kN＞Qj=485.9734kN组合ⅢRQ=1214.2857+0.7*6416.6123=5705.9143kN＞Qj=581.3207kN计算表白拱圈正切面上的抗剪效应均不小于荷载最不利剪切效应。
4) 主拱圈裸拱强度和稳定性验算初期脱架的拱桥，必须验算裸拱在自重作用下的强度和稳定性1、弹性中心的弯矩和推力 Ms＝[表（Ⅲ）-15值]Aγl2/4=0.17688*8.5*24*16.46372/4=2445.1404kN.mHs＝[表（Ⅲ）-16值] Aγl2/[4(1+μ)f]=0.51953*8.5*24*16.46372/(4*1.110836*2.3488)=2752.5785kN2、截面内力 M= Ms- Hs(ys-y1)-[ 表（Ⅲ）-19值] Aγl2/4N= Hs cosφ+[ 表（Ⅲ）-19值] AγlsinφAγl=3358.5948 Aγl2/4=13823.7243裸拱截面内力见表1-17裸拱圈截面内力 表1-173、裸拱圈强度与稳定性验算 Nj≤RN=φαARja/γmα=[1-(e0/y)3.5]/[1+(e0/γw)2]ψ＝1/{1+αβ（β-3）[1+1.33（e0/γw）2]}S=l/ν1=16.4637*1.05468=17.3639ml0=0.36S=17.3639*0.36=6.2510mhw=8.5/10=0.85β= l0/hw=7.3541αβ（β-3）=0.002*7.3541*(7.3541-3)=0.0640ARja/γm2=39843.75kNNj：荷载效应的最不利组合（组合Ⅴ）的设计值，当永久荷 载（恒重）效应与其她可变荷载（如风荷载等）效应组合时，应按桥规JTJ022-85第3.0.1条规定选用荷载安全系数和荷载组合系数。
裸拱圈强度与稳定性验算成果见表1-18裸拱的强度与稳定性验算 表1-18 计算表白RN＞Nj,上部构造安全可靠三、桥墩计算桥墩的左右孔跨径、构造形式和所用材料均相似，右边跨布满活载，左边跨空载，使单向水平推力达到最大值，验算桥跨顺桥向承受最大弯矩和偏心时的强度和稳定性一） 桥墩几何尺寸拟定该墩顶桥面标高38.75m，拱脚起拱线标高35.06m，桥墩基本奠基标高为31.00m，二层0.75m厚的5号砂浆砌片石基本，墩身为20号砂浆砌50号块石，墩身侧坡采用30:1本桥拟定墩顶的宽度为1.5m，桥墩的各几何尺寸计算如下(见图1-2)：a=1.5m; B0=10mx=d*sinΨj=0.4637m; y=d*cosΨj=0.7124m x′=d′sinΨ0=0.1724m; y′=d′cosΨ0=0.1810m c=0.4m;h=0.75m;hd=0.5m;ho′=d′+fo′=0.55m ho=fo+d-ho′-y=2.28+0.85-0.55-0.7124=1.87m ao=a-2x=1.5-2*0.4637=0.57m ao′=ao-2x′=0.5726-2*0.1724=0.23m a′=a+2h/30=1.5+2.56/15=1.67m a1=a′+2c=1.67+0.8=2.47m; a2=a1+2c=2.47+0.8=3.27m B1= B0+a′+2c=12.47m B2= B1+2c=13.27m(二)荷载计算1、 桥墩自重P0=a0′hdB0γ3=0.23*0.5*10*22=25.3kN P1=a0′h0′B0γ=0.23*0.55*10*20=25.3kNP2=B0h0a0γ4=10*1.87*0.57*22=234.498kN P3=[(ao+a)yB0/2+πy(ao2/4+aoa/4+a2/4)/3]γ1=192.3124kN P4=[(a+a′)B0/2+π(a2+aa′+a′2)/12]hγ5= 1049.5319kN∑P0-4=1526.9423kN P5=a1h1B1γ6=554.4162kN P6=a2h1B2γ6=781.0722kN∑P0-6=2862.4307kN2、 上部构造恒载作用于墩顶上的效应腹拱拱脚处的垂直反力： Vg′=2*(1/2)*424.8544=424.8544kN 主拱圈拱脚处的垂直反力： Vg=2*3133.9007=6267.8014kN3、 车辆荷载作用于墩底截面上的效应（1） 活载效应H=Hp,V=VpM=H(h+y/2)-V(a0+x)/2+Mp＝2.9162H-0.8019V+Mp 根据验算原则，汽车-20级应取行车前方支点截面荷载效应为不利。
墩底截面上的活载效应见表1-19 墩底截面上的活载效应 表1-19 （2）汽车制动力 汽车制动力为一列车队总重的10％，但不不不小于一辆重车的30％ 车队制动力：T=∑P*10=(70+130+60+120+120+70+130)*0.1=70kN重车制动力：T′=(60+120+120)*0.3=90kN计算表白，一辆重车的制动力不小于车队的制动力制动力对桥墩产生的水平力和垂直力为：HT＝T′/2=90/2=45kNVT=T′h′/l=90*3.2762/16.4637=17.9096kN式中：h′＝hd+h0′+h0+y/2=0.5+0.55+1.87+0.3562=3.2762m(三)强度验算1、 墩身底截面上的荷载效应及其不利组合的设计值1)作用于墩底截面上的荷载效应及其不利组合的设计值荷载效应及其不利组合的设计值见表1-20 (2)桥墩抗力效应的设计值墩底截面几何性质:截面形心至受弯边沿的距离：y=a′/2=0.835m荷载效应组合的设计值 表1-20截面面积：A=a′B0+πa′2/4=18.8903m2回转半径：γa=a′/4=0.4555m Raj=3.0Mpa,γm=2.31,ARaj/γm=24532.8571kN桥墩墩底截面抗力效应的设计值见表1-21。
桥墩墩底截面抗力效应的设计值RP及容许偏心距[e0] 表1-21表1-20与表1-21比较RP＞V，且偏心距e0不不小于容许偏心[e0]2、 基本底部承载力计算 地基容许承载力[σ0]＝550kPa,地基与基本的承载力验算按JTJ024-85的有关规定进行1）作用于基本底面的荷载效应及其不利组合的设计值 荷载效应：H＝HP，V＝VPM＝H(h+3h1+y/2)-V(a0+x)/2+MP＝4.4162H-0.8019V+MP作用于基本底面的荷载效应及其不利组合的设计值见表1-222）基底应力及偏心距计算基底应力按照《公路桥涵地基与基本设计规范（JTJ024-85）》第3.2.2条验算，其偏心距按照第3.2.4条的规定验算基本底面的荷载效应及其不利组合的设计值 表1-22基本底面的几何性质：截面积：A＝a2*B2=3.27*13.27=43.3929m2截面抵御矩：W＝B2*a22/6=23.6491m3基底截面重心轴至截面最大受压边沿的距离y=a2/2=1.635m限制偏心距：[e0]=W/A=a2/6=0.545m＞e0基底偏心距符合规定基底的应力计算见表1-23桥墩基本底面地基应力 表1-23表1-23表白基底最大应力均不不小于地基承载力[σ0]。
四）桥墩稳定性验算1、 浮力计算本桥设计洪水位为37.30m1） 起拱线以上至设计洪水位范畴内的构造浮力a.设计洪水位处的拱轴线纵坐标： y1=38.75-hd-D/2-37.30=0.525mb.由表1-1内插得洪水位处的横坐标：x1=4.1014mξ=x1/l1=4.1014/8.2319=0.49823c.查附表1-1得洪水位拱轴线的长度：Sx=0.50371*8.2319=4.14649mQ拱=2*(1.05468-0.50371)*8.2319*8.5*10=771.0401kNd.洪水位如下横墙高度：h柱=h0+h0′+hd+37.30-38.75=1.47mQ柱=a0B0h柱γ水=0.57*10*1.47*10=83.79Kn∑Q= Q拱+Q柱+P3*10/24=934.9603kN(2)起拱线如下浮力Q=P4-6*(γ水/γ)=1049.5319*10/23+1335.4884*10/24=1012.7717kN(3)总的浮力Q总=934.9603+1012.7717=1947.7320kN2、 稳定性系数 桥墩的稳定性系数验算见表1-24 桥墩的稳定性系数验算 表1-24桥墩的各项计算阐明，该桥墩安全可靠。
四、桥台计算桥面顶面标高38.59m，桥台基本底面标高31.20m，地基地质条件和桥墩处位置基本相似一) 桥台尺寸拟定桥台基本全长，采用型断面，各部分的尺寸如图1-3 桥台所受外荷载的最不利状况有两种，必须分别进行计算第一种状况：拱上布满活载，使其水平推力达到最大，温度上升，台后无活载，制动力指向河岸，假设桥台无水平位移第二种状况，桥上无活载，台后破坏棱体上满布活载，制动力指向河心，温度下降二)第一种受力状况验算1、 荷载效应计算（设定桥面向河心转动为正）（1）桥台自重桥台自重（涉及基本）效应计算如表1-25桥台及基本的自重效应 表1-25（2）桥台外荷载① 上部构造恒载作用于桥台上的力拱上腹拱拱脚的垂直力：Vg′=424.8544/2=212.4272kN主拱圈拱脚的垂直力：V’g=3133.9007kN主拱圈拱脚的水平力：Hg=4718.8095kN主拱圈拱脚的弯矩：Mg=923.7594kN上部构造作用于台底的效应：P=Vg=3346.3279kN, H=Hg=4718.8095kN M=Vga-Hgh+Mg=3133.9007*(4.993-0.46)/2+212.4272*[(4.993-0.17)/2-0.46]-4718.8095*3.015+923.7594=-5785.9136kN.m②温度上升产生的力水平力：Ht＝+85.6244kN, 弯矩Mt=-134.6529kN.m 台底温度效应值:P=0, H=Ht, M=-Hth+Mt=-85.6244*3.015-134.6529=-392.8105kN.m③活载内力 台底汽车-20级效应：P=Vp=306.1016kN, H=Hp=781.6416kN M=Vpa-Hph+Mp=306.1016*2.27-781.6416*3.015-153.6922=-1815.4910kN.m台底挂车-100效应：P=Vp=502.5649kN, H=Hp=1178.4152kNM=Vpa-Hph+Mp=502.5649*2.27-1178.4152*3.015-178.7223 =-2590.8218kN.m台底汽车制动力效应： P=VT=17.9096kN, H=HT=45kN M=VTa-HTh=17.9096*2.27-45*3.015=-95.0202kN.m④台后侧土压力 根据《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》第2.2.3条的规定，积极土压力： E＝B0μγ0H2/2基本顶面深度处的土压力：E＝10*0.2*18*6.132/2=679.4956kN作用点到基本顶面的距离：c=H/3=6.13/3=2.04m基本顶面的弯矩效应：M=Ec=679.4956*2.04=1386.1710kN.m基本底面深度处的土压力：E＝0.5*10*0.2*18*7.332=971.5690kN作用点到基底的距离：c=H/3=7.33/3=2.44m基本底面的弯矩效应：M=Ec=971.5690*2.44=2370.6284kN.m2、 台身底面截面强度验算（1）荷载组合台身底截面上荷载效应不利组合的设计值见表1-26。
2）台底截面抗力效应值：Rp＝αARaj/γm式中：截面积：A＝aB0＝4.993*10=49.93m2 回转半径：γw=a/=4.993/=1.4414m中心距：y=a/2=2.4965m台身底截面荷载效应不利组合的设计值 表1-26 Raj=2500kPa, γm=2.31 ARaj/γm=54036.7965 台身底截面抗力效应设计值及容许偏心距见表1-27台身底抗力效应设计值及容许偏心距 表1-273、 基底应力验算（1）基本底面荷载效应基本底面的荷载效应值计算与基本顶面相似，此处不反复基本底面荷载效应最不利组合的设计值见表1-282)地基抗力效应的设计值地基容许应力[σ0]＝550kPa基底荷载效应最不利组合的设计值 表1-28基底截面几何性质：截面积：A＝5.793*10.8=62.5644m2抵御矩：W＝5.793*10.82/6=112.6159m3容许偏心距：[e0]＝W/A=1.8m地基抗力效应设计值见表1-29地基抗力效应设计值 表1-294、稳定性验算桥台所受的浮力： Q＝(10.8*5.793*1.2+10*4.993*4.9)*10+771.0401/2 =3582.8629kN中性轴y=10.8/2=5.4m桥台的稳定性验算见表1-30。
5.截面受剪强度验算台口截面深度的土压力：E＝B0μγH2/2=0.5*10*0.2*18*3.1152=175.4615kN表1-26表白荷载效应组合之后是组合Ⅰ的水平剪力最大台口的荷载水平剪切效应设计值：Qj＝-1.2*4718.8095+1.4*(175.4615-679.4956)=-6368.2191kN 桥台的稳定性验算 表1-30相应的垂直效应：Nj=1.2*(P1+P2+P′3-6)+1.4Vg’=1.2*2560.0891+1.4*212.4272=3369.5050kN台口受剪面积：A＝3.713*10+2.21*1.24*2=42.6108m2台口受剪效应设计值：RQ＝ARjj/γm+μNj=42.6108*240/2.31+0.7*3369.5050=6785.7496kN＞Qj=6368.2191kN以上计算表白，桥台的第一种受力状况安全可靠㈢ 二种受力状况验算1、荷载效应车辆荷载引起的土侧压力① 台后填土破坏棱体长度 l0=Htgθ式中：tgθ＝-tgw+其中：ω＝α+δ+ψ＝－7º7′30″+35º/2+35º=45º22′29.9″代入后得：tgθ＝0.653754基本顶面的破裂棱体长度：l0=6.13*0.653754=4.0075m基本底面的破裂棱体长度：l0=7.33*0.653754=4.7920m② 侧土压力a.桥台底面深度的土压力两辆汽车-20级的重车在破坏棱体上h=∑G/（B0γ0l0）=480/(10*18*4.0075)=0.6654mE=γ0H(H+2h)B0μ/2=0.5*18*6.13*(6.13+2*0.6654)*10*0.2=827.0115kNC=(H/3)*(H+3h)/(H+2h)=2.2256mME=Ec=1840.5968kN.m一辆挂车-100在破裂棱体上h=500/(10*18*4.0075)=0.6931mE=0.5*18*6.13*(6.13+2*0.6931)*10*0.2=833.1525kNC=2.2318mMe=Ec=1859.4298kN.mb.基本底面深度处的土压力 汽车-20级h=480/(10*18*4.7920)=0.5565mE=0.5*18*7.33*(7.33+2*0.5565)*10*0.2 =1119.0937kNC=2.6044mMe=Ec=2914.5676kN.m挂车-100h=500/(10*18*4.7920)=0.5797mE=0.5*18*7.33*(7.33+2*0.5797)*10*0.2 =1125.2439kNC=2.6102mMe=Ec=2937.1116kN.m3、 台身截面强度验算（1） 荷载效应组合的设计值最不利荷载效应组合的设计值见表1-31。
2）台身底截面抗力效应的设计值台身底截面抗力效应的设计值见表1-32荷载效应组合的设计值 表1-31基底荷载效应的不利组合设计值见表1-33桥台地基抗力效应的设计值见表1-34台底截面抗力效应的设计值 表1-32荷载效应不利组合设计值 表1-334.桥台面稳定性验算桥台稳定性验算见表1-35地基抗力效应的设计值 表1-34 桥台稳定性验算 表1-35整个计算过程表白，该设计符合规定。