欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第1页（共23页）2020 年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（3 分）下列温度比2低的是（）A3 B1 C1 D3 2（3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）如图，数轴上点 A 对应的数是32，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点B 对应的数是（）A12 B2 C72 D12 4（3 分）根据图中三视图可知该几何体是（）A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 5（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD（）A40 B50 C60 D70 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第2页（共23页）6（3 分）计算（2a3）2a2的结果是（）A2a3 B2a4 C4a3 D4a4 7（3 分）设 a=7+2则（）A2a3 B3a4 C4a5 D5a6 8（3 分）一元二次方程 x24x80 的解是（）Ax12+23，x2223 Bx12+23，x2223 Cx12+22，x2222 Dx123，x223 9（3 分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A112 B18 C16 D12 10（3 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（）A3=+22+9=B3=292=C3=+292=D3=22 9=11（3 分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A甲平均分高，成绩稳定 B甲平均分高，成绩不稳定 C乙平均分高，成绩稳定 D乙平均分高，成绩不稳定 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第3页（共23页）12（3 分）如图，P 是面积为 S 的ABCD 内任意一点，PAD 的面积为 S1，PBC 的面积为 S2，则（）AS1+S22 BS1+S22 CS1+S2=2 DS1+S2的大小与 P 点位置有关 13（3 分）计算11的结果为（）A+(1)(1)B(1)(1)C(1)(1)D+(1)(1)14（3 分）如图，在O 中，AB 为直径，AOC80 点 D 为弦 AC 的中点，点 E 为上任意一点则CED 的大小可能是（）A10 B20 C30 D40 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15（3 分）不等式 2x+10 的解集是 16（3 分）若 a+b1，则 a2b2+2b2 17（3 分）点（12，m）和点（2，n）在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是 18（3 分）如图，在ABC 中，D、E 为边 AB 的三等分点，EFDGAC，H 为 AF 与 DG的交点若 AC6，则 DH 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第4页（共23页）19（3 分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（7 分）计算：(1312)2+2216sin60 21（7 分）2020 年是脱贫攻坚年为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg 组中值 频数（只）0.9x1.1 1.0 6 1.1x1.3 1.2 9 1.3x1.5 1.4 a 1.5x1.7 1.6 15 1.7x1.9 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 a ，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于 1.7kg 的大约有多少只？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第5页（共23页）（3）这些贫困户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标按 15 元/kg 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22（7 分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 般要满足 6075，现有一架长 5.5m 的梯子（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面 2.2m 时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos66.40.40，tan21.80.40）23（9 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系当 R4 时，I9A（1）写出 I 关于 R 的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第6页（共23页）R/I/A （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？24（9 分）已知O1的半径为 r1，O2的半径为 r2以 O1为圆心，以 r1+r2的长为半径画弧，再以线段 O1O2的中点 P 为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接O1A，O2A，O1A 交O1于点 B，过点 B 作 O2A 的平行线 BC 交 O1O2于点 C（1）求证：BC 是O2的切线；（2）若 r12，r21，O1O26，求阴影部分的面积 25（11 分）已知抛物线 yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求其解析式；（3）设点 P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若 y1y2，求 m 的取值范围 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第7页（共23页）26（13 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，ABC60，点 E 是边 AB 上任意一点（端点除外），线段 CE 的垂直平分线交 BD，CE 分别于点 F，G，AE，EF 的中点分别为 M，N（1）求证：AFEF；（2）求 MN+NG 的最小值；（3）当点 E 在 AB 上运动时，CEF 的大小是否变化？为什么？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第8页（共23页）2020 年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（3 分）下列温度比2低的是（）A3 B1 C1 D3【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32，所以比2低的温度是3 故选：A 2（3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意 故选：B 3（3 分）如图，数轴上点 A 对应的数是32，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点B 对应的数是（）A12 B2 C72 D12【解答】解：点 A 向左移动 2 个单位，点 B 对应的数为：322=12 故选：A 4（3 分）根据图中三视图可知该几何体是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第9页（共23页）A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱 故选：B 5（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD（）A40 B50 C60 D70【解答】解：在ABC 中，ABAC，A40，ACB70，CDAB，ACD180A140，BCDACDACB70 故选：D 6（3 分）计算（2a3）2a2的结果是（）A2a3 B2a4 C4a3 D4a4【解答】解：原式4a6a2 4a4 故选：D 7（3 分）设 a=7+2则（）A2a3 B3a4 C4a5 D5a6【解答】解：273，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第10页（共23页）47+25，4a5 故选：C 8（3 分）一元二次方程 x24x80 的解是（）Ax12+23，x2223 Bx12+23，x2223 Cx12+22，x2222 Dx123，x223【解答】解：一元二次方程 x24x80，移项得：x24x8，配方得：x24x+412，即（x2）212，开方得：x223，解得：x12+23，x2223 故选：B 9（3 分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A112 B18 C16 D12【解答】解：根据题意画图如下：共有 12 种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有 2 种，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是212=16；故选：C 10（3 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（）A3=+22+9=B3=292=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第11页（共23页）C3=+292=D3=22 9=【解答】解：依题意，得：3=292=故选：B 11（3 分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A甲平均分高，成绩稳定 B甲平均分高，成绩不稳定 C乙平均分高，成绩稳定 D乙平均分高，成绩不稳定【解答】解：乙=100+85+90+80+955=90，甲=85+90+80+85+805=84，因此乙的平均数较高；S2乙=15（10090）2+（8590）2+（8090）2+（9590）250，S2甲=15（8584）2+（9084）2+（8084）2+（8084）2+（8584）214，5014，乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；故选：D 12（3 分）如图，P 是面积为 S 的ABCD 内任意一点，PAD 的面积为 S1，PBC 的面积为 S2，则（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第12页（共23页）AS1+S22 BS1+S22 CS1+S2=2 DS1+S2的大小与 P 点位置有关【解答】解：过点 P 作 EFAD 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，SBCEF，1=2，2=2，EFPE+PF，ADBC，S1+S2=2，故选：C 13（3 分）计算11的结果为（）A+(1)(1)B(1)(1)C(1)(1)D+(1)(1)【解答】解：原式=(1)(1)(1)(1)(1)(1)=+(1)(1)=+(1)(1)故选：A 14（3 分）如图，在O 中，AB 为直径，AOC80 点 D 为弦 AC 的中点，点 E 为上任意一点则CED 的大小可能是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第13页（共23页）A10 B20 C30 D40【解答】解：连接 OD、OE，OCOA，OAC 是等腰三角形，点 D 为弦的中点，DOC40，BOC100，设BOEx，则COE100 x，DOE100 x+40，OCOE，COE100 x，OECOCE40+12x，ODOE，DOE100 x+40140 x，OED20+12x，CEDOECOED（40+12x）（20+12x）20，CEDABC40，20CED40 故选：C 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15（3 分）不等式 2x+10 的解集是 x12 【解答】解：移项，得：2x1，系数化为 1，得：x12，故答案为 x12 16（3 分）若 a+b1，则 a2b2+2b2 1 【解答】解：a+b1，a2b2+2b2（a+b）（ab）+2b2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第14页（共23页）ab+2b2 a+b2 12 1 故答案为：1 17（3 分）点（12，m）和点（2，n）在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是 mn 【解答】解：直线 y2x+b 中，k20，此函数 y 随着 x 的增大而增大，122，mn 故答案为 mn 18（3 分）如图，在ABC 中，D、E 为边 AB 的三等分点，EFDGAC，H 为 AF 与 DG的交点若 AC6，则 DH 1 【解答】解：D、E 为边 AB 的三等分点，EFDGAC，BEDEAD，BFGFCG，AHHF，AB3BE，DH 是AEF 的中位线，DH=12EF，EFAC，BEFBAC，=，即6=3，解得：EF2，DH=12EF=1221，故答案为：1 19（3 分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第15页（共23页）离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为 5 1 【解答】解：连接 AO 交O 于 B，则线段 AB 的长度即为点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离，点 A（2，1），OA=22+12=5，OB1，AB=5 1，即点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为5 1，故答案为：5 1 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（7 分）计算：(1312)2+2216sin60【解答】解：原式=1213+12332=16+3632 =1236 21（7 分）2020 年是脱贫攻坚年为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第16页（共23页）下，办起了养鸡场经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg 组中值 频数（只）0.9x1.1 1.0 6 1.1x1.3 1.2 9 1.3x1.5 1.4 a 1.5x1.7 1.6 15 1.7x1.9 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 a 12，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于 1.7kg 的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标按 15 元/kg 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？【解答】解：（1）a508159612（只），补全频数分布直方图；故答案为：12；（2）3000850=480（只）答：这批鸡中质量不小于 1.7kg 的大约有 480 只；（3）=16+1.29+1.412+1.615+1.8850=1.44（千克），1.443000156480054000，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第17页（共23页）能脱贫，答：该村贫困户能脱贫 22（7 分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 般要满足 6075，现有一架长 5.5m 的梯子（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面 2.2m 时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos66.40.40，tan21.80.40）【解答】解：（1）由题意得，当 75时，这架梯子可以安全攀上最高的墙，在 RtABC 中，sin=，ACABsin5.50.975.3，答：使用这架梯子最高可以安全攀上 5.3m 的墙；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第18页（共23页）（2）在 RtABC 中，cos=0.4，则 66.4，6066.475，此时人能够安全使用这架梯子 23（9 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系当 R4 时，I9A（1）写出 I 关于 R 的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/3 4 5 6 8 9 10 12 I/A 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？【解答】解：（1）电流 I 是电阻 R 的反比例函数，设 I=，R4 时，I9A 9=4，解得 k4936，I=36；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第19页（共23页）（2）列表如下：R/3 4 5 6 8 9 10 12 I/A 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3 （3）I10，I=36，3610，R3.6，即用电器可变电阻应控制在不低于 3.6 欧的范围内 24（9 分）已知O1的半径为 r1，O2的半径为 r2以 O1为圆心，以 r1+r2的长为半径画弧，再以线段 O1O2的中点 P 为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接O1A，O2A，O1A 交O1于点 B，过点 B 作 O2A 的平行线 BC 交 O1O2于点 C（1）求证：BC 是O2的切线；（2）若 r12，r21，O1O26，求阴影部分的面积 【解答】（1）证明：连接 AP，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第20页（共23页）以线段 O1O2的中点 P 为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，O1PAPO2P=1212，O1AO290，BCO2A，O1BCO1AO290，过点 O2作 O2DBC 交 BC 的延长线于点 D，四边形 ABDO2是矩形，ABO2D，O1Ar1+r2，O2Dr2，BC 是O2的切线；（2）解：r12，r21，O1O26，O1A=1212，BO1C60，O1C2O1B4，BC=12 12=42 22=23，S阴影=1 扇形1=121 6022360=12 2 23 6022360=23 23 25（11 分）已知抛物线 yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求其解析式；（3）设点 P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若 y1y2，求 m 的取值范围【解答】解：（1）抛物线 yax22ax3+2a2a（x1）2+2a2a3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第21页（共23页）抛物线的对称轴为直线 x1；（2）抛物线的顶点在 x 轴上，2a2a30，解得 a=32或 a1，抛物线为 y=32x23x+32或 yx2+2x1；（3）抛物线的对称轴为 x1，则 Q（3，y2）关于 x1 对称点的坐标为（1，y2），当 a0，1m3 时，y1y2；当 a0，m1 或 m3 时，y1y2 26（13 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，ABC60，点 E 是边 AB 上任意一点（端点除外），线段 CE 的垂直平分线交 BD，CE 分别于点 F，G，AE，EF 的中点分别为 M，N（1）求证：AFEF；（2）求 MN+NG 的最小值；（3）当点 E 在 AB 上运动时，CEF 的大小是否变化？为什么？【解答】解：（1）连接 CF，FG 垂直平分 CE，CFEF，四边形 ABCD 为菱形，A 和 C 关于对角线 BD 对称，CFAF，AFEF；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第22页（共23页）（2）连接 AC，M 和 N 分别是 AE 和 EF 的中点，点 G 为 CE 中点，MN=12AF，NG=12CF，即 MN+NG=12（AF+CF），当点 F 与菱形 ABCD 对角线交点 O 重合时，AF+CF 最小，即此时 MN+NG 最小，菱形 ABCD 边长为 1，ABC60，ABC 为等边三角形，ACAB1，即 MN+NG 的最小值为12；（3）不变，理由是：延长 EF，交 DC 于 H，CFHFCE+FEC，AFHFAE+FEA，AFCFCE+FEC+FAE+FEA，点 F 在菱形 ABCD 对角线 BD 上，根据菱形的对称性可得：AFDCFD=12AFC，AFCFEF，AEFEAF，FECFCE，AFDFAE+ABFFAE+CEF，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第23页（共23页）ABFCEF，ABC60，ABFCEF30，为定值 。