山东省烟台市高一下学期数学期末水平测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上田阳月考) 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为 ，当 与 的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） costan的值为（ ）A . -B . -C . D . 3. （2分） (2017高一下上饶期中) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 =α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ） A . 3x+2y﹣11=0B . （x﹣1）2+（y﹣2）2=5C . 2x﹣y=0D . x+2y﹣5=04. （2分） (2017高一上安庆期末) 设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足， ，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5） 4[19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上昭通期末) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a的值为5，输出的n的值为4，则输入的整数b的值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） 某班的54名同学已编学号为l，2，3，…，54，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的10名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ） A . 简单随机抽样法B . 系统抽样法C . 随机数表法D . 抽签法8. （2分） 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）的最小正周期为π，且图象关于直线x= 对称，则它的一个对称中心的坐标是（ ） A . （﹣ ，0）B . （ ，0）C . （﹣ ，0）D . （ ，0）9. （2分） (2018高二上普兰期中) 若 ，则下列不等式中不成立的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数的值域为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知P是曲线xy﹣x﹣y=1上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（ ）A . 6﹣4B . 2﹣C . D . 112. （2分） (2016高一下南安期中) 函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（ ） A . 关于直线x= 对称B . 关于直线x= 对称C . 关于点（ ，0）对称D . 关于点（ ，0）对称二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下广东期中) 已知平面向量 =（1，﹣3）， =（4，﹣2），λ + 与 垂直，则λ=________． 14. （1分） (2017高一上陵川期末) 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________．（下列摘取了随机数表第1行至第5行） 15. （1分） 若 、 、 是两两不等的三个实数，则经过 、 两点的直线的倾斜角为________.（用弧度制表示） 16. （1分） (2016高一下玉林期末) 已知向量 ， ，其中| |= ，| |=2，且（ ﹣ ）⊥ ，则| ﹣ |=________． 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下兰陵期中) 已知直线l：x﹣my+3=0和圆C：x2+y2﹣6x+5=0 （1） 当直线l与圆C相切时，求实数m的值； （2） 当直线l与圆C相交，且所得弦长为 时，求实数m的值． 18. （10分） (2016高一下榆社期中) 已知非零向量 ， 满足| |=1，且（ ﹣ ）•（ + ）= ． （1） 求| |； （2） 当 • =- 时，求向量 与 +2 的夹角θ的值． 19. （10分） (2018郑州模拟) 2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547女生测试情况抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数23102（1） 现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率； （2） 若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？男性女性总计体育达人非体育达人总计临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：（ ，其中 ）20. （10分） (2019高一下大庆月考) 已知函数 . （1） 求函数 的最小正周期和值域； （2） 若 ，求 的值. 21. （15分） (2015高三上东莞期末) 某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．（1） 从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率； （2） 某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）； （3） 经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程： = x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？22. （10分） (2020高三上长春月考) 已知函数 . （1） 若当 时，函数 的值域为 ，求实数 ， 的值； （2） 在（1）条件下，求函数 图像的对称中心. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。