人教版小学数学五年级（下）期末质量检测试卷一、填空题．1．（3分）把2米长的绳子平均截成3段，每段是全长的 ，每段长 米，每段长是1米的 ．2．（3分）a为大于0的自然数，当a 时，a8是真分数，当a 时，a8是假分数；当a 时，a8可化为整数．3．（2分）把6块面包平均分给5个小朋友，每人分得6块面包的()()，每人分得()()块面包．4．（1分）两个棱长为a厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是 平方厘米．5．（5分）贝贝从家去学校，每分钟走200米，5分钟可走到学校．（1）200米是家到学校路程的()()，每分钟走全程的()()（2）走1米要()()分钟（3）贝贝从家走了3分钟，已走了全程的()()，还剩下全程的()()．6．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．7．（3分）一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？8．（3分）A和B都是质数，A+B小于50且是7的倍数，如果A×B又是奇数，那么A×B可能是多少？9．（2分）一袋饼干500g，吃了这袋饼干的25，还剩下 ，若吃了25kg，则还剩下 kg．10．（7分）25与14的分母不同，就是 不同，因而不能直接相加，必须先 ，将25变成 个1()，14变成 个1()，相加结果得 个1()．11．（1分）小丽回家时，时钟的指针正好指向12时15分，当分针接着走112圈时，小丽家开始吃饭，小丽家吃饭的时间是 ．12．（2分）5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的()()，每人得到()()个苹果．13．（3分）38这个分数表示把 平均分成8份，取了其中的 份．按分数与除法的关系，38还可表示把 平均分成 份，每份是38．14．（3分）小丽看一本150页的书，已看了60页，看了全书的 ；小红看一本100页的书，已看了40页，小红看了全书的 ； 看的页数多．15．（1分）要使a10是假分数，a15是真分数，a可能是 ．16．（5分）95；45；51；105；26；65；54；75；53（1）3的倍数占所有数的()()，5的倍数占所有数的()()，3和5的公倍数占所有数的()()．（2）6的倍数占所有数的()()，15的倍数占所有数的()()．17．（2分）5千克的苹果平均分给3个人，每人分得 千克，其中每人分得全部的 ．18．（1分）给34的分子加上12，给分母加上 ，分数的大小不变．19．（2分）在横线里填上适当的分数（1）67＞ ＞37（2）1213＞ ＞1219（3）15＞ ＞16（4）13＞ ＞14．20．（4分）两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 和 或 和 ．21．（1分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数是 和 ．22．（1分）小马虎在计算一道分数减法题时，把加上16错算成了减去16，结果得14．正确的答案是 ．23．（7分）贝贝给20个乒乓不熟上都编上了号码，分别是1，2，3，4，5…，19，20，然后将这些乒乓球装入袋子中，任意摸一个球出来．（1）摸出偶数的可能性是 ，摸出奇数的可能性是 ；（2）摸出质数的可能性是 ，摸出合数的可能性是 ；（3）摸出3的倍数的可能性是 ；（4）摸出2，3公倍数的可能性是 ；（5）摸出2，3，5的公倍数的可能性是 ．24．（3分）下面是一块带有折痕的纸板．（单位厘米）（1）将下面的纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这时底面积是 ，高是 ．（2）给这个长方体的四周贴上一圈广告纸，广告纸的面积是 ．二、判断题．25．（1分）两个不相同的奇数之和一定是合数． （判断对错）26．（1分）除2外，其他质数中任意两个数的和都是偶数． ．（判断对错）27．（1分）在一具长方体中，最多可以有8条棱的长度相同． ．（判断对错）28．（1分）棱长是6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体表面积的4倍． ．（判断对错）29．（1分）“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同． （判断对错）30．（1分）大于15小于13的分数只有14一个． ．（判断对错）31．（1分）最简分数的分子和分母中至少有一个是质数． （判断对错）32．（1分）将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了． ．（判断对错）33．（1分）两个数的最大公因数是15，则这两个数一定有公因数1，3，5． （判断对错）34．（1分）有因数6的数一定有因数2和3． ．（判断对错）35．（1分）分数值大的分数，它的分数单位就比较大． （判断对错）36．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等． （判断对错）37．（1分）个位是0的数一定有因数2和5 （判断对错）38．（1分）贝贝向地震灾区的小朋友捐了自己钱数的910，丽丽只捐了自己钱数的38，910＞38，贝贝比丽丽捐的钱数多． ．（判断对错）39．（1分）3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数． （判断对错）40．（1分）大于49小于59的分数是不存在的． （判断对错）41．（1分）49和94都是最简分数． （判断对错）三、选择题．42．（1分）用1、3、5这三个数组成的全部三位数一定有公因数（ ）A．1和3 B．1和5 C．3和5 D．1、3和543．（1分）a，b都是大于0的自然数，且a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 A.1 B．a C．b D．ab．44．（1分）时针从2点走到5点，扫过了钟面的（ ）A．12 B．310 C．13 D．1445．（1分）下列分数中，分数单位最大的是 ，分数值最大的是 A.1696 B.23 C.12 D.1736．46．（1分）贝贝和甜甜拿着同样多的钱去买冷饮，贝贝买的冷饮是45元，甜甜买冷饮用去她钱数的45，结果两人都有剩余．下面说法中正确的是（ ）A．两人用去的钱同样多 B．贝贝用去的钱多 C．甜甜用去的钱多 D．无法确定谁用去的钱多47．（1分）把5千克白糖平均分装在8个袋子中，每袋装白糖（ ）千克．A．58 B．18 C．1548．（1分）如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有（ ）个．A．1 B．5 C．6 D．无法确定四、解决问题。
49．（4分）有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积是多少？50．（4分）某公共汽车站是1路和3路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，1路车每15分钟发一辆，3路车每12分钟发一辆．至少经过多长时间两路车又同时发车？从早上6：00发出第一辆车，到晚上8：00发出最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆？51．（4分）贝贝想用一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成若干个同样大小，边长是整厘米数且没有剩余的正方形拼板．有几种剪法？剪最大的正方形拼板，可剪多少块？52．（4分）质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下：第一批，抽查200个，检验合格150个；第二批，抽查150个，检验合格120个．哪批产品质量好一些呢？53．（4分）李老师为庆祝六一儿童节做花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有花环．（1）上午做一个花环用多少小时？下午呢？什么时候做得快一些？（2）上午做了全部花环的几分之几？下午做的时间是上午时间的几分之几？54．（4分）（1）挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池．游泳池占地多少平方米？（2）在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算每换一次水需要多少立方米？55．（4分）要测量一块不规则岩石标本的体积，实验小学的同学先将1升水注入一个长方体水箱，测得水面高8厘米，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高9.6厘米．请你利用已学知识计算岩石标本的体积？56．（4分）贝贝和甜甜计划折60只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的35，甜甜折了45只．这样，两人实际完成了计划的几分之几？（提示：甜甜完成的是计划的几分之几．）57．（4分）一瓶饮料34升，爸爸喝了这瓶饮料的112，妈妈喝了115，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？58．（3分）把一根竹竿插入水中34米，然后将竹竿倒转，再插入水中至竹竿的12处，结果竹竿未湿的一段长56米．这根竹竿长多少米？59．（3分）星期天，菲菲和妈妈一起包饺子，爸爸先吃了全部饺子的14，接着菲菲把剩下的饺子平均分成3份，吃了1份，妈妈吃了菲菲吃剩下饺子的12．（1）菲菲吃了全部饺子的几分之几？（2）妈妈吃了全部饺子的几分之几？（3）饺子吃完了吗？若有剩余，剩下全部饺子的几分之几？60．（3分）唐僧师徒四人从大唐前往西天取经，一路上历经千辛万苦，一日正是烈日当空，口干舌燥之时，恰好来到了一处瓜园长，种瓜的老伯送上十几个西瓜给他们消暑解渴，唐僧给自己分了一个，剩下的分给三个徒弟，八戒肚量大，给他分得最多，沙僧只分得八戒的12，悟空只分得八戒的13，种瓜老伯共送给他们多少西瓜？61．（3分）一堂数学课上，学生动手做实验用了15小时，老师讲课用了310小时，其余的时间学生独立做作业．学生独立做作业用了多少小时？62．（3分）一堂数学课上，学生动手做实验用了15的时间，老师讲课用了310的时间，其余的时间学生独立做作业．学生独立做作业用了一节课的几分之几？63．（3分）某商场四个季度各季度销售额占全年计划销售额如下：第一季度占全年计划13，第二季度占全年计划的15，第三季度占全年计划的415，第四季度占全年计划的12，去年上半年完成了全年计划销售额的几分之几？去年全年完成计划销售额了吗？请通过计算说明．若超额完成，请计算超额完成了几分之几？64．（4分）甲、乙两辆汽车，甲车从A城开往B城，10小时到达，乙车从B城开往A城，15小时到达．（1）甲车每小时行两城间距离的几分之几？3小时呢？（2）乙车每小时行两城间距离的几分之几？3小时呢？（3）甲、乙两车同时从两城相对开出，行1小时，共行了两地之间路的几分之几？3小时呢？（4）甲、乙两车同时从两城相对开出，几小时相遇？答案与试题解析一、填空题．1．（3分）把2米长的绳子平均截成3段，每段是全长的 13 ，每段长 23 米，每段长是1米的 23 ．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成3段，每段是全长的13；求每段长，一是根据平均分除法，用这根绳子的长度除以平均分成的段数，二是根据分数乘法的意义，用这根根子的长度乘每段所占的分率；每段长2×13=23（米），23米相当于把1米平均分成3份，取其中的2份，每份是1米的13，2份是1米的23．解：1÷3=13；2×13=23（米）；23米相当于把1米平均分成3份，取其中的2份，每份是1米的13，2份是1米的23，即每段长是1米的23．故13，23，23．【点评】本题是考查分数的意义及写法．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．2．（3分）a为大于0的自然数，当a ＜8 时，a8是真分数，当a ≥8 时，a8是假分数；当a 是8的倍数 时，a8可化为整数．【考点】51：用字母表示数．【专题】431：用字母表示数．【分析】真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子是分母的倍数时，就能化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，就能化成带分数．据此进行解答．解：由分析可得：a为大于0的自然数，当a＜8时，a8是真分数，当a≥8时，a8是假分数，当a 是8的倍数时，a8可化为整数．故＜8，≥8，是8的倍数．【点评】根据真分数与假分数的定义及分数中的分子确定分母的取值范围是完成本题的关键．3．（2分）把6块面包平均分给5个小朋友，每人分得6块面包的()()，每人分得()()块面包．【考点】18：分数的意义、读写及分类；36：分数除法应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】把6块面包平均分给5个小朋友，求每人分得这些面包的几分之几是把面包的总数看作是单位“1”，平均分的是单位“1”用除法计算；求每人分得几个，平均分的是6块面包，用除法计算．据此解答．解：每人分得6块面包的：1÷5=15；每人分得：6÷5=65（块）．故15，65．【点评】此题考查判断平均分的是具体的数量还是单位“1”，如果结果不带单位名称，平均分的就是单位“1”；如果结果带单位名称，平均分的就是具体的数量．4．（1分）两个棱长为a厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是 10a2 平方厘米．【考点】51：用字母表示数；AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】把两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．解：a×a×10＝10a2（平方厘米）答：这个长方体表面积是10a2平方厘米．故10a2．【点评】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积与两个正方体的表面积的关系．5．（5分）贝贝从家去学校，每分钟走200米，5分钟可走到学校．（1）200米是家到学校路程的()()，每分钟走全程的()()（2）走1米要()()分钟（3）贝贝从家走了3分钟，已走了全程的()()，还剩下全程的()()．【考点】36：分数除法应用题．【专题】17：综合填空题；45A：分数百分数应用题．【分析】（1）5分钟走完全程，那么每分钟就走全程的15，200米是1分钟走的路程，根据速度一定，路程和时间成正比例可知，所以200米是家到学校路程的15；（2）用1分钟除以走的路程200米求解即可；（3）全程需要5分钟，那么3分钟就走了全程的35，还剩下全程的1−35，由此求解．解：（1）1÷5=15200米是1分钟走的路程，1分钟走的路程也就是全程的15；答：200米是家到学校路程的15，每分钟走全程的15．（2）1÷200=1200答：走1米要1200分钟．（3）3÷5=351−35=25答：贝贝从家走了3分钟，已走了全程的35，还剩下全程的25．故15，15；1200；35，25．【点评】解决本题关键是理解速度一定，路程和时间成正比例关系，以及速度、路程时间三者的关系．6．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 8 倍．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故4，8．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．7．（3分）一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】12：应用题；462：立体图形的认识与计算．【分析】因水的体积不变，已知正方体玻璃缸棱长为20厘米，根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，可求出水的体积，再根据长方体的体积公式可知高＝体积÷长÷宽，可求出水深，再用长方体玻璃缸的高度减，就是离缸口的距离．据此解答．解：20×20×20÷20÷16＝8000÷20÷16＝25（厘米）28﹣25＝3（厘米）答：水离缸口3厘米．【点评】本题重点考查了学生对长方体和正方形体积公式的掌握．8．（3分）A和B都是质数，A+B小于50且是7的倍数，如果A×B又是奇数，那么A×B可能是多少？【考点】J3：质数与合数．【专题】413：数的整除．【分析】A和B都是质数，如果A×B又是奇数，则A和B一定都是奇数，那么A+B的和一定是偶数，又A+B小于50且是7的倍数，由于小于50且是7的倍数的数有7、14、21、28、35、42、49，所以A+B的和可能是14、28、42，分情况讨论出AB的值，再分别求得A×B的积即可．解：因为A和B都是质数，如果A×B又是奇数，则A和B一定都是奇数，那么A+B的和一定是偶数；又A+B小于50且是7的倍数，由于小于50且是7的倍数的数有7、14、21、28、35、42、49，所以A+B的和可能是14、28、42，①因为14＝3+11，所以A×B＝3×11＝33；②因为28＝5+23＝11+17，所以A×B＝5×23＝115，或A×B＝11×17＝187；③因为42＝5+37＝11+31＝13+29＝19+23，所以A×B＝5×37＝185，或A×B＝11×31＝341，或A×B＝13×29＝377，或A×B＝19×23＝437；答：A×B可能是33、115、187、185、341、377、437．【点评】此题主要考查了质数与合数问题的应用，解答此题的关键是：根据A和B都是质数，A×B又是奇数，判断出A+B的值．9．（2分）一袋饼干500g，吃了这袋饼干的25，还剩下 35 ，若吃了25kg，则还剩下 110 kg．【考点】34：分数加减法应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】（1）把一袋饼干的重量看成单位“1”，用单位“1”减去吃的分率就是剩下的重量所占的分率；（2）用一袋饼干的重量减去吃的重量就是剩下的重量．解：（1）1−25=35答：还剩下35；（2）500克=12千克12−25=110（千克）答：还剩下110千克．故35，110．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．10．（7分）25与14的分母不同，就是 分数单位 不同，因而不能直接相加，必须先 通分 ，将25变成 8 个1()，14变成 5 个1()，相加结果得 13 个1()．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】17：综合填空题；414：分数和百分数．【分析】25与14的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，25和14的分母是5×4＝20，根据分数的基本性质，把25的分子、分母都乘4化成820，14的分子、分母都乘5化成520，即8个120加上5个120，结果是13个120，即1320．解：25与14的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，将25变8个120，14变成5个120，相加结果得13个120．故分数单位，通分，8，20，5，20，13．【点评】此题主考查分数加法的算理．异分母分数不能直接相加、减，就是因为分数单位同，通分就统一分数单位．11．（1分）小丽回家时，时钟的指针正好指向12时15分，当分针接着走112圈时，小丽家开始吃饭，小丽家吃饭的时间是 13时45分 ．【考点】4G：日期和时间的推算．【专题】442：质量、时间、人民币单位．【分析】分针走一圈是60分钟，先算出分针走了112圈是多长时间，即（60×112）分钟，再加上12时15分就是小丽家吃饭的时间，据此解答即可．解：60×112=90（分）90分钟＝1小时30分12时15分+1小时30分＝13时45分答：小丽家吃饭的时间是13时45分．故13时45分．【点评】解答本题的关键是算出分针走了112圈是多长时间．12．（2分）5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的()()，每人得到()()个苹果．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】17：综合填空题；414：分数和百分数．【分析】把6个苹果看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这6个苹果的15；求每人分得几个苹果，用苹果的个数除以平均分成的份数或用苹果的个数乘每份所占的分率．解：1÷5=156÷5=65（个）即5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的15，每人得到65个苹果．故15，65．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每人分得这些苹果的几分之几与这些苹果的个数无关．13．（3分）38这个分数表示把 8 平均分成8份，取了其中的 3 份．按分数与除法的关系，38还可表示把 3 平均分成 8 份，每份是38．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】17：综合填空题；414：分数和百分数．【分析】38这个分数既可表示把8平均分成8份，每份是18，38表示取其中的3份；也可以表示把把3平均分成8份，取其中的1份，每份是38．解：38这个分数表示8平均分成8份，取了其中的3份．按分数与除法的关系，38还可表示把3平均分成8份，每份是38．故8，3，3，8．【点评】此类题经常以数量的形式出现，如38千克表示把8千克的38，也表示3千克的18，一役般以填空、判断、选择题的形式出现．14．（3分）小丽看一本150页的书，已看了60页，看了全书的 25 ；小红看一本100页的书，已看了40页，小红看了全书的 25 ； 小丽 看的页数多．【考点】36：分数除法应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】首先根据题意，用小丽已经看的页数除以书的总页数，求出看了全书的几分之几；然后用小红已经看的页数除以书的总页数，求出看了全书的几分之几；最后比较小丽和小红看的页数的多少，比较出谁看的页数多即可．解：小丽看了全书的：60÷150=25；小红看了全书的：40÷100=25；因为60＞40，所以小丽看的页数多．答：小丽看一本150页的书，已经看了60页，看了全书的25；小红看一本100页的书，已看了40页，看了全书的25； 小丽看的页数多．故25；25；小丽．【点评】此题主要考查了分数除法应用题，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答．15．（1分）要使a10是假分数，a15是真分数，a可能是 10、11、12、13、14 ．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】要使a10是假分数，则a为等于或大于10的任意一个整数；要使a15是真分数，a只能是1～14，共14个整数，由此根据题意解答问题．解：要使a10是假分数，则a为等于或大于10的任意一个整数；要使a15是真分数，a只能是1～14，共14个整数，则要使a10是假分数，a15是真分数，a可能是10、11、12、13、14；故10、11、12、13、14．【点评】此题主要考查利用真分数与假分数的意义．16．（5分）95；45；51；105；26；65；54；75；53（1）3的倍数占所有数的()()，5的倍数占所有数的()()，3和5的公倍数占所有数的()()．（2）6的倍数占所有数的()()，15的倍数占所有数的()()．【考点】1#：2、3、5的倍数特征；2G：分数除法．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】（1）根据3的倍数、5的倍数以及3和5的公倍数的特点，分别求出3的倍数、5的倍数以及3和5的公倍数的个数，然后求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法；（2）同理，根据6的倍数、15的倍数的特点，分别求出6的倍数、15的倍数以及3和5的公倍数的个数，然后求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法；据此得解．解：一共9个数，其中：（1）3的倍数有：45、51、105、54、75共5个；5的倍数有：95、45、105、65、75共5个；3和5的公倍数有45、105、75共3个；5÷9=593÷9=13所以3的倍数占所有数的59，5的倍数占所有数的59，3和5的公倍数占所有数的13；（2）6的倍数有54只有1个；15的倍数有45、105、75共3个；1÷9=19所以6的倍数占所有数的19，15的倍数占所有数的13．【点评】数字和是3的倍数则这个数是3的倍数；个位数字是0或5是5的倍数；同时是3和5的倍数的数是3和5的公倍数；个位是偶数同时数字和是3的倍数的数是6的倍数；同时是3和5的倍数的数是15的倍数．17．（2分）5千克的苹果平均分给3个人，每人分得 53 千克，其中每人分得全部的 13 ．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】5千克的苹果平均分给3个人，根据除法的意义，用总数量除以平均分给的人数，即得每人分得多秒千克．5千克的苹果平均分给3个人，根据分数的意义，即将苹果总量当作单位“1”，平均分成3份，则每人分得全部的1÷3=13．解：每人分得：5÷3=53（千克）每人分得全部的：1÷3=13．故53、13．【点评】完成本题要注意前一个空是求每人分得的具体数量，后一个空是求每人分得的占全部的分率．18．（1分）给34的分子加上12，给分母加上 16 ，分数的大小不变．【考点】1A：分数的基本性质．【专题】414：分数和百分数．【分析】根据分数的基本性质知：给34的分子加上12，分子是3+12＝15，15÷3＝5，分子扩大了5倍，分母也应扩大5倍，5×4＝20，20﹣4＝16，据此解答．解：根据分析可知：要使分数的大小不变，分母要加上16．故16．【点评】本题主要考查了学生根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不是0的数，分数的大小不变．来解决问题的能力．19．（2分）在横线里填上适当的分数（1）67＞ 47 ＞37（2）1213＞ 1217 ＞1219（3）15＞ 1360 ＞16（4）13＞ 724 ＞14．【考点】1C：分数大小的比较．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；依此进行比较大小，再在括号里填上适当的分数．解：（1）67＞47＞37（2）1213＞1217＞1219（3）15＞1360＞16（4）13＞724＞14．故47；1217；1360；724．【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小的比较方法．20．（4分）两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 9 和 20 或 4 和 45 ．【考点】1Y：合数与质数；1Z：合数分解质因数．【专题】413：数的整除．【分析】此题关键是：“都是合数，又是互质数”，把180分解质因数即可解决问题．解：180＝2×2×3×3×5，因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是9和20或4和45；答：这两个数可能是9和20或4和45；故9，20，4，45．【点评】此题是考查合数与互质数的综合应用．21．（1分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数是 6与36 和 12与18 ．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；1X：求几个数的最小公倍数的方法．【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解．解：6＝2×3，36＝2×3×2×3，这两个数是6和36，或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；故6或12，36或18．【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答．22．（1分）小马虎在计算一道分数减法题时，把加上16错算成了减去16，结果得14．正确的答案是 712 ．【考点】2E：分数的加法和减法．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】先用错误的结果14加16求出不变的加数是多少，再加16即可求出正确答案．解：14+16+16=512+16 =712 答：正确的答案是712．故712．【点评】解决本题根据加减法的互逆关系，得出不变的加数，再进一步求解．23．（7分）贝贝给20个乒乓不熟上都编上了号码，分别是1，2，3，4，5…，19，20，然后将这些乒乓球装入袋子中，任意摸一个球出来．（1）摸出偶数的可能性是 12 ，摸出奇数的可能性是 12 ；（2）摸出质数的可能性是 25 ，摸出合数的可能性是 1120 ；（3）摸出3的倍数的可能性是 310 ；（4）摸出2，3公倍数的可能性是 320 ；（5）摸出2，3，5的公倍数的可能性是 0 ．【考点】1#：2、3、5的倍数特征；12：奇数与偶数的初步认识；E6：简单事件发生的可能性求解．【专题】17：综合填空题；412：小数的认识；473：可能性．【分析】（1）在l，2，3，4，5，…，l9，20，这20个数中有10个偶数，摸出偶数的可能性就是10÷20=12．有10个奇数，摸出奇数的可能性是10÷20=12（2）在l，2，3，4，5，…，l9，20，这20个数中有8个质数，摸出质数的可能性就是8÷20=25．有11个合数，摸出合数的可能性是11÷20=1120（3）在l，2，3，4，5，…，l9，20，这20个数中3的倍数有6个，摸出的可能性就是6÷20=310，（4）在l，2，3，4，5，…，l9，20，这20个数中2、3的公倍数有3个，摸出的可能性就是3÷20=320．（5）在l，2，3，4，5，…，l9，20，这20个数中2、3、5的公倍数有0个，摸出的可能性是0．解：（1）10÷20=12，10÷20=12，答：摸出偶数的可能性是12，摸出奇数的可能性是12；（2）8÷20=25，11÷20=1120，答：摸出质数的可能性是25，摸出合数的可能性是1120；（3）6÷20=310，答：摸出3的倍数的可能性是310；（4）3÷20=320答：摸出2，3公倍数的可能性是320；（5）在1～20中2、3、5的公倍数有0个，所以摸出2、3、5的公倍数的可能性是0．故12，12，25，1120，310，320，0．【点评】本题主要考查了学生根据奇数，偶数，质数，合数，3的倍数，2、3的公倍数，2、3、5的公倍数的特征，找出20以内数的个数，再求它们可能性方法的掌握情况．24．（3分）下面是一块带有折痕的纸板．（单位厘米）（1）将下面的纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这时底面积是 6平方厘米 ，高是 5厘米 ．（2）给这个长方体的四周贴上一圈广告纸，广告纸的面积是 50平方厘米 ．【考点】8L：长方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】（1）将这张纸板按折痕折成一个无盖的长方体，口向上，由长方体表面展开图可知最小那个长方形的面是这个长方体的底面，再根据长方形的面积公式求出面积即可，高就是5厘米，由此解答．（2）求贴广告纸的面积，实际上是求长方体广告柱的侧面积，利用长方形的面积公式即可求解．解：（1）由这张带有折痕的纸板图可知：底面的长是3厘米，宽是2厘米，高就是5厘米，这个长方体的底面积是2×3＝6（平方厘米），答：这个长方体的底面积是6平方厘米，高就是5厘米，（2）（3×5+2×5）×2＝25×2＝50（平方厘米）答：广告纸的面积是50平方厘米．故6平方厘米，5厘米，50平方厘米．【点评】此题主要考查长方体展开图的认识及灵活运用，并结合长方体的特征来确定底面积，就可确定长，宽，高．二、判断题．25．（1分）两个不相同的奇数之和一定是合数． √ （判断对错）【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．【专题】18：综合判断题；413：数的整除．【分析】利用奇数+奇数＝偶数，因为两个奇数不相同，所以和一定不是2，因为除2外的所有偶数都是合数，所以两个不相同的奇数之和一定是合数；由此进行判断即可．解：由分析可知：两个不相同的奇数之和一定是合数；故√．【点评】明确奇数跟奇数和是偶数，除2外的所有偶数都是合数，是解答此题的关键．26．（1分）除2外，其他质数中任意两个数的和都是偶数． √ ．（判断对错）【考点】12：奇数与偶数的初步认识．【专题】413：数的整除．【分析】质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，即可解答．解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是偶数是正确的；故√．【点评】此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数．27．（1分）在一具长方体中，最多可以有8条棱的长度相同． √ ．（判断对错）【考点】8G：长方体的特征．【专题】18：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．所以“长方体最多有8条棱的长度相等”的说法是正确的．故√．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．28．（1分）棱长是6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体表面积的4倍． √ ．（判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积S＝6a2，将数据代入公式求得两个正方体的表面积，再相除即可求解．解：（6×6×6）÷（3×3×6）＝216÷54＝4所以棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体表面积的4倍说法正确．故√．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法．29．（1分）“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同． √ （判断对错）【考点】2G：分数除法．【专题】18：综合判断题；421：运算顺序及法则．【分析】根据整除除法的意义可知：求甲数是乙数的几倍，用除法解答；根据分数除法的意义可知：求甲数是乙数的几分之几，用除法解答；由此即可判断．解：由分析可知：“求甲数是乙数的几分之几”与“求甲数是乙数的几倍”方法相同，说法正确；故√．【点评】本题考查了分数除法的意义和整数除法的意义的识记．30．（1分）大于15小于13的分数只有14一个． × ．（判断对错）【考点】1C：分数大小的比较．【专题】414：分数和百分数．【分析】根据分数的基本性质可知，由于15=315=630⋯，13=515=1030=⋯，14=28=312=⋯，所以大于15小于13的分数4有415、730、830、930，…，14、28、312⋯，…．解：由于15=315=630⋯，13=515=1030=⋯，14=28=312=⋯，所以大于15小于13的分数4有415、730、830、930，…，14、28、312⋯，…．即有无数个．故×．【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．31．（1分）（2019春•台州期中）最简分数的分子和分母中至少有一个是质数． × （判断对错）【考点】1B：最简分数；1Y：合数与质数．【专题】18：综合判断题；413：数的整除；414：分数和百分数．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，即最简分数的分子与分母为互质数，但互质的两个数不一定是质数，如8与9等．解：最简分数的分子与分母为互质数，但最简分数的分子和分母不定是质数，如89、415⋯．故×，【点评】明确互质的两个数不一定是质数是完成本题的关键．32．（1分）将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了． √ ．（判断对错）【考点】1B：最简分数．【专题】414：分数和百分数．【分析】约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，但是分数的大小不变，又因为分数单位的分子都是1，约完分数后分母变小了，根据分子相同，分母越小分数就越大，由此解答．解：约分就是把一个分数化成和它相等，分子和分母都比较小的分数，但是分数的大小不变，又因为分数单位的分子都是1，约完分数后分母变小了，根据分子相同，分母越小分数就越大．所以原题说法正确．故√．【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．33．（1分）两个数的最大公因数是15，则这两个数一定有公因数1，3，5． × （判断对错）【考点】1V：因数、公因数和最大公因数；1W：求几个数的最大公因数的方法．【专题】413：数的整除．【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为15的因数有1、3、5、15；据此解答即可．解：因为15的因数有1、3、5、15，共4个；所以两个数的最大公因数是15，则这两个数一定有公因数1，3，5说法错误．故×．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数．34．（1分）有因数6的数一定有因数2和3． √ ．（判断对错）【考点】1S：找一个数的因数的方法．【专题】413：数的整除．【分析】因为6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，一定是2和3的倍数，即这个数就一定有因数2和3；据此判断即可．解：由分析知：一个数是6的倍数，那这个数就一定有因数2和3；所以有因数6的数一定有因数2和3说法正确．故√．【点评】解答此题应明确：是6的倍数的数，一定是2和3的倍数．35．（1分）分数值大的分数，它的分数单位就比较大． × （判断对错）【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】分数值比较大的分数，分数单位就越大，这是错误的，可以举例证明．解：23＞1223的分数的单位是13，12的分数单位是12，13＜12，所以分数值比较大的分数，分数单位就越大的说法是错误的．故×．【点评】本题主要考查分数的意义，注意分数值的大小和分数单位的大小无关．36．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等． × （判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）体积是：6×6×6＝216（立方厘米）表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的．故×．【点评】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．37．（1分）个位是0的数一定有因数2和5 √ （判断对错）【考点】1#：2、3、5的倍数特征．【专题】18：综合判断题；413：数的整除．【分析】2的倍数特征：个位数是偶数；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可．解：由分析可得：同时能被2和5整除的数，个位上的数一定是0．所以“个位是0的数一定有因数2和5”的说法是正确的．故√．【点评】解答本题的关键是，准确理解2、5的倍数特征．38．（1分）贝贝向地震灾区的小朋友捐了自己钱数的910，丽丽只捐了自己钱数的38，910＞38，贝贝比丽丽捐的钱数多． × ．（判断对错）【考点】1C：分数大小的比较．【专题】17：综合填空题；414：分数和百分数．【分析】贝贝向地震灾区的小朋友捐了自己钱数的910，丽丽只捐了自己钱数的38，910和38的单位“1”不同，不能比较，由此判断．解：贝贝向地震灾区的小朋友捐了自己钱数的910，是把贝贝的总钱数看成单位“1”丽丽只捐了自己钱数的38，是把丽丽的总钱数看成单位“1”910和38单位“1”不同，无法比较出贝贝和丽丽捐的钱数谁多谁少．原题说法错误．故×．【点评】单位“1”不同的两个分数，无法比较其大小．39．（1分）3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数． √ （判断对错）【考点】1#：2、3、5的倍数特征．【专题】413：数的整除．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数，所以3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数说法正确．故√．【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．40．（1分）（江夏区期末）大于49小于59的分数是不存在的． × （判断对错）【考点】1C：分数大小的比较．【专题】18：综合判断题；414：分数和百分数．【分析】根据真分数的定义，即分子小于分母的分数．此题除了要求是真分数外，还要求这个真分数必须大于49小于59，根据分数的基本性质，这个真分数也可能在818和1018之间，那就有918，同理分子分母都乘3、4、…．解：因为大于49小于59，分母是9的真分数是没有的，但把49小于59的分子分母都乘2，得818和1018，在这两个分数之间的真分数有918，同时乘以3、4、…，所以原说法错误；故×．【点评】此题考查了真分数的定义，以及分数基本性质的运用．41．（1分）49和94都是最简分数． √ （判断对错）【考点】1B：最简分数．【专题】18：综合判断题；414：分数和百分数．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1，即分子与分母互质的分数为最简分数．4与9互质，只有公因数1，所以49和94都是最简分数．解：4与9互质，只有公因数1，所以49和94都是最简分数．故√．【点评】本题考查了学生对于最简分数的意义的理解与应用．三、选择题．42．（1分）用1、3、5这三个数组成的全部三位数一定有公因数（ ）A．1和3 B．1和5 C．3和5 D．1、3和5【考点】1#：2、3、5的倍数特征．【专题】18：综合判断题；413：数的整除．【分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可．解：因为能被1整除的数是非0自然数，即用1、3、5三个数组成的所有三位数是非0自然数，因此这些三位数都能被1整除；因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，1+3+5＝9，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除；因为能被5整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，如果这些三位数的个位是5，则能被5整除；如果这些三位数的个位是1或3，则不能被5整除．故选：A．【点评】此题根据能被1、2、3、5整除的数的特征：1能整除所有非0自然数，能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可．43．（1分）a，b都是大于0的自然数，且a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 A ，最小公倍数是 D A.1 B．a C．b D．ab．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；1X：求几个数的最小公倍数的方法．【专题】413：数的整除．【分析】如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积．解：如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是ab．故选：A，D．【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．44．（1分）时针从2点走到5点，扫过了钟面的（ ）A．12 B．310 C．13 D．14【考点】2G：分数除法．【专题】421：运算顺序及法则；69：应用意识．【分析】钟面上一共有12个大格，从2点走到5点，一共走过了3个大格，用3除以5就是扫过了钟面的几分之几．解：5﹣2＝3（格）；3÷12=14；答：扫过了钟面的14．故选：D．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．45．（1分）（2012春•蕲春县校级期末）下列分数中，分数单位最大的是 B ，分数值最大的是 C A.1696 B.23 C.12 D.1736．【考点】18：分数的意义、读写及分类；1C：分数大小的比较．【专题】414：分数和百分数．【分析】把三个分数进行通分，再比较它们的大小，可确定谁的分数值最大．比较这三个分数的分数单位即可．据此解答．解：因为1696的分数单位是196；23的分数单位是13，12的分数单位是12，1736的分数单位是136；所以这些分数单位，12最大，因为1696＜4896=12，1736＜1836=12，23＞1.53=12，所以23的分数值最大．故选：B、C．【点评】本。
