21秋《数学物理方法》平时作业二参考答案1. 沿光滑直铁轨设置x轴，火车以额定功率在此铁轨上行驶时，它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量，记作C设t=0时，火沿光滑直铁轨设置x轴，火车以额定功率在此铁轨上行驶时，它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量，记作C设t=0时，火车的位置x=0，速度υx=υ0，试求υx-t，ax-t，υx-x，x-t诸关系式据题设，有 ，υxdυx=Cdt， 积分 可得 即有 可见火车作变加速直线运动 由 ，υx2dυx=Cdx 积分 可得 ①②式联立，即得 2. 从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律由麦克斯韦方程▽×H=J，▽·B=0 引入A，令B=▽×A，在库仑规范下，▽·A=0，所以有 ▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2·A=▽×B=▽×μH=μJ 即得 ▽2A=-μJ 而的解为 可得 对于线电流，有 所以 = 3. 一光泵固体激光器中，弛豫振荡的典型参数是：振荡周期T=10-6s，设每个小尖峰脉冲的脉宽是τ=T／2，振荡一光泵固体激光器中，弛豫振荡的典型参数是：振荡周期T=10-6s，设每个小尖峰脉冲的脉宽是τ=T／2，振荡持续时间为0．5ms，若泵浦能量为200J，激光器的效率为0．5％，试计算每个小尖峰脉冲的能量和功率。
正确答案：每个小尖峰的平均能量=2mJ；脉冲功率=4kW每个小尖峰的平均能量=2mJ；脉冲功率=4kW4. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的____平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的__________现象形成的反射，折射5. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的光强将不同，产生不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降． 如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样． 6. 一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距 [ ]A．1 m B．2 m C．0 m D．0.5 m一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距[ ]A．1 mB．2 mC．0 mD．0.5 mB7. 做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。
( )做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等 ( )正确8. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的θ温度为24℃1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的θ温度为24℃1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40℃的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及[η]＝KMα，其中扩张因子a的数值各是A2＝0，α＝12) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系40℃高于该溶液的口温度为24℃，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展温度愈高，溶剂化作用愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A2＞0，α＞19. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？答案：10. 证明A=(y2+2xz2)i+(2xy—z)J+(2x2z—y+2z)k为有势场，并求其势函数．证明A=(y2+2xz2)i+(2xy—z)J+(2x2z—y+2z)k为有势场，并求其势函数．正确答案：由A的雅可比矩阵\r\n\r\n得rot A=[(-1)-(-1)]f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0\r\n故A为有势场．\r\n 一般说来有势场的势函数可用如下公式来计算\r\n\r\n此外它还可以用不定积分的方法来求出为了说明这种方\r\n法下面就用它来求本例的势函数v：\r\n 因势函数v满足A=-grad v即有\r\n vx=-y2-2xz2 vy=-2xy+zvz=-2x2z+y-2z． (1)\r\n将第一个方程对x积分得\r\n v=-xy2-x2z2+φ(yz) (2)\r\n其中φ(yz)暂时是任意的为了确定它将上式对y求导得\r\n vy=-2xy+φ\"y(yz)\r\n与(1)式中第二个方程比较知φ\"y(yz)=z\r\n于是 φ(yz)=yz+ψ(z)．\r\n代入(2)式得\r\n v=-xy2-x2z2+yz+ψ(z) (3)\r\n其中ψ(z)也是暂时任意的．为了确定它将上式对z求导得\r\n v2=-2x2z+y+ψ\"(z)．\r\n与(1)式中第三个方程比较即知ψ\"(z)=-2z\r\n故 ψ(z)=-z2+C．\r\n代入(3)式即得所求之势函数\r\n v=-xy2-x2z2+yz-z2+C．由A的雅可比矩阵得rotA=[(-1)-(-1)]f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0,故A为有势场．一般说来,有势场的势函数,可用如下公式来计算此外,它还可以用不定积分的方法来求出,为了说明这种方法,下面就用它来求本例的势函数v：因势函数v满足A=-gradv,即有vx=-y2-2xz2,vy=-2xy+z,vz=-2x2z+y-2z．(1)将第一个方程对x积分,得v=-xy2-x2z2+φ(y,z),(2)其中φ(y,z)暂时是任意的,为了确定它,将上式对y求导,得vy=-2xy+φ\"y(y,z),与(1)式中第二个方程比较,知φ\"y(y,z)=z,于是φ(y,z)=yz+ψ(z)．代入(2)式,得v=-xy2-x2z2+yz+ψ(z),(3)其中ψ(z)也是暂时任意的．为了确定它,将上式对z求导,得v2=-2x2z+y+ψ\"(z)．与(1)式中第三个方程比较,即知ψ\"(z)=-2z,故ψ(z)=-z2+C．代入(3)式即得所求之势函数v=-xy2-x2z2+yz-z2+C．11. 不确定原理的物理意义是什么?不确定原理的物理意义是什么?位置和动量的不确定原理的物理意义是，具有波粒二象性的微观粒子，任意时刻，不可能同时具有确定的位置和动量．时间和能量的不确定原理的物理意义是，具有波粒二象性的微观粒子，任意时刻，不可能同时具有确定的时间和能量．12. 高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______。
高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______一级结构$化学组成$结构单元键接方式$构型$支化与交联13. 假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96×108m．如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96×108m．如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质量减小了多少?已知：太阳表面积S=4πR2，t=365×24×3600 s，则 E总=σ·T4·s·t=1.23×1034J 由E=mc2得 14. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是[ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 [ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发生镜面发射C15. 高福利社会发展动力会不足 )高福利社会发展动力会不足 )正确答案： √16. 当高分子稀溶液处于θ状态时，其化学位为零。
( )当高分子稀溶液处于θ状态时，其化学位为零 ( )错误17. 把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则 [ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰 C．冰和水的把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则[ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰C．冰和水的多少都没变D．无法判定C18. 在一个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q＞0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则 ( ) A．当Q在球壳中央在一个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q＞0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则 ( ) A．当Q在球壳中央时，E=0 B．不论Q在球壳内何处，E一定为零 C．只有当Q在球心且球壳接地时，E=0 D．只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，E一定为零D19. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A．磁场是由磁感线组成的B．发电机是利用电磁感应现象制成的C．在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A．磁场是由磁感线组成的B．发电机是利用电磁感应现象制成的C．在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向D．导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流BC试题分析：A、磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布，物理学上引入了磁感线，磁感线不是真实存在的；故该选项说法不正确；B、发电机是利用电磁感应现象制成的，是磁生电的现象，把机械能转化为电能，正确；C、在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向，正确D、产生感应电流的条件：导体是闭合电路的一部分；只说导体做切割磁感线运动，说法不正确；故选BC．点评：本题主要考查了电磁知识，属于基础知识考查，也是学生易错的内容。
20. 试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干涉效应?正确答案：自然光经过偏振片P1成为线偏振光再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光振动频率相同但振动方向不同两束光经过P2在P2偏振化方向上相干叠加因此三元件缺一不可自然光经过偏振片P1成为线偏振光,再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光,振动频率相同,但振动方向不同两束光经过P2,在P2偏振化方向上相干叠加,因此三元件缺一不可21. 一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率β分别为-1×、-2．5×、-3×和-5×，以适应不同需要，但物面和像面之间一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率β分别为-1×、-2．5×、-3×和-5×，以适应不同需要，但物面和像面之间的距离对不同物镜都要求为常数200 mm，试求4个物镜的焦距f和物距l(假设物方主面和像方主面重合)正确答案：22. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。
正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子23. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为 电子和原子核之间的万有引力为 电子和原子核之间的库仑力与万有引力之比 可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力 解得 v=2.19·106m/S 24. 下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电波实现D．频率越低的电磁波传播的速度越小C25. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员．正确的计时方法是（ ）A．听到发令枪声时计时B．看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员．正确的计时方法是（ ）A．听到发令枪声时计时B．看到发令枪冒烟时计时C．听计时指挥命令计时D．看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些．故选B．26. 证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．物质的吸收值可由2n2κ一量描述，其中κ称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系．根据经典色散理论，导出2n2κ具有以下函数形式： 在阻尼常数(如γ)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在λ≈λ0处，即发生在外来光波长λ与物质本征谱线λ0相近的情况．此时，吸收峰高度值为 为求吸收峰的半值宽度，令 λ=λ0±△λ/2， 且满足下式： 在展开式中忽略高阶小量(△λ)3，(△λ)4，得 经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为 27. 在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的半径为2.0m，管截面半径为1.0m，环上均匀绕有10km长的水冷铜线。
求铜线内通入峰值为7.3×104A的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大(可近似按稳恒电流计算)?28. 2010年4月14日，青海玉树发生里氏7.1级地震，给人们造成了几十年不遇的重大灾害因为地震产生的声波属于_____2010年4月14日，青海玉树发生里氏7.1级地震，给人们造成了几十年不遇的重大灾害因为地震产生的声波属于__________(填“次声波”或“超声波”)，所以地震前人们并没有感知到．倒塌房屋中的一些被困人员，通过敲击物体使其__________发出声音，被及时获救次声波；振动29. 处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有( ) A．链段 B．链节 C．整个分子链 D．侧基 E．短支链处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有( ) A．链段 B．链节 C．整个分子链 D．侧基 E．短支链ABCDE30. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )＞( )＞( ) (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )＞( )＞( ) (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节a＞b＞c31. 有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时和逆流布置时的对数平均温差分别为多少?( )A.45.0℃，45.0℃B.42.5℃，40.0℃C.44.8℃，39.9℃D.39.9℃，44.8℃参考答案：D32. 已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n&39;=1，u=0，h=0.5mm。
试求：已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n'=1，u=0，h=0.5mm试求：S一=-0.07320517；$S1=-0.25；$=-0.109375，；$b≈149%；$δL'r=0.8453；$δL'e=0.533. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声．这是由于发声体的______产生的．我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声．这是由于发声体的______产生的．我们听见的呼啸声是依靠______传播的．呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气．34. 通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmrα，其中α为待定常通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmrα，其中α为待定常数，试就下面两种情况分别确定α： (1)太阳在椭圆轨道的一个焦点上(开普勒第一定律)； (2)太阳在椭圆的中心行星所受引力指向太阳，行星轨道角动量守恒，面积速度仍是不变量(开普勒第二定律) (1)对图中1和2两处， 可建立下述方程组： υ1(A-C)=υ2(A+C)， 可得 ， 合并成 (A+C)2+α=(A-C)2+α 对于非圆的椭圆，必有C≠0，即得α=-2。
(2)对图中1，3两处， 可建立下述方程组： υ1A=υ3B， ， ， 可得 ， 合并成 Aα-1=Bα-1 对于非圆的椭圆，必有A≠B，即得α=1 35. 解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3 表1-3 几种聚合物内聚能与熔点的比较聚合物内聚能(kJ·mol-1)Tm(℃)PE1.3137PTFE1.6327PET1.9265尼龙663.4264(1) PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即△H差不多但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而△S很小，Tm很高 (2) 尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于PET，所以△H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，△S较大△H和△S的影响相互抵消，从而Tm差不多 36. 光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可停在原位置上，试问至少需放多少个球?给出一种球的放置图。
5个37. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?38. 看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？答：汽车路过或使用冲击电钻时，迅速变化的电流产生的电磁波被电视机接收放大，形成干扰，所以出现了不规则的雪花．39. 在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波片，其光轴方向与P1透振方向成角θ，入射光强为I的自然光经过这一装置投射到屏幕上当θ=0、45°、90°时，求屏幕上的光强正确答案：如图11-4所示两偏振片P1和P2通光方向正交中间插入一晶片C其光轴方向与P1透振方向成θ角所以通过P2的光矢量的振幅分别为：\r\nE0’=Esinθcosθ\r\nEe’=Ecosθsinθ\r\n的相位差为\r\n△ψ=(n0-ne)d+π\r\n因为是 1/4波晶片所以 \r\n因入射光为强度I的自然光所以屏幕上光强为\r\nI’=E’ o2+E’ E2+2Eo’Ee’cos△ψ= E’ o2+E’ E2=当θ=0、90°时I’=0；当θ=45°时I;=I/4。
\r\n如图11-4所示,两偏振片P1和P2通光方向正交,中间插入一晶片C,其光轴方向与P1透振方向成θ角,所以通过P2的光矢量的振幅分别为：E0’=Esinθcosθ,Ee’=Ecosθsinθ,的相位差为△ψ=(n0-ne)d+π因为是1/4波晶片,所以因入射光为强度I的自然光,所以屏幕上光强为I’=E’o2+E’E2+2Eo’Ee’cos△ψ=E’o2+E’E2=当θ=0、90°时,I’=0；当θ=45°时,I;=I/440. Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧______联而成，适用于模拟______聚合物的______过程；Kevlin模型是一个黏壶Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧______联而成，适用于模拟______聚合物的______过程；Kevlin模型是一个黏壶和一个弹簧______联而成，适用于模拟______聚合物的______过程串；$线性；$应力松弛；$并；$交联：$蠕变41. 下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（ ）A．秋千从低处荡向高处B．钟表里的发条带动指针转动C．小球从光滑下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（ ）A．秋千从低处荡向高处B．钟表里的发条带动指针转动C．小球从光滑的斜面上滑下D．冰雹从天下降A、秋千由最低处向最高处荡去，所处高度升高，速度变小，动能转化为重力势能，符合题意；B、钟表里的发条带动指针转动，发条的形变程度减小，指针的速度增加，发条的弹性势能转化为指针的动能，不符合题意；C、小球从光滑的斜面上滑下，在下落的过程中，高度减低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意．D、冰雹从天而降，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意；故选A．42. 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的μr值为3000，初级线圈一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的μr值为3000，初级线圈通有电流，磁通势为100A．试求通过变压器铁芯截面的磁通是多大．因为磁阻 且 所以． 43. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变 B．体积不变 C．与外界不发生热交换 D．压强不变C44. 一单缝由含有波长λ1和λ2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中λ1的第一极小与λ2的第二极小重合。
试问：一单缝由含有波长λ1和λ2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中λ1的第一极小与λ2的第二极小重合试问：因为，由题意应有，所以 λ1=2λ2$要使，将λ1=2λ2代入，得 K2=2K1 45. 光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波干涉，$衍射、偏振46. 在直径为305mm的输油管内，安装了一个开口面积为原面积1/5的隔片，管中的石油体积流量为70×10-3m-3/s，其运动在直径为305mm的输油管内，安装了一个开口面积为原面积1/5的隔片，管中的石油体积流量为70×10-3m-3/s，其运动黏度η/ρ=1.0×10-4m2/s试问石油经过隔片时，是否变为湍流?Re=3300，为湍流47. 下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、10－6cmB、10－4cmC、10－2cmD、102cm下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、10-6cmB、10-4cmC、10-2cmD、102cm正确答案：D48. 摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经Δt=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩λ摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经Δt=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩λλ=0.06149. 用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好。
用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好冰50. 用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：见图3-5 $见图3-6 51. 下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（ ）A．有线B．C．卫星电视D．无线广播下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（ ）A．有线B．C．卫星电视D．无线广播、无线对讲机、电视机工作时都要利用电磁波来传递信息，而固定是通过电流来传递信息的．故选A．52. 平面镜成像原理：______________平面镜成像原理：______________光的反射53. 若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之．若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之．若与Rhkl平行，Rhkl一定是的整数倍．对体心立方结构，由《固体物理教程》(1.2)式可知 a=a2+a3，b=a3+a1，c=a1+a2， Rhkl=ha+kb+lc=(k+l)a1+(l+h)a2+(h+k)a3==p(l1a1+l2a2+l3a3)，其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数． 对于面心立方结构，由《固体物理教程》(1.3)式可知， a=-a1+a2+a3，b=a1-a2+a3，c=a1+a2-a3， Rhkl=ha+kb+lc =(-h+k+l)a1+(h-k+l)a2+(h+k-l)a3 =P'(l1a1+l2a2+l3a3)， 其中P'是(-h+k+l)，(h-k+l)和(h+k-l)的公约(整)数． 54. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式．微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关系、能量和时间的不确定关系．坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定． 提高测量的技术和使用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关． 55. 已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(C×r)=0及rot(C×r)=2C．已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(C×r)=0及rot(C×r)=2C．正确答案：×设C=C1i+C2j+C3k,则C×r=(C2z-C3y)i+(C3x-C1z)J+(C1y—C2x)k,由此得div(C×r)=0+0+0=0,rot(C×r)=2C1i+2C2j+2C3k=2C．56. 阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题．A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题．A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出①波，靠这种波的回声来确定目标和距离．B．如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的②水量有关．如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理．C．许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于20Hz，而人的内脏的固有频率和亚声波极为相似，当二者相同时，会形成内脏的共振，严重时，把内脏振坏而使人丧生．（1）请你将上面短文A、B 中①和②两处补上恰当的文字：①______；②______（2）文中的“亚声”是指我们学过的______．（3）从短文C 中可以看出，人体内脏的固有频率大致在______左右，声具有______．（4）短文B 中所填的物理量和音调之间的关系是______．（1）A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出超声波，靠这种波的回声来确定目标和距离．B．如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的频率与水量有关．如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理．（2）超声波和次声波人们都听不到，都属于亚声，低于20Hz的亚声是次声波，高于20000Hz的亚声是超声波．（3）人们在次声波的环境中，人体内脏和环境产生共振，声具有能量，内脏受损而死亡．（4）水量越少，瓶子和水越容易振动，频率越大，音调越高．故答案为：（1）超声；频率；（2）次声波；（3）20HZ；能量；（4）频率越大，音调越高．57. 一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm。
使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3.50cm的凸透镜，透过后在一毛玻璃上焦聚，形成一衍射中心亮斑入射光束的平均强度为 $光斑的衍射角为： 中心亮斑的半径为 =7.33×10-6m=7.33mm$此中心亮斑的强度为 58. 某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度利用微分方程求解矢量磁位 在本题中，因为电流只有分量，即，则有 Ⅰ．r≤a时， 根据柱坐标系下的表达式，有 积分 再积分 Ⅱ．r＞a时， 两次积分得 Az=C3lnr+C4 Ⅲ．根据自然边界条件：r→0时，Az为有限值，可得C1=0 再根据矢量磁位的连续条件 可得 解得 所以矢量磁位 磁感应强度 另解：若只求磁感应强度，则可以利用安培回路定律求解 r≤a时， 根据对称性可知，磁场强度只有φ方向分量，由此可知在r处 故 r＞a时， 故 59. 设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透镜组的正、负透镜的光焦度φ1和φ2，设棱镜用K9玻璃(nD=1.5163，νD=64.1)和胶合透镜组用K9和F4(nD=1.6199，νD=36.3玻璃)。
φ1=0.0111989，φ2=-0.006198960. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等．即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角．故答案为：法线；等于．。