xx-2019学年高三数学上学期第二次月考试题文无答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A.{1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{2，3，4}D.{1，3，4}2.（xx•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）=（ ） A.1﹣iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（ ） A.4πB.2πC.πD.4.设非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |则（ ） A.⊥ B.| |=| |C.∥ D.| |＞| |5.若a＞1，则双曲线 ﹣y2=1的离心率的取值范围是（ ） A.（ ，+∞）B.（ ，2）C.（1， ）D.（1，2）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A.90πB.63πC.42πD.36π7.设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（ ） A.﹣15B.﹣9C.1D.98.函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ） A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（ ）A.2B.3C.4D.511.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.B.C.D.12.过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ） 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为________． 14.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2 ， 则f（2）=________． 15.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________． 16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C： （θ为参数）上的一个动点． （Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值． 18.（xx•新课标Ⅱ）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=90． （Ⅰ）证明：直线BC∥平面PAD；（Ⅱ）若△PAD面积为2 ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．19.（xx•新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下： （Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2= ． 20.已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集； （2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 21.已知椭圆C：x2+2y2=4． （Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值． 23.已知函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）． （Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围． 。
