习题参考答案第1章 函数、极限与连续习题1.11．〔1不同,因为它们的定义域不同；〔2不同,因为它们的定义域和对应法则都不同．2．〔1；〔2．3．．4．〔1； 〔2； 〔3； 〔4．5．,．6．．7.〔125000；〔213000；〔31000．8．．9．．习题1.21．〔10； 〔20； 〔31； 〔40； 〔524；〔6； 〔71； 〔8； 〔90； 〔10．2．〔1无穷大； 〔2无穷大； 〔3无穷小； 〔4无穷小；〔5无穷小； 〔6无穷大； 〔7无穷大； 〔8无穷大．3．〔12；〔21；〔3；〔4；〔5；〔6；〔74；〔80．4．．习题1.31．〔1；〔2；〔30；〔4；〔5；〔6．2．不连续；图形略．3．．因为函数在其定义域内连续,即在也联系,则,即,,所以．4．略．习题1.41．本利和1186.3元,利息186.3元；本利和1164.92元,利息164.92元．2．1173.51元；,4912.39元,4444.91元,3639.19元,2979.51元．第1章 复习题1．〔-2,2,图形略．2．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5；〔6．3．〔1；〔2；〔3．4．．5．,图形略．6．．7．〔1； 〔2； 〔30； 〔40； 〔52；〔60； 〔75； 〔82； 〔9； 〔10．8．．9．．10．．11．．12．．13．；平衡状态时,．14．．第2章 导数与微分习题2.11.〔1；〔2．2.〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6； 〔7；〔8．3．．4．切线方程：；法线方程：．5．切线方程：；法线方程：．习题2.21．〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．2．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5； 〔6；〔7； 〔8；〔9； 〔10；〔11； 〔12．3．〔1； 〔2．4．．5．〔1；〔2．6．切线方程：；法线方程：．习题2.31．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5； 〔6．2．〔1； 〔2； 〔3； 〔4．3．11.75．习题2.41．〔12；〔21；〔3；〔4；〔53；〔6；〔7；〔8．2．〔11； 〔20．习题2.51．〔1在内单调增加,在内单调减少,有极大值为；〔2在内单调增加,无极值；〔3在内单调增加,无极值；〔4在内单调减少,在内单调增加,有极小值为,有极大值为．2．〔1最大值为,最小值为；〔2最大值为,最小值为；〔3最大值为,最小值为．3．当销售量时,平均成本最低为元．4．当学费降低15次,即学费降为325元时,这个培训班可获得最大收益,最大收益为422500元．5．当每周泵的销售量个时,每周取得利润最大约为662.31元．习题2.61．〔1凹区间为,凸区间为,拐点为；〔2凹区间为,凸区间为,拐点为；〔3凹区间为,凸区间为,拐点为；〔4凹区间为,凸区间为,拐点为和；〔5凸区间为,无拐点；〔6凹区间为,凸区间为,无拐点．2．平均成本函数在内单调减少,在内单调增加,有极小值为,在内是凹的．3．收益函数曲线在内单调增加,在内单调减少,有极大值为,在内是凸的．习题2.71．元,元,元．2．〔1；〔2〔百万元,〔百万元；〔3表明5个月的销售总量为29.58百万元；表明若再多销售1个月,将多销售9.25百万元．3．〔1；〔2〔只,表明当广告费用为1万美元时,若多投入1千美元的广告费,将再多销售船只37只；〔只,表明当广告费用为2万美元时,若再多投入1千美元的广告费,将多销售船只9只．4．〔1179.9美元；〔2180美元．5．约108.27元．6．〔1；〔2,,．7．,．8．〔1； 〔2；〔3因为,所以在时,若价格上涨1%,总收益增加0.67%．〔4时,总收益最大,最大总收益是．第2章 复习题1．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5；〔6；〔7；〔8．2．．3．〔1； 〔2．4．求下列函数的微分．〔1； 〔2；〔3； 〔4．5．切线方程：；法线方程：．6．在内单调增加,在内单调减少,有极大值为,有极小值为．7．在内单调增加,在内单调减少,有极大值为；凹区间为,凸区间为,拐点为．8．生产50000个单位时,获得的利润最大,最大利润为．9．,其实际含义为：当需求量为时,若需求量再增加一个单位,则价格将减少元．10．,其实际意义是：当对一个新工人进行天培训后,若再多培训一天,该工人就能多装配个元件．11.〔1生产量时,平均成本最小为元．〔2边际成本,显然元．〔3=0.6,其经济意义为：当生产量时,若生产量增加1%,则成本将增加0.6%．第3章 不定积分与定积分习题3.11．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5； 〔6；〔7； 〔8；〔9； 〔10；〔11； 〔12；〔13； 〔14；〔15；〔16．2．．3．〔．4．．5．．习题3.21．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5； 〔6；〔7； 〔8；〔9； 〔10；〔11 ； 〔12．2．〔1； 〔2；〔3；〔4；〔5； 〔6．3．〔1； 〔2；〔3； 〔4．习题3.31.〔1； 〔2； 〔3； 〔40．2.〔1； 〔2；〔3； 〔4．习题3.41．〔1； 〔20； 〔3； 〔4；〔5； 〔6； 〔7； 〔8．2．．3．．4．146250元．习题3.51．〔1； 〔2；〔3；〔4；〔5； 〔6．2．〔1； 〔2； 〔3； 〔4．3．〔10； 〔20； 〔3； 〔4．4．〔1； 〔2．习题3.61．〔1；〔22； 〔3； 〔40．2．1．习题3.71．．2．,元,元/单位．3．,辆．4．约8.97万元．5.〔140；〔2总收益为5200美元,平均单位收益为130美元/kg,总成本为4200美元,总利润是1000美元．习题3.81.〔1一阶； 〔2二阶； 〔3五阶； 〔4四阶．2．〔1； 〔2；〔3； 〔4；〔5； 〔6．3.〔1； 〔2．第3章 复习题1．〔1；〔2；〔3；〔4．2．〔1； 〔2； 〔3； 〔4．3．1．4．40000．5．约1.53美元．6．,在内的全部利润约87.82百元．7．总成本函数为；总利润函数为；个单位时,获得最大利润,最大利润是．8.〔1； 〔2； 〔3,．第4章 矩阵习题4.1略．习题4.21．．2．．3．4．5．〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．8．〔1；〔2；〔3；〔4；〔5．运费 耗费9．10．习题4.31．〔1,；〔2,；〔3,；〔4,．2．〔12；〔22；〔34；〔43．3．〔1；〔2,〔3不存在．习题4.41．因为AB=BA=E,所以B是A的逆矩阵．2．．3．〔1；〔2；〔3．4．〔1；〔2不存在,〔3；〔4．5．．6．．第4章 复习题一、1．2．．3．．4．,．5．非零行的行数．二、1．； 2．； 3．； 4．．三、1．．2．,．3．．第5章 线性方程组习题5.21．〔1；〔2无解；〔3；〔4；〔5；〔6．2. 〔1,； 〔2,．3．〔1； 〔2； 〔3．4．〔1时方程组无解；〔2时有解,解为5．,．6．〔1；〔2．第5章复习题一、1．,无解,有唯一解,有无穷多组解,无解,未知数个数,小于2．〔1无解〔2有无穷多组解〔3有唯一解3．二、1. ；2. ．三、四、1．； 2．；3．； 4. ；5．．五、．第6章 线性规划初步习题6.11．设生产产品万瓶,生产产品万瓶,获得利润L美元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,．2．设A需要个单位,B需要个单位,总费用为．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,．3．设第月的进货量为千件,售货量为千件〔,利润为L美元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,．习题6.21．〔1最优解为,最优值为．〔2无最优解．〔3无穷多组最优解为满足且介于点〔2,3和〔4,2件的线段上的所有点,最优值为．第6章复习题1．设生产产品个单位,生产B产品个单位,获得利润L元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,．2．设工厂给工地的砖量为万块〔其中：分别表示工厂A、B,分别表示工地甲、乙、丙,总运费为元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,3．设第个煤矿运往第j个城市的煤量为千吨〔其中：分别表示甲、乙、丙三个煤矿,分别表示A、B、C、D四个城市,总运费为F元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,．4．设机床生产工件的数量为〔,总加工费为元．则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：,,,,,5．用图解法求下列各题．〔1最优解为,最优值为．〔2无最优解为．〔3无穷多组最优解为满足且介于点〔1,0和点〔0,1间的线段上的所有点．第7章 随机事件与概率习题7.11．〔1；〔2设〔,则；〔3设〔,则．2．〔1； 〔2； 〔3；〔4； 〔5； 〔6或；〔7或； 〔8．3．〔1；〔2；〔3；〔4．4.〔1； 〔2； 〔3； 〔4．习题7.21．．2．〔1； 〔2； 〔3．3．〔1； 〔2b； 〔30.84； 〔4； 〔50.7； 〔60.6．4．〔1； 〔2．5．〔1； 〔2．6．．7．0.64．8．〔10.42；〔20.88；〔30.46．9.〔1；〔2．10．．11．0.592．12．0.4,0.5,0.6,0.6,0.75．13．0.93．第7章 复习题1．；；；．其中两两互不相容,与为对立事件．2．因为,所以．3．〔1； 〔2； 〔3； 〔4； 〔5； 〔6．4．0.97；0.03．5．0.75；0.25．6．〔10.988；〔20.012；〔30.83．7．〔144%；〔215%；〔32.25%；〔40.25%；〔513.6%；〔613.3%．8．〔10.27；〔20.15．9．〔10.45,0.24,0.14；〔20.83；〔30.54．10．0.78．11．0.72．12．〔10.74；〔20.56．第8章 随机变量分布及其数字特征习题8.11．设随机变量,则,．2．设取出产品的等级为随机变量,取1、2、3分别表示产品等级为一、二、三级,则,,．习题8.21．〔1是概率分布．因为满足离散型随机变量分布律的性质；〔2；〔3；〔4．2.〔1P =0.25；〔2；〔3．3．-1260.10.30.64．012P〔X5．〔1012〔20126．0.14；0.95．7．0.009；0.998；7,0.617．8.〔1；〔20.25,0.75；〔3F =．9．0.000008．习题8.31.〔1a=3；〔2．2.〔10.2325；〔20.5479．3.〔1常数k=4；〔20.5392．4.〔1c=；〔2；〔3=．5.〔10.4773；〔20.0227；〔30.9545．6．．7.〔10.475；〔20.025．8.〔10.09176；〔212475支/周．习题8.41．．2．〔1；〔2；〔3．3．〔1c=6；〔2；〔3．4．0.3．5．2．6．=4；a=3．7．〔1445；〔2盈利57500元．习题8.51．．2．数学期望为0.3；方差为0.319．3．E =9元；D =3.4．4．〔1；〔2；〔3．5.〔1；〔220．6.〔14.1；〔23.93,1.98．7．7．8.〔15；〔217；〔30．9．a=0.6,b=1.2, D =0.08．第8章 复习题1．；2.〔10.11；〔20.96．3.〔1不是；〔2是．4．0.9324．5．0.3935．6．〔1；〔2．7．〔1K=0.5；〔21.414．8．〔10.483；〔20.983．9．50.85．10．〔10.1056；〔20.1056．11．〔10.5；〔20.25；〔3；〔4．12．〔10；〔21．13．开发该软件．14．〔1,选择中型扩建．〔2,选择中型扩建．15.〔1X12345P4%39%29%21%7%〔2；〔3．16．〔1X12345P7/296/293/296/297/29〔2,；〔3略．第9章 数理统计初步习题9.1略．习题9.21.〔1290,1304．2.〔1271,1323．3.〔2.08, 2.42．4.〔18,20．5.〔17.9,91.1．习题9.31．产品合格．2．产品合格．3．不正常．4．广告不真实．5．有变化．习题9.41．〔1略；〔2；〔3变量x与y存在显著线性相关关系．2．x与y存在显著线性相关关系；．第9章 复习题1．〔1〔93.54,136.72；〔26.4,46.84；〔2略．2．该校3年级男生平均身高与全国一致,身高差异程度没有拉大．3．该生产线不正常．4．这两种药品对血压影响是相同的．5．该基金的风险没有增大．6．〔71.15, 80.45．7．〔1；〔2y与xx存在显著线性相关关系．8．〔1y与x存在显著线性相关关系；〔2．. .目 录习题参考答案1第1章函数、极限与连续1第1章复习题2第2章导数与微分3第3章不定积分与定积分8第4章矩阵11第4章复习题14第5章线性方程组15第6章线性规划初步17第7章随机事件与概率23第8章随机变量分布及其数字特征24第9章数理统计初步28. .。