2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅阅读了中中国大学学生数学学建模竞竞赛的竞竞赛规则则.我们完全明明白，在在竞赛开开始后参参赛队员员不能以以任何方方式（包包括话、电子子邮件、网网上咨询询等）与与队外的的任何人人（包括括指导教教师）研研究、讨讨论与赛赛题有关关的问题题我们知道，抄抄袭别人人的成果果是违反反竞赛规规则的,, 如果果引用别别人的成成果或其其他公开开的资料料（包括括网上查查到的资资料），必必须按照照规定的的参考文文献的表表述方式式在正文文引用处处和参考考文献中中明确列列出我们郑重承承诺，严严格遵守守竞赛规规则，以以保证竞竞赛的公公正、公公平性如如有违反反竞赛规规则的行行为，我我们将受受到严肃肃处理我们授权全全国大学学生数学学建模竞竞赛组委委会，可可将我们的的论文以任任何形式式进行公开开展示（包包括进行行网上公公示，在在书籍、期期刊和其其他媒体体进行正正式或非非正式发发表等）我们参赛选选择的题题号是（从从A/BB/C//D中选选择一项项填写）：： 我们的参参赛报名名号为（如如果赛区区设置报报名号的的话）：： 所属学校（请请填写完完整的全全名）：： 参赛队员 (打印并并签名)) ：11. 2. 3. 指导教师或或指导教教师组负负责人 (打打印并签签名)：： 日日期： 年年 月 日赛区评阅编编号（由由赛区组组委会评评阅前进进行编号号）：2013高高教社杯杯全国大大学生数数学建模模竞赛编 号 专专 用 页赛区评阅编编号（由由赛区组组委会评评阅前进进行编号号）：赛区评阅记记录（可可供赛区区评阅时时使用）：：评阅人评分备注全国统一编编号（由由赛区组组委会送送交全国国前编号号）：全国评阅编编号（由由全国组组委会评评阅前进进行编号号）：水资源短缺缺风险综综合评价价摘要水资源短缺缺问题是是影响我我国发展展的重大大问题，本本文针对对水资源源短缺风风险问题题找出了了主要风风险因子子，建立立了水资资源短缺缺风险评评价模型型，对水水资源短短缺风险险进行等等级划分分，并提提出相应应的有效效措施规规避风险险。
对于问题一一，我们们建立主主成分和和灰色关关联度分分析模型型，分析析附表和和相关资资料，先先确立了了北京市市水资源源短缺风风险的风风险因素素主要包包括自然然因素，即即降雨量量和常住住人口，和和社会因因素，即即农业用用水，工工业用水水，第三三产业及及生活其其他用水水，污水水处理率率，城市市绿化覆覆盖率然然后利用用主成分分分析得得到个各各个因子子的贡献献率，再再利用灰灰色关联联度分析析，得到到各个因因子与缺缺水量的的关联度度的大小小，基本本与主成成分分析析一致，最最后得到到主要风风险因子子对于问题二二，我们们用综合合评价的的模型,,对模型型一所确确定的主主要风险险因子做做相应高高优和低低优指标标处理，并对北京京市水资资源短缺缺进行风风险等级级划分最最后对主主要风险险因子进进行调控控，来降低风风险等级级对于问题三三，我们们建立 模型，要要对北京京市未来来两年水水资源的的短缺风风险进行行预测，我我们通过过对主要要风险因因子进行行预测，并并对预测测模型进进行后验验差检验验，然后再再用模型，给给未来的的两年划划分风险险等级对于问题四四，我们们通过分分析上面面的数据据和查找找相关资资料，给给北京市市水行政政主管部部门写一一份建议议报告。
关键词：主主成分分分析 灰灰色关联联度分析析 模型 模型型 后后验差检检验 一、问题重重述新中国成立立以来，党党和政府府领导全全国人民民进行了了大规模模的水利利建设，取取得了巨巨大成就就，但水水的问题题仍然困困扰着我我国经济济社会的的发展《119988年中国国水资源源公报》中中的数据据表明：：中国面面临的水水资源形形势依然然严峻水水的问题题已经成成为制约约我国绝绝大部分分地区经经济社会会可持续续发展的的重要因因素水资源，是是指可供供人类直直接利用用，能够够不断更更新的天天然水体体主要要包括陆陆地上的的地表水水和地下下水风险，是指指某一特特定危险险情况发发生的可可能性和和后果的的组合水资源短缺缺风险，泛泛指在特特定的时时空环境境条件下下，由于于来水和和用水两两方面存存在不确确定性，使使区域水水资源系系统发生生供水短短缺的可可能性以以及由此此可能产生生相关的的的损失失北京是世界界上水资资源严重重缺乏的的大都市市之一，目前，北京水资源年均用水总量达36亿立方米，而年均水资源总量仅有21亿立方米，缺口达15亿立方米北京的年均水资源量平摊到每个人身上，甚至不足100立方米为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，为了维持到现在，北京用尽了各种方法，除了寻找多种水源“开源”，还通过调整用水结构、再生水利用等办法“节流”。
用三句话概括，就是农业用水负增长，工业用水零增长，生活用水适度增长附表中所列列的数据据给出了了19779年至至20000年北北京市水水资源短短缺的状状况北北京市水水资源短短缺已经经成为影影响和制制约首都都社会和和经济发发展的主主要因素素政府府采取了了一系列列措施,, 如南南水北调调工程建建设, 建立污污水处理理厂,产产业结构构调整等等但是是，气候候变化和和经济社社会不断断发展，水水资源短短缺风险险始终存存在如如何对水水资源风风险的主主要因子子进行识识别，对对风险造造成的危危害等级级进行划划分，对对不同风风险因子子采取相相应的有有效措施施规避风风险或减减少其造造成的危危害，这这对社会会经济的的稳定、可可持续发发展战略略的实施施具有重重要的意意义《北京20009统统计年鉴鉴》及市市政统计计资料提提供了北北京市水水资源的的有关信信息利利用这些些资料和和我们可可获得的的其他资资料，讨讨论了以以下问题题：问题一：影影响水资资源的因因素很多多,例如如：气候候条件、水水利工程程设施、工工业污染染、农业业用水、管管理制度度，人口口规模等等我们们评价判判定北京京市水资资源短缺缺风险的的主要风风险因子子是什么么。
问题二：建建立一个个数学模模型对北北京市水水资源短短缺风险险进行综综合评价价， 作作出风险险等级划划分并陈陈述理由由并通通过相关关数据对对主要风风险因子子,如何何进行调调控，使使得风险险降低问题三：建建立预测测模型，对对北京市市未来两两年水资资源的短短缺风险险进行预预测，并并提出应应对措施施问题四：以以北京市市水行政政主管部部门为报报告对象象，写一一份建议议报告二 、基本本假设（1）用水水量是农农业用水水，工业业用水，第第三产业业及生活活其他用用水的总总和模模型的分分析与建建立均以以北京市市为基础础2）由于于水资源源的不稳稳定性，在在计算中中排除某某一差异异较大的的数，对对模型无无影响模模型的分分析与建建立均以以北京市市为基础础3）引起起水资源源短缺的的因素除除我们选选择的77个因子子外，其其他的因因子影响响都很小小，可以以忽略不不计4）在一一年时间间内，各各风险因因子对北北京市水水资源短短缺的影影响是一一定的5）模型型的分析析与建立立均以北北京市为为基础三、符号说说明：分辨率；；：矩阵相关关系数；；: 评价对对象；: 评价指指标排成成；: 各组数数据的秩秩；: 相应权权重；: 称为为发展灰灰数；: 称为为内生控控制灰数数四、问题分分析对于问题一一，我们们建立的的是用主主成分和和灰色关关联度分分析法对对水资源源短缺的的风险因因子进行行综合评评价。
通通过收集集资料和和分析数数据，得得到影响响水资源源短缺风风险因素素，主要要有社会会因素和和自然因因素，社社会因素素又可以以细分为为农业用用水，工工业用水水，第三三产业及及生活其其他用水水，污水水处理率率，城市市绿化覆覆盖率自自然因素素可以细细分为降降雨量和和常住人人口主主成分分分析中得得到每个个因子在在各个主主成分中中的贡献献率，根根据贡献献率的大大小提取取主要因因子然然后再结结合灰色色关联度度分析来来求得各各个因子子与缺水水量的关关联度，对对主成分分分析中中得到的的主要风风险因子子进行检检验对于问题二二，基于问问题一所所确立的的主要风风险因子子，和对对低优指指标相应应处理，利利用模型型对北京市市水资源源短缺风风险进行行综合评评价根根据对应应的概率率单位值值进行相相应等级级划分通通过控制制影响北北京市水水资源短短缺的主主要风险险因子的的权重，来来改变风风险等级级对于问题三三，我们们用 模模型，分分别预测测了未来来两年主主要风险险因子，即即污水处处理率，农农业用水水，第三三产业及及生活其其他用水水，降雨雨量，常常住人口口，在利利用问题题二的模模型，得得到未来来两年的的风险等等级。
对于问题四四，通过过对水资资源短缺缺风险因因子的分分析，和和相关的的预测，我我们可以以采取一一些措施施，降低低水资源源短缺的的风险等等级五、模型的的建立与与求解5.1问题题一模型型的建立立与求解解通过查找相相关资料料，得到到影响水水资源短短缺风险险因素，主主要有社社会因素素即为农农业用水水，工业业用水，第第三产业业及生活活其他用用水，污污水处理理率，城城市绿化化覆盖率率和自自然因素素即降雨雨量和常常住人口口如图图1所示示水资源短缺风险因素社会因素自然因素农业用水污水处理率常住人口城市绿化覆盖率降雨量第三 产业及其他用水图1风险因子分布图工业用水5.1.11主成分分分析的的研究原原理在数据分析析工作中中，常常常需要把把很复杂杂的数据据集简化化，即将将 个指指标所构构成的 维简简化为一一位系统统主成成分分析析就是多多个指标标化为少少数几个个综合指指标的一一种统计计分析方方法在在多指标标（变量量）研究究中，往往往由于于变量个个数太多多，且彼彼此之间间存在着着一定的的相关性性，因而而使得所所观测的的数据在在一定程程度上有有信息的的重叠当当变量较较多时，在在高维空空间中研研究样本本的分布布规律就就更复杂杂。
主成成分分析析采取一一种降维维的方法法，找出出几个综综合因子子尽可能能地反映映原来变变量的信信息量，而而且彼此此之间互互不相关关，从而而达到简简化的目目的主成分分析析的计算算步骤如如下：设设观测样样本矩阵阵为（为为样本数数， 为变量量数）：：为使该样本本集在降降维中所所引起的的平方误误差最小小，必须须进行两两方面的的工作：：一是进进行坐标标变换，即即用雅可可比方法法求解正正交变换换矩阵；；二是选选取个主主成分..将原始数据据进行标标准化处处理，即即对样本本集中元元素：作作变换 （ii=1,,2，……，n；；k=11,2，…， ）作变换，即，其中：为参与评价价的指标标个数主主成分分分析的明明显特征征是每个个主分量量依赖于于测量初初始变量量所用的的尺度，当当尺度改改变时，会会得到不不同的特特征值克克服这个个困难的的方法是是对初始始变量进进行以上上标准化化处理，使使其方差差为1..计算样本矩矩阵的相相关系数数矩阵对应相关系系数矩阵阵，计算算特征值值以及各各个主成成分的贡贡献率再再把贡献献率大的的因子找找出来，从从而起到到筛选的的作用5.1.22 主成成分分析析法求解解过程在附录1中中给出了了19779到220100年北京京水资源源短缺风风险评价价的原始始数据，我们利用 将这些数据进行标准差标准化处理后计算其相关系数矩阵（见表1） 表1 相相关系数数矩阵污水处理率率（%）农业用水（亿亿立方米米）工业用水（亿亿立方米米）第三产业及及生活其其他用水水（亿立立方米）降雨量（毫毫米）城市绿化覆覆盖率（%%）常住人口（万万人）污水处理率率（%）1.0000-0.6448-0.92240.8777-0.38800.86770.9466农业用水（亿亿立方米米）-0.64481.00000.5066-0.7110-0.0119-0.7112-0.7222工业用水（亿亿立方米米-0.92240.50661.0000-0.81130.3977-0.8114-0.8779第三产业及及生活其其他用水水（亿立立方米0.8777-0.7110-0.81131.0000-0.29920.96440.9588降雨量（毫毫米）-0.3880-0.01190.3977-0.29921.0000-0.3118-0.3000城市绿化覆覆盖率（%%）0.8677-0.7112-0.81140.9644-0.31181.00000.9466常住人口（万万人）0.9466-0.7222-0.87790.9588-0.30000.94661.0000再由相关系系数矩阵阵计算特特征值和和各个主主成分的的贡献率率和累积积贡献率率如表22，表33所示。
表2 特征值值和贡献献率和累累积贡献献率成分初始特征值值提取平方和和载入合计方差的%累积 %合计方差的%累积 %15.243374.900074.90005.243374.900074.900021.050014.999489.89941.050014.999489.899430.38115.440095.33340.38115.440095.333440.20772.958898.29920.20772.958898.299250.06550.933399.22240.06550.933399.222460.03440.482299.700670.02110.2944100.0000 表3 成分矩矩阵12345污水处理率率（%）.958-.0677.134-.1677.157农业用水（亿亿立方米米）-.7422-.4866.417.194.042工业用水（亿亿立方米米）-.9055.164-.3088.186.155第三产业及及生活其其他用水水（亿立立方米）.962.075-.0088.228.021降雨量（毫毫米）-.3744.878.298.023.004城市绿化覆覆盖率（%%）.960.054-.0399.228-.0855常住人口（万万人）.985.058.060.044.085由表2、33可以看看出，第第一、第第二主成成分的累累计贡献献率已达达到了889.8894%%，我们们在第一一和第二二主成分分中选择择因子，各各个因子子系数的的大小可可以反映映因子对对主成分分的贡献献率，所所以我们们选择了了农业用用水，第第三产业业及生活活其他用用水，降降雨量，城市绿化覆盖率，常住人口，作为水资源短缺的主要风险因子。
5.1..3 灰灰色关联联度的原原理和求求解灰色关联度度分析是是分析系系统中各各因素关关联的程程度的方方法，在在计算关关联度之之前，需需先计算算关联系系数关联系数：：则关联系数数定义为为： 其中： 为第个个点 和 的绝对对误差；；为两级最小小差；为两级最大大差； 称称为分辨辨率，00< <1,,若 越小，关关联系数数间差异异越大，区区分能力力越强一一般取 =00.5对单位不一一，初值值不同的的序列，在在计算相相关系数数前应首首先进行行初始化化，即将将该序列列所有的的数据分分别除以以第一个个数据利用上述方方法，我我们缺水水量来衡衡量水资资源短缺缺程度，所所以把缺缺水量作作为参考考序列，各各个因子子作为比比较序列列，得到到各个因因子与缺缺水量的的关联度度（如表表4所示）表4 各因因子关联联度值因子污水处理率率农业用水工业供水第三产业及及生活其其他用水水降雨量城市绿化率率常住人口0.550010.652200.589920.693370.650020.699910.70442根据关联度度的大小小，我们们同样可可以选择择农业用用水，第第三产业业及生活活其他用用水，降降雨量，城城市绿化化率，常常住人口口。
5.1.44 结果果说明用主成分分分析评价价影响水水资源短短缺的主主要风险险因子和和用灰色色关联度度分析方方法对影影响水资资源短缺缺的主要要风险因因子，其其结果基基本一致致，说明明对于北北京水资资源短缺缺的主要要风险因因子为农农业用水水，第三三产业及及生活其其他用水水，降雨雨量，城城市绿化化率，常常住人口口5.2问题题一模型型的建立立与求解解5.2.11 原理秩和比())指的是是表中行行(或列列)秩次次的平均均值，是是一个非非参数计计量的综综合指数数，具有有0～1区间间连续变变量的特特征，其其所有比比较组秩秩和比之之和为 ；如果果编秩不不按照经经典的秩秩变换方方法，各各组秩和和比的合合计可能能不为 其基本本思想是是在一个个行（评价价对象）列（个评价指标或等级）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量，以值对评价对象的优劣进行排序，进而根据比较组数的多少，进行分档处理（比组数较多）或进行 平方根反正弦变换值可信区间处理（比较组数较少）5.2.22 模型的的求解（1）确定定评价对对象和综综合评价价因子和和编秩将 个评价价对象和和个评价价指标排排成行列的原原始数据据矩阵。
高高优指标标从小到到大编秩秩,低优优指标从从大到小小编秩,,相同者者取平均均值本题我们确确定5个个主要影影响因素素：农业业用水、第第三产业业及其他他用水、常常住人口口、污水水处理率率、降雨雨量从从附录表表1中提提取它们们对应的的32年年原始数数据2）计算算和通过软件计计算各组组数据的的秩（）和相相应权重重()，公公式如下下： （1） （22）应用上一步步的5组组原始数数据，通通过公式式（1）、（22）得到到如下结结果：=[ 00.34452 0.550800 0..43669 00.41156 0.446555 0..39001 0..20009 0.443699 0.330300 0.448311 0..57442 00.49972 0.554588 0..58113 00.58833 0.553344 0..56118 00.49998 0..53114 0.448299 0..61999 00.59959 0.660611 0..55883 0.559100 0..57331 00.59997 0.662111 0..59006 00.56675 0.660877 0..59114 ]（3）的的分布的分布是是指用概概率单位位 表达的的定值的的向下累累计频率率 。
编编制频数分分布表 ,列出出各组频频数、累累计频数数 ；确定定各组的秩次次 Ｒ及及平均秩秩次 计算向向下累计计频率 ，修正最最后一个个累计频频率，最最后一个个累积频频率按 计算；；将百分分率 换算为为概率单单位 ,它 为百分分率 对应的的标准正正态离差差u加55表5 的的分布累计频数0.20991110.031133.137730.30001220.062253.465590.34221330.093383.682200.39111440.125503.849970.41661550.156633.990000.43991660.187754.112290.43991770.218884.223360.46551880.250004.325550.48991990.281134.420090.4811110100.312254.511120.4922111110.343384.597770.4988112120.375504.681140.5000113130.406634.762280.5344114140.437754.842270.5344115150.468884.921160.5488116160.500005.000000.5533117170.531135.078840.5688118180.562255.157730.5655119190.593385.237720.5711120200.625505.318860.5722121210.656635.402230.5833122220.687755.488880.5833123230.718885.579910.5966124240.750005.674450.5900125250.781155.776640.5944126260.812255.887710.5999127270.843386.010000.5977128280.875506.150030.6011129290.906636.318800.6077130300.937756.534410.6199131310.968886.862270.6211132320.992227.41776（4）计算算回归方方程以累计频率率对应的的概率单单位值为为自变量量 ,值值为变量量 ,计计算回归归方程。
根据表5，利利用软件件计算回回归方程程结果为为方程拟合优优度为00.91147，说明通过检验5）分档档排序根据表5常常用分档档数与百百分位数数及概率率单位YY,以值值对评价价对象进进行分档档排序表6 年常常用分档档数与百百分位数数及概率率单位挡数百分位数挡数百分位数315.8666以下下710.022715.866633.36684.133467.000346.6811以下89.97736.681198.35525081.2222以下93.31191.222253.5933以下6.68113.593322.666327.42255072.577577.333796.400793.311962.2755以下98.67782.275590.9900以下15.86660.99504.746684.133415.866697.722537.07771.1688以下62.9331.168884.1334根据表5、66，结合合本题需需要，我我们确定定采用55档的分分法 ，结果果如表77所示：：表7 结果果分析等级等级对应年年份对应年份总总数的范围一级19851<3.200二级1979、119822、19984、1986、11987753.20~~4.440三级1981、119833、19988、1990、11998854.40~~5.660四级1996、119800、19989、119900、19991、119922、199931994、119955、19997、220022、20004、220088135.60~~6.880五级1999、220000、20001、220033、20005、220066、20007、2201008>6.800（6）秩和和检验秩和检验用用于检验验分档是是否合理理，同等等档级之之间会有有不和谐谐现象，用用秩和检检验可以以排除此此类问题题的干扰扰。
秩和检检验值，当当 ，说明明分档和和谐，否否则不和和谐我们利用程程序（见见程序44）计算算出各等等级秩和和检验值值如下表表表8 各等等级对应应秩和检检验值等级检验值是否和谐一级1和谐二级0.98225和谐三级0.91999和谐四级0.78009和谐五级0.97779和谐通过表8我我们可以以知道各各等级是是和谐的的，因此此我们的的风险等等级划分分合理5.3. 问题三三的模型型建立与与求解5.3.11模型原原理在对模型对对实际问问题进行行预测时时发现，影影响预测测精度的的因素有有很多时时，其中中发展灰灰数增长长率较小小时，预预测精度度越高,,当原始始数据增增长率变变化较大大时，即即模型预预测方法法中地发发展灰数数较大时时，预测测精度低低模型预测，具具体步骤骤如下：：根据原始数数据，建建立时间间序列：：通过将原始始数据进进行一次次性累加加生成新新序列：：其中：建立模型相相应的微微分方程程为：构造累加数数据矩阵阵和常数数向量用最小二乘乘法求得得灰色参参数其中中：称为为发展灰灰数，称为内内生控制制灰数设为待估参参数向量量，解的的：求解微分方方程，即即可得预预测模型型：5.3.22模型的的求解通过建立的的 模型型，因为为降雨量量存在着着随机性性，所以以我们对对农业用用水，第第三产业业及生活活其他用用水，城城市绿化化率，常常住人口口，进行行预测拟合合，利用用编程（见见附录程程序3），画画出了拟拟合散点点图，并并得到了了拟合方方程。
圆圈圈点为原原始值，菱菱形点为为预测值值图2 农业业用水的的拟合图图从图中可以以看到原原始值和和预测值值的都是是以递减减的方向向变动，原原始值在在预测值值的上下下均匀分分布对农业用水水的拟合方方程： 图3 第三三产业及及生活其其他用水水的拟合图图从图中可以以看到原原始值和和预测值值的都是是以递增增的方向向变动，原原始值在在预测值值的上下下均匀分分布对第三产业业及生活活其他用用水的 GM (1,,1) 拟合方方程图4 城市市绿化率率的拟合图图从图中可以以看到原原始值和和预测值值的都是是以递增增的方向向变动，原原始值在在预测值值的上下下均匀分分布对城市绿化化率的 GM (1,,1)拟拟合方程程：图5 常住住人口的的拟合图图从图中可以以看到原原始值和和预测值值的都是是以递增增的方向向变动，原原始值在在预测值值的上下下均匀分分布对常住人口口的拟合方方程：5.3.33模型的的检验对模型进行行后验差差检验（1）计算算原始序序列标准准差：（2）计算算绝对误误差序列列的标准准差：（3）计算算后验差差比值：：（4）计算算小误差差概率：： 等级>0.955<0.355好>0.800<0.5合格>0.700<0.655勉强合格<=0.770>=0.665不合格表9 检检验值对对照表用上述检验验方法对对主要风风险因子子进行检检验，结结果如表表10所示示表10 风风险因子子检验风险因子农业用水0.652280.84338勉强合格第三产业及及生活其其他用水水0.234431好城市绿化率率0.178841好常住人口0.188810.96888好主要风险因因子基本本上通过过了后验验差检验验，所以以可以用用拟合方方程来预预测未来来两年的的主要风风险的值值，结果果如表111所示。
表11 220111年和220122年风险险因子预预测值风险因子农业用水第三产业及及其它用水常住人口污水处理率率201111.321.099411848103.55201210.99922.088101893115.11 再根据的MMATLLAB程程序（如如附录程程序2）计算出2011年和2012年的,查附件表2百分数与概率单位对应值可以得到如下结论：表12 220111和20012风风险等级级预测年份风险等级20110.570075.17889第三等级20120.606695.27115第三等级六、模型的的评价质合比法因因为数据据太少，主主观因素素太大，可可能会造造成误差差而且且质合检检验缺点点是相同秩秩次较多多时，统统计量要要经过多多次校正正关联联度分析析的缺陷陷在于基基本思想想欠缺准准确和规规范内涵涵欠全面面两个方方面，而而本文也也无法避避开这两两个方面面，这一一点有待待改进 方法本身是一种确定的外推，在处理数据、拟合曲线和得到的拟合曲线的过程中都不考虑随机误差参考文献[1] 苏苏金明，王王永利，MMATLLAB77.0使使用指南南[M]]，北京京：电子子工业出出版社，220044.[2] 江江世宏，MMATLLAB语语言与数数学实验验[M]]，北京京：科学学出版社社，20007..[3] 赵赵静,但但琦,数数学建模模与数学学实验[[M],,高等教教育出版版社,220088.1..[4] 冉冉启康,,张振宇宇,张立立柱,常常用数学学软件教教程,人人民邮电电出版社社,20008..10..[5] 若若毛吉，应用主成分和灰色关联度分析法评价共和盆地天然草地产草量的影响，[6] 吴吴清平,,张丹,秩和比比法和几几种常用用评价方方法在医医疗质量量评价中中的比较较[J]], 中中国医院院统计,,20003.03.25.[7] 冯冯长春,, 侯玉亭亭,城镇土土地评价价中主成成分分析析法的应应用[JJ], 中国国国土资源源经济,, 20007..07.15.[8] 何何国华,,区域物物流需求求预测及及灰色预预测模型型的应用用, 北京交交通大学学学报[[J],, 20008..01.05.[9] 田田志红，我国水水资源保保护存在在的问题题与对策策研究[[J]，科技情情报开发发与经济济，20110年002期..附录表1 19979到到20110的相相关数据据年份 污水处理率率（%）农业用水（亿亿立方米米）工业用水（亿亿立方米米）第三产业及及生活他他用水（亿亿立方米米）降雨量（毫毫米）197910.224.18814.3774.37718.4419809.431.83313.7774.94380.77198110.831.612.2114.3393.22198210.928.81113.8994.52544.44198310.231.611.2444.72489.9919841021.84414.37764.0177488.8819851010.12217.24.3972119868.919.4669.917.18665.3319877.79.6814.0117.26683.9919887.421.99914.0446.4673.3319896.624.42213.7776.45442.2219907.321.74412.3447.04697.3319916.622.711.97.43747.9919921.219.94415.51110.988541.5519933.120.35515.2889.59506.7719949.620.93314.57710.377813.22199519.419.33313.78811.777572.55199621.218.95511.7669.3700.9919972218.12211.111.1430.99199822.517.39910.84412.2731.7719992518.45510.56612.7266.99200039.416.49910.52213.399371.1120014217.49.212.3338.9920024515.57.511.6370.44200350.113.88.413.6444.99200453.913.57.713.4483.55200562.413.26.814.5410.77200673.812.86.215.3318200776.212.45.816.6483.99200878.9125.217.9626.33200980.3125.218.3480.6620108111.45.118.8522.55表2 百分分数与概概率单位位对照表表%0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 -1.90998 2.12118 2.25222 2.34779 2.42442 2.48779 2.54227 2.59111 2.63444 1 2.67337 2.70996 2.74229 2.77338 2.80227 2.82999 2.85556 2.87999 2.90334 2.92551 2 2.94663 2.96665 2.98559 3.00446 3.02226 3.04000 3.05669 3.07332 3.08990 3.10443 3 3.11992 3.13337 3.14778 3.16116 3.17559 3.18881 3.20009 3.21334 3.22556 3.23776 4 3.24993 3.26008 3.27221 3.28331 3.29440 3.30446 3.31551 3.32553 3.33554 3.34554 5 3.35551 3.36448 3.37442 3.38336 3.39228 3.40118 3.41007 3.41995 3.42882 3.42668 6 3.44552 3.45336 3.46118 3.46999 3.47880 3.48559 3.49337 3.50115 3.50991 3.51667 7 3.52442 3.53116 3.53889 3.54662 3.55334 3.56006 3.56775 3.57445 3.58113 3.58882 8 3.59449 3.60116 3.60883 3.61448 3.62113 3.62778 3.63442 3.64005 3.64668 3.65331 9 3.65992 3.66554 3.67115 3.67775 3.68335 3.68994 3.69553 3.70112 3.70770 3.71227 10 3.71884 3.72441 3.72998 3.73554 3.74009 3.74664 3.75119 3.75447 3.76225 3.76881 11 3.77335 3.77888 3.78440 3.78993 3.79445 3.79996 3.80448 3.80999 3.81550 3.82000 12 3.82550 3.83000 3.83550 3.83999 3.84448 3.84997 3.85445 3.85993 3.86441 3.86889 13 3.87336 3.87883 3.88330 3.88777 3.89223 3.89669 3.90115 3.90661 3.91007 3.91552 14 3.91997 3.92442 3.92668 3.93331 3.93775 3.94119 3.94663 3.95006 3.95550 3.95993 15 3.96336 3.96778 3.97221 3.97663 3.98006 3.98448 3.98990 3.99331 3.99773 4.00114 16 4.00555 4.00996 4.01337 4.01778 4.02118 4.02559 4.02999 4.03339 4.03779 4.04119 17 4.04558 4.04998 4.05337 4.05776 4.06115 4.06554 4.06993 4.07331 4.07770 4.08008 18 4.08446 4.08884 4.09222 4.09660 4.09998 4.10335 4.10773 4.11110 4.11447 4.11884 19 4.12221 4.12558 4.12995 4.13331 4.13667 4.14004 4.14440 4.14776 4.15112 4.15448 20 4.15884 4.16119 4.16555 4.16990 4.17226 4.17661 4.17996 4.18331 4.18666 4.19001 21 4.19336 4.19770 4.20005 4.20339 4.20774 4.21008 4.21442 4.21776 4.22110 4.22444 22 4.22778 4.23112 4.23445 4.23779 4.24112 4.24446 4.24779 4.25112 4.25446 4.25779 23 4.26112 4.26444 4.26777 4.27110 4.27443 4.27775 4.28008 4.28440 4.28772 4.29005 24 4.29337 4.29669 4.30001 4.30333 4.30665 4.30997 4.31229 4.31660 4.31992 4.32224 25 4.32555 4.32887 4.33118 4.33449 4.33880 4.34112 4.34443 4.34774 4.35005 4.35336 26 4.35667 4.35997 4.36228 4.36559 4.36889 4.37220 4.37550 4.37881 4.38111 4.38442 27 4.38772 4.39008 4.39332 4.39662 4.39992 4.40222 4.40552 4.40882 4.41112 4.41442 28 4.41772 4.42001 4.42331 4.42660 4.42990 4.43119 4.43449 4.43778 4.44008 4.44337 29 4.44666 4.44995 4.45224 4.45554 4.45883 4.46112 4.46441 4.46770 4.46998 4.47227 30 4.47556 4.47885 4.48113 4.48442 4.48771 4.48999 4.49882 4.49556 4.49885 4.50113 31 4.50441 4.50550 4.50998 4.51229 4.51555 4.51883 4.52111 4.52339 4.52667 4.52995 32 4.53223 4.53551 4.53779 4.54007 4.54335 4.54662 4.54990 4.55118 4.55446 4.55773 33 4.56001 4.56228 4.56556 4.56884 4.57111 4.57339 4.57666 4.57993 4.58221 4.58445 34 4.58775 4.59003 4.59330 4.59557 4.59884 4.60111 4.60339 4.60666 4.60993 4.61220 。