菱形的性质(省一等奖课件)有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 他是这样做的：将一张长方形的纸他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？活动一：折一折活动一：折一折 剪一剪剪一剪画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？1=2=3=41=2=3=4吗？吗？三、探索新知三、探索新知ABCDO 对角线对角线ACAC、BDBD互相垂直平分吗？互相垂直平分吗？AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD吗？吗？2 23 34 41 1探究活动一：探究活动一：小组讨论，分析小组讨论，分析验证我们的猜想是否成立？验证我们的猜想是否成立？如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.为什么？为什么？ABCDO(1)(1)菱形菱形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CDAD=BCAD=BCAB=ADAB=ADAB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD四、探索新知四、探索新知菱形的四条边都相等。
菱形的四条边都相等AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD吗？吗？ABCDOACBDACBD（2 2）菱形）菱形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC OB=ODOA=OC OB=OD菱形的对角线菱形的对角线ACAC、BDBD互相垂直平分互相垂直平分在在ADCADC中中,AD=DC,OA=OC,AD=DC,OA=OC 对角线对角线ACAC、BDBD互相垂直平分吗？互相垂直平分吗？ABCDO菱形的每一条对角线平分一组对角菱形的每一条对角线平分一组对角3 3）1=2=3=41=2=3=4吗？吗？四、探索新知四、探索新知平行四边形平行四边形对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补四边相等四边相等两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角对边平行且相等对边平行且相等对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分菱形菱形边边角角对对角角线线（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角；相等的线段：相等的线段：相等的角相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678【菱形的面积公式】【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形菱形=BC AE思考思考:计算菱形的面积除了上面方法外计算菱形的面积除了上面方法外,利利用对角线能计算菱形的面积吗用对角线能计算菱形的面积吗? 1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别长分别是是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。
求菱形的周长和面积CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24活动二：做一做活动二：做一做CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEAB BDAC21菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半ODCBA1.1.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ACAC6cm,BD=8cm6cm,BD=8cm，则菱形则菱形ABCDABCD的面积为的面积为( )( )A.12cm2 B.24cm2C.48cm2 D.96cm2B3cm3cm60600 0CBDA O2.2.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.3.3.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.例例: :如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的对角线的对角线ACAC长为长为120m 120m ，边长为，边长为100m .100m .沿着菱形的对角线沿着菱形的对角线修建了两条小路修建了两条小路ACAC和和BDBD，求另一条小路，求另一条小路BDBD的长和花坛的面积。
的长和花坛的面积1.菱形的定义菱形的定义: 是菱是菱形形2.菱形的性质菱形的性质:菱形的四条边菱形的四条边 ， 菱形的对角线菱形的对角线 ，并且每一条对角，并且每一条对角线一组线一组 对角对角.3.下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填番号填番号) 菱形的对边平行且相等菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相菱形的对角相等等.4.菱形的面积公式菱形的面积公式: .5.菱形既是菱形既是 图形，又是图形，又是 图形图形. 活动五：活动五：1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”9.9.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。
的长CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD Rt RtAOBAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm四、小结提升四、小结提升菱形定菱形定义义菱形性菱形性质质判别方判别方法法有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形2、边：、边：四边四边都都相等相等；3、对角线：两条、对角线：两条对角线对角线互相互相垂直平分垂直平分； 每一条对角线每一条对角线平分平分一组一组对角对角.1、平行四边形所有的性质平行四边形所有的性质一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四边相等四边相等对角线垂直平分对角线垂直平分对角线平分、对边相等对角线平分、对边相等对边互相平行相等对边互相平行相等 平行四边形平行四边形 菱形菱形四边形四边形五、练习反馈五、练习反馈课后探究：课后探究：如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的对的对角线角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，BAD=2ADCBAD=2ADC， 若对角线若对角线 AC=6cmAC=6cm，则你能求出什么？，则你能求出什么？ABCDO角？边？周长？角？边？周长？对角线？面积？对角线？面积？1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是 。
3cm三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀ODCBA三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC ，则，则BACBAC 60603.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDO34C三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀4.4.菱形和平行四边形都具有的性菱形和平行四边形都具有的性质是（质是（ ） A A、四条边都相等、四条边都相等 B B、两条对角线互相平分、两条对角线互相平分 C C、两条对角线互相垂直、两条对角线互相垂直 D D、每条对角线平分一组对角、每条对角线平分一组对角B三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀ODCBA5.5.菱形菱形ABCDABCD中中AO=3AO=3，BO=4,BO=4,则菱则菱形形ABCD ABCD 的面积为的面积为 24此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢。