高三上学期数学（一模)期末质量监控试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知P是椭圆上的点，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知α为第二象限角，且= ， 则tan（π+α）的值是（ ）A . B . C . -D . -4. （2分） (2016高一上陆川期中) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ） A . （1，2）B . （2，+∞）C . （1， ）D . （ ，2）二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一上上海期中) 已知A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=________． 6. （1分） (2020高三上黄浦期末) 抛物线 的焦点到准线的距离是________． 7. （1分） (2019上海) 计算 ________．8. （1分） (2016高一上青浦期中) 不等式|x+3|＞1的解集是________． 9. （1分） (2019高二下常州期中) 在复平面内,若向量 对应的复数为 ,则 ________． 10. （1分） (2017长宁模拟) 若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=________． 11. （1分） 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，甲乙两人中有且只一个被选取的概率为________． 12. （1分） (2017高三上汕头开学考) 二项式（1﹣3x）9的展开式中所有项的系数和为________．13. （1分） (2019高三上上海月考) 设等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 =________. 14. （1分） 已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB= ， CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是________15. （1分） 已知函数f（x）= 在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________． 16. （1分） 已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|= |PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于________． 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017高二下惠来期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60，AP=1，AD= ，求三棱锥E﹣ACD的体积．18. （10分） 已知角α终边经过点P（x，﹣） （x≠0），且cosα=x，求sinα+的值．19. （10分） 已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．20. （15分） (2019高二上洮北期中) 已知定点A(a,0)，其中0