第 4 章 流动状态及能量损失【4-1】某送风平直管道，内径d=300mm,流量q二 74.2m3 / min, 风温t二25 °C,试判断管中流动状态解 管中平均风速为74.2v = — = 60 = 17.5 m / sA 314 x 0.324查相关表得25C时空气的运动粘度为v二15.53x10-6m2 /s,管内气流的雷诺数为pdu du 17.5 x 0.3Re = = = = 3.375 x 105 > 2300卩 v 15.53 x 10-6故空气在管道中做湍流流动4-2】设矩形截面(1.0mX1.5m)的砖砌烟道，排除温度t=600C 的烟气量Q=35000m3/h,烟道长L=10m,表面粗糙度a = 5mm，烟气的运 动粘度 v =0.9x10-4m2/s, 烟气600C时的密度p = 0.403kg/m3,求摩擦阻 0力解 烟气的平均流速35000u = = 6.48m / s1.0 x 1.5 x 3600烟道的当量直径,4A 4(1.0 x 1.5) ] 2d = = = 1.2me S 2(1.0 +1.5)Re 为udRe 二、v二 0；；0-2 二86400（湍流）烟道的相对粗糙度查图4.9得九二0.03，代入达西公式式（4.26），得Ap = X - p u2 = 0.03 x 1° x 0.403 x 6.482 = 2.115N / m2 d 2 1.2【4-3】管道直径d=100mm，输送水的流量q二0.0im3 /s,水的运动粘度v 二 1x10-6 m2 / s, 求水在管中的流动状态。
若输送v二1.14x 10-4m2 /s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？解⑴雷诺数Re二Vdv4q 4 x 0.01v = 严= =1.27( m / s)d 2 3.14 x 0.121 z M 1Re 二 二 1.27 x105 > 23001x 10-62）故水在管道中是湍流状态Re 二 vd 二 1.27 x 0.1 二 1114 < 2300v 1.14 x10 - 4故油在管道中是层流状态4-4】 圆管直径 d=200mm, 管长 l=1000m, 输送运动粘度 v = 1.6cm 2/s 的石油，流量 q 二 144m3 / h, 试求沿程损失v解 判别流动状态式中4qV = v兀d 21.27 x 0.21.6 x 10 - 4二 1587.5 < 2300为层流4 x 1443600 x 3.14 x 0.22=1.27 (m / s)l v 2 _ 64 l v 2d 2 g Re d 2 g=16.57(m 油柱)64 1000 1.272x x1587.5 0.2 2 x 9.806【4-5】输送润滑油的管子直径d=8mm,管长i =15m,如图4-1所示。
油的运动粘度 v 二 15 x10-6 cm2 / s, 流量 q 二 12cm3 / s, 求油箱的水头h（不计v局部损失）图 4-1 润滑油管路解 管中平均流速4qv = v兀d 24 x12 x 10-63.14 x 0.0082=0.239(m / s)雷诺数 Re 二理二 °・239x °.°08 二 127.5 < 2300 为层流 v 15 x10-6列截面 1 —1 和 2—2 的伯努利方程v2Pg 1-1-2 gp=0 + ——a + CXPg 2v222 g+ h'w认为油箱面积足够大，取v广0,则v 2 v 2 64 l v 2h = a 亠 + h' =a 亠 + 2-2 2 g w 2 2g Re d 2g2 x 0.23922 x 9.086=2.75(m)64 15 0.2392x x127.5 0.008 2 x 9.806【4-6】 输送石油的管道长l = 5000m,直径d二250mm，粗糙度“0.19的旧无缝钢管，通过的质量流量 q 二 100t/ h, 运动粘度在冬季mv 二 1.09 x10-4 m2 / s, 夏季 v 二 0.36沢 10-4m2 /s,右取密度 p 二 885kg /m3,试求 冬夏沿程水头损失各为多少？解 首先判别流动所处的区域。
体积流量平均流速雷诺数q =红Vp4qV 二 vn d 2Re冬Re夏vd100 X103885=112.99(m3 / h)4 x 112.993600 x 3.14 x 0.252vd _ 0.64 x 0.25V 1.09 X10-4冬0.64 x 0.250.36 X10-4=0.64( m / s)_ 1467.9 < 2300_ 4444.4 > 2300为紊流为层流需要进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于湍流哪个区 域12559.6( r / A)8 7 _ 59.6( 对 _ 99082 > 4444.40.19即4000 < Re <99082，流动处于湍流光滑管区夏沿程水头损失l v2 64 5000 0.642冬季 h _X _ x x _ 18.2(m石油柱)i d 2g 1467.9 0.25 2 x 9.81由于夏季石油在管道中流动状态处于湍流光滑管区，故沿程阻力 系数用布拉休斯公式计算，即“ 0.3164 _ 0.3164 _ 0.0388Re0.25 4444.40.25夏季h _X丄巴 _0.0388x5000x 0.642 _ 16.2(m石油柱)i d 2g 0.25 2 x 9.81【4-7】 输送空气（t=20°C）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度A = 1mm,管道长1 = 400m,管径d二250mm,管道两端的静压强差为Ap = 9 8 0Pa，试求该管道通过的空气流量q是多少？v解 因为是等直径的管道，管道两端的静压强差就等于在该管道中的沿程损失。
Ap = X L pd2t = 20 C的空气，密度 p = 1.2kg / m3, 运动粘度V =15 510 -6 m 2 / s2 2 °25 5 9806 = 19.45(m / s)管道的相对粗糙度A = 2； 0-004,由莫迪图试取“ 0.027,故 V =\^P = \ 0.02540051.2雷诺数Re =-=普=324167根据Re和A/d,由莫迪图查得九=0.027,正好与试取的九值相符合若两者不相符合，则应将查得的九值代入上式，按上述步骤进行重复 计算，直至最后由莫迪图查得的九值与改进的九值相符合为止管道通过的空气流量为兀 3 14q = v d 2 = 19.45 5 5 0.252 = 0.954(m 3/s)V 4 4【4-8】有 方形风道长l = 40m,截面积A = 0.550.8m2, 管壁绝对粗糙度A = 0.19mm,输送t=20C的空气，流量q = 21600m3 /h,试求在此V 段风道中的沿程损失解 平均流速q 21600v = v = = 15(m / s)A 3600x 0.5x 0.8当量直径2hb 2x0.5x 0.8d 二 二 二 0.615(m)e h + b 0.5 + 0.820°C空气的运动粘度v 二 1.63 x10-5 m 2 / s, 密度p =1.2kg / m3,雷诺数R vd 15 x 0.615 565950Re = = = 565950v 1.63 x 10 -5相对粗糙度A - 0.19 - 0.00031 d 615e查莫迪曲线图4.9得九二0.0165沿程损失hi J 2g = °0165 X 0：；5 X 2 爲6 = 123(m空气柱)沿程压强损失 Ap 二 h pg 二 12.3 x 9.806x1.2 二 144.8(Pa)【4-9】炼制油(p 二850kg/m3,v 二 1.8x10-5m2/s)在直径为 100mm 的管道内以0.50L/S流量流动，试确定流动是层流还是湍流？解: 略[4-10】冷冻机润滑油在管径为10mm,管长为5m的圆管内流动， 测得流量为80cm3/s,管道阻力损失为30m油柱，求油的运动粘度系数。
解：略 ( v = 1.82 x 10-4 m2 / s)[4-11】钢板制成的风道，断面尺寸为400mmX200mm，管长为 80m,当量粗糙度A二0.15mm,管内平均流速为10m/s,空气温度为20C,求风道内的压强损失解：略(Ap = 350N / m 2)[4-12】一管径d=24mm的圆管，水在管内的平均流速为1.5m/s, 水温 t=150°C1） 试确定水的流动状态；（2） 水温不变时确定保持层流状态的最大流速已知，水在t=150 C时的运动粘度v二1.31x10一6m2 /s解：略（v 二 0.125m / s）max【4-13】设有—0.1Pa - s, p = 850kg /m3的液体，经过长为L=3000m, 直径d=300mm的铸铁管流动，流量为q二41x10-3m3 /s试求摩擦压力V损失Ap解：略（Ap 二 61.9x 103N/m2）【4-14】长度i = 1000m,内径d=200mm的普通镀锌钢管，用来输送运动粘度系数 v 二 0.355cm2 / s 的重油，已测得其流量q=38L/s已知A二0.39,重油密度为880kg/m3）问其沿程损失为多少?0.0380.785 x 0.22二 1.21m / s二6817 >4000vd 1.21x 0.2Re = =v 0.355 x 10- 4对于Re< 105的光滑管流，采用布拉休斯提出的经验公式=03164=2316!=0.03484： Re 68170.25故沿程阻力损失为l PV 2 d ~10.0348 x 1000 x 880 x 1.210.2 x 2=112091.5Pa【4-15】设金属光滑水管，直径D=50mm，流过水的温度t二20OC时 的 运 动粘度 v 二 0.013x 10-4m2 /s, p = 1000kg/m3, 流过直线段长度L=20m。
试计算水流量Q=0.3ma/h时的摩擦阻损？解：略（h = 0.001357米流体柱）[4-16】沿直径d=305mm的管道，输送密度p =980kg/rw、运动粘度系数v =4cm2/s的重油若流量Q=0.06m/s,管道起点标高z「85m，终点标高z2=105m,管长l=1800m试求管道中重油的压力降Q 0.06解：v = = = 0.06 m / s兀 兀d 2 x 0.305244vd 0.824 x 0.305Re = = = 625 < 2320为层流v4 x10 -4h =里丄匸=64 x 1800x O.8242 = 20.85mf Re d 2g 625 x 0.305 x 2x9.81Ap = p - p =y (z - z + h ) = 980x9.81x (105-85 + 20.85) = 394000N/m21 2 2 1 f【4-17】在长度L=10000叫直径d=300mm的管路中输送重度Y=8.82 kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为10°C(u =25cm2/s)和 40°C(u =1.5cm2/s)时的水头损失解：C 2371.6 X103G =—3600=659 N/sG / y 4 x 659 、 「v 二 二 二 1 m / s兀力 9.31 x 103 x 3.14 x 0.32d 24(1)油温 10C 时，u =25cm2/s =25 X 10-4 m2/svd 1 x 0.3Re = =u 25 x 10 - 4二 120为层流沿程损失h “ Lv 2l d 2 g64 L v 2X XRe d 2 g64 x 10000 x 1120 x 0.3 x 2 x 9.81=906.1（米重油柱）(2)油温 40C时，u =1.5cm2/s=1.5X10-4m2/s二 2003为层流vd 1 x 0.3Re = =u 1.5 x 10 -4沿程损失 hlL v 2=九一d 2g64 L v 2X — X -Re d 2g64 x 10000 x 12003 x 0.3 x 2 x 9.81=54.3 （米重油柱）[4-18】温度T二5°C的水在直径d二100mm的管中流动，体积流 量Q二15L/s，问管中水流处于什么运动状态？解：略【4-19】某一送风管道（钢管，△二0.2mm），长I = 30 m，直径 d = 750mm， 在温度T 二 20OC 的情况下，送风量Q 二 30000m 3 /h。
问：（1 ） 此风管中的沿程损失为若干？（2）使用一段时间后，其绝对粗糙度 增加到A = 1.2mm , 其沿程损失又为若干？（ T二20OC时，空气的运动 枯度系数 v = 0.157 cm 2/S）解：先计算送风速度3000v 二— 二 18.87m / sA 兀A 3600 x x 0.75218.872雷诺数Re =弓=击淤二9・01 X105为湍流4⑴已知“ 0・2mm，则d二笔二0・0003由莫迪图查的九二0.016T 二 20OC 时空气密度 p 二 1.2kg /m3,故压强降即沿程损失为AP = PX1V 2 = 1.2 x °.°16 X 30 x 18-872 = 136.7Pad 2 0.75 2⑵绝对粗糙度增加到“ E，则扌二750二0.0016由莫迪图查的九二0.023此时压强降即沿程损失为AP = = 1.2 x °.°23 X 30 x 空1 = 196.6 Pad 2 0.75 2【4-20】某种具有 P 二 800kg /m3，卩二 7.5 x 10-3 Pa - s 的油流过长为 12.2m 直径为1.26cm 的水平管子，试计算保持层流流态的最大平均流 速。
并计算维持这一流动所需要的压降若油从这一管子流入直径为 0.63cm ， 长也为 0.63cm 的管子，问流过后一根管子的压降为多少解：（1）已知p 二 850kg /m3，卩二 7.5 x 10 — Pa - s， d = 12.2m由Re =沁得C 卩Re 卩 2320 x 7.5 x 10-3v =——C = = 1.77m / sC pd 780x1.26x10-22）维持这一流动的所需要的压降为：AP =里 L p V2 =Re d 264 12.2X2320 0.0126X 780 X1.7722=32.64 kPa3）流过后一根管子时，先计算其速度由连续性方程 v A = v A1 1 2 2v=2vA1 1A2=v1r d)1Id丿2= 4v = 7.08 m / s1AP =里丄pRe dv 2 64c — 此时的压强降为x 12.2 x 780 x 70竺=1044.3kPa2 2320 0.0063 2。