第一章 数与式1.1 实数考点1 实数的分类1.2.理解无理数的概念，抓住理解无理数的概念，抓住“无限不循环无限不循环”这一特点无理数归纳起来有以下三类：这一特点无理数归纳起来有以下三类：（1）开方开不尽的数，如 等；（2）有特定意义的数，如圆周率或化简后含有的数，如 等；（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1（每相邻的两个1之间0的个数依次增加1）等陕西考点解读37,2中考说明：了解无理数和实数的概念提分必练】1.在实数-1，0， ， ， ，2.505 005 000 5（每相邻的两个5之间0的个数依次增加1），2，4中，无理数的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4陕西考点解读2273722C1.任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；无理数具有“无限不循环”这个核心特点，具体体现在常见的三种类型实数实际上就是有限小数和无限小数的集合2.“及化简后含有的数”强调的是“化简后”，如0=1，所以0是有理数3.分数的分子和分母都是整数（或都能化成整数），特别注意如 虽是分数形式，但不是有理数特别提示】23考点2 实数的基本概念及性质陕西考点解读中考说明：1.知道实数与数轴上的点一一对应，能求出任意一个实数的相反数与绝对值。
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里 a为有理数）1.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；数轴上的点与实数一一对应2.若实数a与b互为相反数，则a+b=03.若实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦成立倒数等于它本身的数是1和-10没有倒数4.|a|的几何意义的几何意义(1)在数轴上表示数a的点到原点的距离2)绝对值a的代数意义：【特别提示】1.实数和数轴上的点是一一对应关系，体现的是数形结合思想2.绝对值最小的实数是0提分必练】2. 的相反数是( )A.-5 B.5 C. D.51陕西考点解读5151C3.若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则下列判断错误的是( ) 第3题图A.a0 B.ab0C.an)8.8.有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用1pa【特别提示】1.在有理数的运算中，“+”“-”有两种含义：仅表示运算符号：加号与减号；仅表示性质符号：正号与负号在运算过程中，既可以将其看作性质符号，又可以将其看作运算符号陕西考点解读2.在有理数的乘法中，若因数中含有带分数，应先把带分数化成假分数再相乘；若因数中含有小数，一般先把小数化成分数，再相乘。
3.0的零次幂无意义；由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算进行；任何数的偶次幂都是非负数；负数的乘方与乘方的相反数不同提分必练】8.下列各组数，把两数相乘，积为1的是( )A.2和-2 B.-2和 C. 和 D. 和-C1233333陕西考点解读考点7 实数的大小比较中考说明：1.能用有理数估计一个无理数的大致范围2.能比较有理数的大小1.1.数轴比较法：在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数2.2.类别比较法：正数大于0，负数小于0；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小3.3.作差比较法:设a，b是任意的两个实数，若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则a(b)20，即ab0，则ab陕西考点解读9.把数 ，-1，-0.5，4，-1.5， ，1.8，-4用“”连接起来知识延伸】商值比较法：设a，b是两个正数， 1ab； =1a=b； 1a 1.8-0.5-1-1.5 -4122133重难突破强化重难点1 实数的相关概念和分类(重点)例例3 3 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 例例1 |-5|的相反数是( )A. B. C.-5 D.5重难点2 实数的大小比较(难点)C1515例例2 2 在0，-2，1， 中，最小的数是( )A.0 B.-2 C.1 D.1212B【解析】因为7的平方根为- 和 ，7的立方根为 ，所以把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 。
377737777737重难突破强化【解】原式 满分攻略】实数的运算是全国中考的一个重要考点，一般情况下分值为5分，计算按步骤给分，所以正确地完成每个步骤的作答至关重要重难突破】实数的大小比较是陕西中考的高频考点，进行实数的大小比较时，要善于在教材总结归纳方法的基础上，灵活掌握其他比较大小的方法，提高解决问题的准确率和速度重难点3 实数的运算(重点)例例4 4 计算： 200831128121224 。
